有理数的绝对值及加减法(详细题型)

1三人行教育陈老师教案——绝对值及有理数加减运算：请同学们认真答题，每一道题都经过精选３绝对值（满分100分）知识要点：1.绝对值的概念：在数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作.2.绝对值的求法：由绝对值的意义可以知道：（１）一个正数的绝对值是；（２）零的绝对值是；（３）一个负数的绝对值是.即0a0a0aa３.绝对值的非负性：数轴上表示数a的点与原点的距离零，所以，任意有理数a的绝对值总是一个，即a０．4.有理数大小的比较：一个有理数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点就离原点越，所以，两个负数比较大小，绝对值大的；正数都零；负数都；正数一切负数．5.绝对值等于0aa的有理数有两个，它们．（基础知识填空20分，每错一空扣2分）同步练习Ａ组（共40分）一、填空题（每空1分）1.（１）2；（２）7；（３）323；（４）6．2.212的绝对值是，绝对值等于５的数是和．3.绝对值最小的数是；绝对值小于2.5的整数是；绝对值小于３的自然数有；绝对值大于３且小于6的负整数有．4.如果aa，那么a是，如果aa，那么a是．5.若a≤０，则a；若a≥０，则1a．二、选择题（每题3分）6.下列说法中，正确的是（）A.绝对值相等的数相等B.不相等两数的绝对值不等C.任何数的绝对值都是非负数D.绝对值大的数反而小7.下列说法中，错误的是（）A.绝对值小于２的数有无穷多个B.绝对值小于２的整数有无穷多个C.绝对值大于２的数有无穷多个(Ｄ)绝对值大于２的整数有无穷多个8.有理数的绝对值一定是（）A.正数B.整数C.正数或零D.非正数9.如果m是一个有理数，那么下面结论正确的是（）A.m一定是负数B.m一定是正数C.m一定是负数D.m不是负数10.如果甲数的绝对值大于乙数，那么（）A.甲数大于乙数B.甲数小于乙数C.甲、乙两数符号相反D.甲、乙两数的大小不能确定11.设1a，1b，c是１的相反数，则cba,,的大小关系是（）A.cbaB.cbaC.cbaD.cba三、解答题（每题2分）12.比较下列各数的大小（要有解答过程）：（１）85,2413（２）2117,76,65213.（3分））若一个数a的绝对值是３，且a在数轴上的位置如图所示，试求a的相反数．Ｂ组（40分）一、填空题（每题3分）14.5的相反数是；４的相反数的绝对值是；的相反数是它本身．15.若2a，给出下面4个结论：①aa；②aa；③aa1；④aa1．其中不正确的有（填序号）．16.若11mm，则m1；若11mm，则m1；若4x，则x；若21x，则x．17.最小的自然数与绝对值最小的整数的和是．18.若aa，则数a在数轴上对应的点的位置在．二、解答题（5分）19.分别写出a为何值时，下列各式成立？（１）aa；（２）aa；（３）1aa；（４）1aa20.已知3c,2b,2a，且有理数cba,,在数轴上的位置如图所示，计算cba的值．（6分）21.已知5x，3y，且yxyx，求yx的值．（6分）C组22.已知甲数的绝对值是乙数的绝对值的3倍，且在数轴上表示这两个数的点位于原点的两侧，两点之间的距离是8，求这两个数。若在数轴上表示这两个数的点位于原点的同侧呢？（8分）4．有理数的加法（一）（满分80）知识要点：（基础知识填空8分，每错一空扣2分）1.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取，并．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取，并．（3）互为相反数的两数相加，．（4）一个数同零相加，．2.有理数加法的运算步骤：先确定和的，再计算和的．同步练习：Ａ组一、选择题（每题3分）1两个有理数的和为零，则这两个数一定是（）A.都是零B.至少一个是零C.异号D.互为相反数2.两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.异号D.其中一个为零a01cba033.下列说法正确的是（）A.两数之和为负，则两数均为负B.两数之和为零，则两数互为相反数C.两数之和为正，则两数均为正D.两数之和一定大于每一个加数4.下列计算错误的是（）A.835B.835C.253D.2535.有理数a、b在数轴上对应位置如图所示，则ba的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a6.某地一天上午的温度是10℃，下午上升2℃，半夜下降15℃，则半夜的温度是（）A.-15℃B.3℃C.-3℃D.15℃Ｂ组二、填空题（每题3分，第10题4分）7.若ba，则ba．8.若0aa，则a的取值范围是．9.若,2b,3a则ba．10.（1）某水文勘察队沿河勘察，向上游走的路程（千米），记为正数，向下游走的路程（千米）记为数，在这个问题中，1030的实际意义是；2555的实际意义是．（2）仿第（1）题举出一个实例使问题数量为55．11.a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则cba．三、计算题12.（每题3分）计算下列各题：（1）610；（2）7.29.0；（3）4.88.3；（4）4.37；（5）31.09.2；（6）18.618.9．