有理数的混合运算-ppt-课件

是雄鹰就搏击长空学习目标１、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算；２、在练习中积累运算技巧，提高运算速度；３、做到严谨细致，提高运算的准确性.每一个非零有理数由____和__________两部分组成;有理数的减法法则有理数的加法法则1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加；2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；3）互为相反数的两数相加和为零；4）零与任何数相加仍得这个数.减去一个数就是加上这个数的相反数.符号绝对值有理数的乘法法则有理数的除法法则1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）零与任何数相乘都得零.1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数为零.有理数的乘方符号法则1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.an指数底数幂读作：a的n次方或a的n次幂乘方的意义：表示n个a相乘1、复习巩固我们到现在为止学过几种运算？运算的结果是什么？都是几级运算？（填表完成）运算运算结果运算级别加减乘除乘方和差积商幂一一二二三1、先高级运算再低级运算2、同级运算在一起。3、如果有括号即：先乘方再乘除最后加减即：同级运算从左到右进行即：先做小括号内的运算，然后再做中括号内的运算最后做大括号内的运算。有理数的运算规则有理数的混合运算我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（1）21－35；（2）－3+5；（3）－12+11－8+39；（4）+45－9－91+5；（5）－5－5－3－3；（6）－5.4+0.2－0.6+0.8；1．计算下列各题：2、计算下列各式：(1)(-3)×(-8)×25；(2)(-616)÷(-28)；(3)6-(-12)÷(-3)；(4)3·(-4)+(-28)÷7(5)(-7)(-5)-90÷(-15)；(1)(-1)101；(2)-252；(3)(-2)3；(4)-72；(5)-(-7)2；（6）(-3)33、计算下列各式上面的计算中，你发现了什么规律？只有一级运算时，我们从左向右运算有多级运算时呢？我们应该怎样计算？3＋50÷22×（－1/5）－13＋50÷22×（－1/5）－1计算：加除乘方乘减运算结果和商幂积差第一级运算第二级运算第三级运算先乘方，后乘除，最后加减；有括号的先进行括号里的运算例1计算：（1）（2）2232363132652)2132()6(1.只含某一级运算左右1）-17/6+10/3－11/22）-50÷2×（-1/5）2.有不同级运算在一起的例2计算：例1计算2）14－6÷（-2）－4·（-6）1）2×（-3）23）1－2×（-3）24）[2×（-3）]2高低口诀歌同级运算，从左至右；异级运算，由高到低；若有括号，先算内部；简便方法，优先采用。1、2×(-3)3-4×(-3)+152、－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)3、(-8÷23)-(-8÷2)34、2+10÷52×(-0.5)-15、-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)6、－3－[－5＋（1－0.2）÷（－2）]7、－14－×[2－（－3）2]8(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4.45113)2131(511).3()4()2(810210、11、9、{0.85－[12＋4×（3－10）]}÷5审选定算查改1.只含某一级运算•例1:计算•1)-2+5-8•2)-100÷25×(-4)——从左到右依次运算计算：42+（－27）+27+58解：原式=〔（－27）+27〕+（58+42）小试牛刀=0+100=1002019年10月6日星期日24.计算:411113)61(512解：原式=54113)61(511(统一为乘法)=252(乘法法则）课堂练习计算:)221()76(4327112019年10月6日星期日252.有不同级运算在一起的—从高级到低级运算先算乘方三级;再算乘除二级;最后算加减一级.例题示范1例3（1）计算153-4-3-23）（）（解：原式=1512--27-2）（）（151254-27-2.没有括号的不同级运算，先算乘方再算乘除，最后算加减。例3.计算:4522)1()3(87)1()5()2(解：原式=1)3(87)1()25(4(先乘方)=4-25-29(再乘除）=-50(最后相加）注意:(-2)2=4-52=-25(-1)5=-1(-1)4=1课堂练习计算:(1))8()4()6(592(2)15)3(4)3(23=-37=-272019年10月6日星期日28计算(1)14-14÷(-2)+7×(-3)(2)1-2×(-3)23.带有括号的运算—从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.例3计算（－2）3+（－3）X［（－4）2+2］－（－3）2÷（－2）解：原式＝－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2）=－8+(－3)X18－(－4.5)=－8－54+4.5=－57.5例题示范23.在带有括号运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。例4.