正比例函数和一次函数和练习题

正比例函数和一次函数和练习题知识点:1．形如___________（k是常数，k≠0）的函数是正比例函数，其中k叫，正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式2．正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx．当k0时，图像位于第象限，从左向右，y随x的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而_________；当k0时，图像位于第象限，从左向右，y随x的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而_________．3．正比例函数的图像是经过坐标点和定点____两点的一条。根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象．例1：已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值．新-课-标-第-一-网例2：根据下列条件求函数的解析式①y与x2成正比例，且x=-2时y=12．②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．选择题1．下列关系中的两个量成正比例的是（）A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B．正方形的面积与边长C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-5xD．y=x3．下列说法中不成立的是（）X|k|B|1.c|O|mA．在y=3x-1中y+1与x成正比例；B．在y=-2x中y与x成正比例C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例；D．在y=x+3中y与x成正比例一根据正比例函数解析式的特点求值1、若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k的值为？2、如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值为？3、若y=（n-2）x︳n︳-1，是正比例函数，则n的值为？4、已知y=（k+1）x+k-5是正比例函数求k的值．XkB1.com5、若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（）6、已知函数y=(2m+1)x+m－3若函数图象经过原点,求m的值？二求正比例函数的解析式1、点A（2,4）在正比例函数图象上，则这个正比例函数的解析式？2、正比例函数图象过（-2，3），则这个正比例函数的解析式？3、已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x的值是多少？．三正比例函数图象的性质1、y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.2、函数y=4x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.X|k|B|1.c|O|m3、正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是4、若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1x2时，y1y2,则k的取值范围是5、点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y=-9x的图像上则y1与y2的大小关系是？6、已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）7、正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1x2时，比较y1与y2的大小,并说明理由.探究题在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-2，求△POA的面积（O为坐标原点）．新-课-标-第-一-网如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,则a、b、c的大小关系是()A.abcB.cbaC.bacD.bca巩固练习：1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-5xD．y=x2．下列说法中不成立的是（）A．在y=3x-1中y+1与x成正比例；B．在y=-2x中y与x成正比例C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例；D．在y=x+3中y与x成正比例3．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（）A．m=-3B．m=1C．m=3D．m-34．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1y2B．y1y2C．y1=y2D．以上都有可能5、已知正比例函数(12)yax如果y的值随x的值增大而减小，那么a的取值范圆是。6、结合正比例函数4yx的图像回答：当1x时，y的取值范围是。7、若x，y是变量，且函数2(1)kykx是正比例函数，则k。8、已知11(,)xy和22(,)xy是直线3yx上的两点，且12xx，则1y与2y的大小关系是()A、1y2yB、1y2yC、1y=2yD、以上都不可能新-课-标-第-一-网9、在函数3yx的图像上取一点P，过P点作PA⊥x轴A为垂足，己知P点的横坐标为-2，求ΔPOA的面积(O为坐标原点)。10、为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量()xkWh与应付饱费y（元)的关系如图所示。（1）根据图像，请求出当050x时，y与x的函数关系式。（2）请回答:xKb1.Com当每月用电量不超过50kW·h时，收费标准是多少?当每月用电量超过50kW·h时，收费标准是多少?11.已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。（1）写出y与x的函数解析式。（2）当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是多少？12．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x10）的关系式，它们都是正比例函数吗？X|k|B|1.c|O|m（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？