13.（每题3分）计算下列各题：（1）5352；（2）3231；（3）5231；（4）8365；（5）32221；（6）31121；（7）612311；（8）1211413；（9）81125.0．ba04有理数的加法二（满分80分）知识要点：1.在有理数的运算中，加法的律、律仍然适用．2.用字母表示加法的交换律、结合律：加法的交换律：；加法的结合律：．3.较多的有理数相加，可以利用运算律把符号的加数结合在一起，也可以把和为的加数先加在一起，可使运算简便。一般采用以下几种方法：（1）把正数和分别相加；（2）把和为的数先相加；（3）把同分母的分数先；（4）把整数和分别先相加．（基础知识填空20分，每错一空扣2分）同步练习Ａ组一、计算题（利用加法运算律进行简便运算）（每题4分，共24分）1.25171513；2.21543225.35.0；3.71358；4.3742123213；5.4.11.106.39.1；6.25213118916.211333．Ｂ组二、填空题（每题3分，共15分）7.某校储蓄所办理了7笔业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出2元，取出102.5元，这时储蓄所现款增加了元．8.已知：两数5和-3，则这两个数的和是，这两个数的和的相反数是，这两个数的相反数的和是，这两个数的和的绝对值是；这两个数的绝对值的和是．9.已知0ba，且ba0，则ab．10.已知032ba，则ba的相反数是．11.若ba,互为相反数，dc,互为倒数，则cdcdbaba2．二、计算题12（6分）.1075282015三、解答题13（7分）.10名同学参加数学竞赛，以80分为准，超过的记为正数，不足的记为负数，评分记录如下：+10，+15，-10，-9，-8，-1，+2，-1，-2，+1．（1）10名同学的总分超过或不足标准分多少？（2）总分是多少？14（8分）.有8筐白菜，称重的记录如下（单位：千克）：26.5，22，27，24.5，26，23，23，22.5。（1）以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，重新写出称重记录；（2）求8筐白菜的总重量是多少．55．有理数的减法（满分90分）知识要点：1.有理数的减法法则：减去一个数，等于。即ba．2.加法与减法互为的关系，所以加与减可以互相转化。减法法则就是一种转化法则．3.减法无交换律。当一个数是减数时切忌与交换位置．4.减法运算的步骤：（1）把减法转化为；（2）按的运算法则运算．（基础知识填空10分，每错一空扣2分）同步练习Ａ组一、填空题（每题3分，共12分）1.比0小-3的数是；比-5大2的数是；-7比小-2．2.（1）若47x，则x；（2）若33y，则y．3.（1）-6与5.1的差是；（2）与a的差等于a．4.（1）温度3℃比-8℃高；（2）温度-10℃比-2℃低；（3）海拔-10ｍ比-30ｍ高；（4）从海拔20ｍ到-8ｍ，下降了．二、选择题（每题3分，共18分）5若减数为正，则差与被减数的大小关系是（）A.差比被减数大B.差比被减数小C.差可能等于被减数D.以上答案都不是6.如果0a，且ba，那么ba是（）A.正数B.负数C.正数或负数D.07.较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）A.零B.正数C.负数D.零或负数8.下列说法正确的是（）A.有理数减法中，被减数不一定比减数大B.减去一个数，等于加上这个数C.零减去一个数，仍得这个数D.两个相反数相减得零9.下列说法错误的是（）A.若ba，则0baB.若ba，则0baC.若ba，则0baD.若0,0ba，则0ba10.若2,3ba，则ba等于（）A.1B.-5C.1D.5或1三、计算题（每题3分，共18分）11.（1）2723；（2）1818；（3）5.132；（4）2143；（5）1.69.5；（6）7.30．12（每题4分，共24分）.（1）932；（2）4365；（3）312165；（4）1331．6Ｂ组（5）4.25.35.31.7；（6）213218415411．13.某矿井下Ａ、Ｂ、Ｃ三处的标高分别为Ａ（-37.4米），Ｂ（-12.9米），Ｃ（-71.3米），Ａ处比Ｂ处高多少米？Ｂ处比Ｃ处低多少米？Ａ处比Ｃ处高多少米？（8分）6．有理数的加减混合运算（满分80分）知识要点：1.加减法统一成加法：（1）有理数加减混合运算可以统一成只有运算的运算式。（2）在一个只有加减运算的和式里，通常把各个加数的括号和它省略不写．（3）把省略了加号的和式称作．2.加减混合运算的步骤：（1）把算式中的减法转化成；（2）省略加号和；（3）尽量利用加法的和简化计算，求出结果．3.注意事项：（1）在代数和中使用运算律时应特别注意数与它不可分离；（2）代数和有两种读法，注意二者之间的区别和联系．（基础知识填空10分，每错一空扣2分）同步练习Ａ组（40分）一、计算题（每题5分）（1）731；（2）551935；（3）131543；（4）21127.35423.4．.用简便方法计算：（5）2.3215.52.35.0545；（6）125.381543375.5；（7）6546.2612533；（8）474573110．Ｂ组二、选择题（每题3分，共2