计算:232)13()6(4)2(23解：原式=2)2(24829(先算小括号)=424818(再算中括号)=4)2(=21课堂练习计算:(1)32)2(311)32(3211(2))2()53151(332=26192019年10月6日星期日32计算：－14+(－2)2－23－(－2)3解：原式=－1+4－8－(－8)小试牛刀=－1+4－8+8=32019年10月6日星期日33计算：－32÷(－3)2+3×(－6)解：原式=－9÷9+(－18)小试牛刀=－1+(－18)=－192019年10月6日星期日34口诀歌同级运算，从左至右；异级运算，由高到低；若有括号，先算内部；简便方法，优先采用。有理数的运算你学过哪些运算?加法减法乘法除法乘方一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.(4)(75)3-28在上式中，含有哪几种运算?加、减、乘、除、乘方你能说说它们的运算顺序吗？有理数的混合运算顺序法则1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减;2、同级运算,按照从左到右的顺序进行.3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.归纳如果有括号，先算括号里的然后算乘方最后算加减再算乘除有理数混合运算的法则：一．有理数混合运算的法则：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。（2）如有括号，先进行括号里的运算。乘方乘除加减先算括号里的3、不同级运算的运算顺序是先算___,再算____,最后算____.1，和叫做第一级运算,和____叫做第二级运算,已学过的第三级运算是;2、同一级运算按照_____的顺序行;加法减法乘法除法乘方自左到右乘方乘除4、有括号的先算_____再算_____最后算_____小括号中括号大括号加减解（1）第①行数是－2，(－2)2，(－2)3，(－2)4，…（2）第②行数是第①行相应的数加2，即－2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，…例4观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，…②－1，2，－4，8，－16，32，…③（1）第①行数按什么规律排列（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。第③行是第①行相应的数的0.5倍，即－2X0.5，（－2）2X0.5，（－2）3X0.5，（－2）4X0.5，…每行数中的第10个数的和是（－2）10+［（－2）10+2］+（－2）10X0.5＝1024+（1024+2）+1024X0.5＝1024+1026+512＝2562－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，…②－1，2，－4，8，－16，32，…③（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。练习计算：（1）（－1）10X2+（－2）3÷4（2）思路：先算乘方，再算乘除，再算加减解：原式＝1X2+（－8）÷4＝2+（－2）＝0思路：先算乘方，再算乘法，再算减思路：注意算括号内的运算解：原式＝10000+（16－12X2）＝10000－8＝9992（4）（－10）4+[（－4）2－（3+32）X2]（3）问:算式含有哪几种运算?观察21350215乘除运算加减运算乘方运算第一级运算第二级运算第三级运算议一议:分析这道题中有几种运算,并探索归纳其运算顺序。再请同学思考如何计算：18－6÷（－2）－23×（－３）2、同级运算，从左到右进行依次计算.1、先算乘方，再算乘除，最后算加减.?)5251(2362那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？如有括号先算括号先算乘方再算乘除最后算加减有理数混合运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。例如解:原式＝18－6÷(－2)－8×(－3)计算18－6÷(－2)－23×(－３)＝18－(－3)－(－24)＝45＝18+3+24(先算乘方)(最后算加减)(再算乘除)有理数混合运算的步骤：一看，二想，三算，四检查.请观察后回答：515.06探索活动213502151350(21)5它们的运算顺序是怎样的?理解议一议说一说：11222222与有什么不同226363与有什么不同223223与有什么不同计算：)()3(95322解法一：解：原式=)(9911解法二：解：原式=)(9)(99532点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算讨论交流：你认为哪种方法更好呢？=-11=-6+（-5）=-11例如计算：32221326所以：（1）同级运算从左至右进行；（2）运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行，(3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运算顺序，使计算简便.做一做,自主探究选择填空①计算331313的结果是()A.9B.-9C.1D.-1②计算223232的结果为()A.-54B.-18C.-72D.0③33222222的结果为()A.0B.18C.-16D.-24ADC我们的收获……我学会了……我明白了……我认为……我会用……我想……结合本堂课内容，请用下列句式造句.小结回头一看，我明白了…1．先算乘方，再算乘除，最后算加减。2．同级运算依照从左到右的顺序运算；3．若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算；4．要认真审题，仔细运算，注意检查，保证结果正确.课后作业：实践与探究丛书第51-52页数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你、我、他！结束寄语!