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1课题1.1整数和整除的意义教时1教学目标设计整数和整除的意义是六年级的第一节课，为此在教学设计中比较注重学生学习兴趣的培养和数学学习方法的体验。对于整数和整除这两个比较抽象的概念从学生的实际生活和年龄特点出发，体现数学知识的形成是从具体到抽象的过程。在理解概念的基础上，通过一些辨析题起到巩固知识的目的。目标制定依据对学生状态分析教学重点理解和掌握整除的概念。教学难点理解和掌握整除的概念。教学准备课件制作其他准备多媒体教学内容教师活动学生活动设计意图一、提出问题二、新课讲授三、总结归纳一、分类讨论二、学生交流三、学生练习这是小学生进入中学的第一节课，如何充分调动学生的学习积极性，养成积极探索新知的欲望，形成畅所欲言的学习气氛是这节课，也是今后数学课教师要关注的重点。教学后记第一节课非常顺利地上完，学生反应热烈，反馈效果良好。2教案设计1.1整数和整除的意义教学目标1、在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义。2、在“实验——猜想——归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念。3、通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，培养学生抽象概括与观察物的能力，并从而树立学好数学的自信心。重点、难点：理解和掌握整除的概念。教学过程一、建立整数和自然数的概念：1、口答：根据一定的依据把老师念出来的数分一分类，并说明理由。（小组讨论）（小组讨论、归纳、交流）归纳：在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。零和正整数统称为自然数。正整数、零和负整数，统称为整数。2、把下列各数填在适当的圈内：12、-6、0、1.23、76、2005、-19.6、9正整数自然数整数二、建立整除的概念：31、你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。）2、你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。（小组讨论）我们小组的分类：（根据需要填写）1、____________________________________________________________2、____________________________________________________________3、____________________________________________________________分类的理由：1、____________________________________________________________2、____________________________________________________________3、____________________________________________________________3、请同学们仔细观察黑板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？归纳：整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。2、判断下列哪一个算式的被除数能被除数整除10÷348÷86÷4（教师板演）3、互动游戏：一位同学说一个除法算式，同桌判断是不是整除？并说明谁能被谁？谁能整除谁？教师引导归纳；（1）除数、被除数都是整数。（2）被除数除以除数，商是整数而且没有余数。练习：P524、一展身手：（1）有15位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有几种分法能？有可能把他们平均分成4个小组吗？为什么？4（2）一班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说：全班共糊纸盒342个，小马虎统计错了？为什么？三、课堂小结：1、今天我学会了什么？2、在学习的过程中我学会了什么方法？四、布置作业：完成练习册5课题1.2因数和倍数教时1教学目标设计因数和倍数是在整除基础上的进一步研究，因此在学生原有知识的基础上建立因数和倍数的概念，关键是使学生理解因数和倍数之间的相互依存关系，同时也是对整除概念的进一步巩固。在教学设计中通过一些辨析题是学生更透彻的理解概念。在求一个数的因数和倍数的过程中培养学生的观察和归纳问题的能力，在学生学和解决问题的同时培养良好的学习习惯。目标制定依据对学生状态分析教学重点1、理解和掌握因数和倍数的意义教学难点2、引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。教学准备课件制作其他准备多媒体教学内容教师活动学生活动设计意图创设情境，提出问题学习概念，巩固概念理解概念，实际应用一、分类讨论二、学生交流三、学生练习在学习求一个数的因数和倍数的过程中，教师不仅要让学生学会找出一个数的因数和倍数，更要关注对学生观察能力、归纳能力的培养，在学生归纳总结的过程中让学生体验到数学不仅是会解题，同时要学会寻找具有共性的东西，在归纳中也锻炼学生的口头表达能力。教学后记因数的寻找不够齐全，总有遗漏，倍数的寻找学生也喜欢随意讲，因此找到的答案反倒是数字较大。6教案设计1.2因数和倍数教学目标1、理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系。会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。2、知道一个数的因数和倍数的求法．。3．知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限个。4、渗透初步的辩证唯物主义思想教育。激发学生的交流、对话的意识，培养学生数学语言的表达能力。重点、难点1、理解和掌握因数和倍数的意义。2、引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。教学过程一、创设情景，引出概念1、问题情景：有12块边长是1个单位长度的的正方形可以拼成几个形状不同的长方形？它们的长和宽分别是多少？（第一问先请学生独立画出草图，然后小组交流。第二问在第一问的基础上共同完成。）2、12与1、2、3、4、6、12有什么关系？看书P6（概念）3、说说12与1、2、3、4、6、12有的关系。（同桌互相交流）判断：能不能说12是倍数，3是因数？强调：因数与倍数是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是因数是不完整的。4、火眼金睛：你认为哪些是对的,哪些是错的，错在哪儿？(1)42÷6=7,所以42是6的倍数，6是42的因数(2)42÷6=7,所以42是倍数,6是因数(3)42÷9=4┄┄6,所以42是9的倍数,9是42的因数7(4)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的因数(5)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。通过检测，你对倍数和因数有什么新的认识？二、求一个数的因数和倍数1．例118的因数有哪几个？分析：18的因数是指什么样的数？18能被哪些数整除？试着求出20、9的因数。2、观察18、20、9的因数，你发现了什么？还发现了什么规律？归纳：一个数的因数是有限的。最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数通常是成对出现的。2．例22的倍数有哪些？分析：什么样的数是3的倍数？哪些数能被3整除？3×1=33÷3=13×2=66÷3=23×3=99÷3=3…………提问：省略号表示什么意思？可以不写吗？试着求出4、5的倍数4、观察从上面几个例子，发现了什么？为什么一个数没有最大的倍数？归纳：一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。练习P74三、巩固练习判断（1）15的倍数一定大于15。…………………………………（）（2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。……………（）（3）36的最小倍数和最大因数都是36。……………………（）（4）1没有因数。………………………………………………（）8（5）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。……（）五、课堂小结1、因数和倍数有什么关系?2、如何求一个数的因、数？找一个数的因数时，如何防止遗漏？3、如何求一个数的倍数？六、布置作业完成练习册9课题1.3能被2、5整除的数教时1教学目标设计1、掌握能被2、5整除的数的特征，理解奇数、偶数的定义；2、渗透由特征到一般的思想方法，让学生体验结论的探究过程。目标制定依据对学生状态分析教学重点对奇数、偶数的理解。教学难点对能被2、5整除的整数特征的揭示。教学准备课件制作其他准备教学内容教师活动学生活动设计意图一、教师引导、学生探究二、归纳总结、得出规律三、偶数与奇数的概念一、分类讨论二、学生交流三、学生练习对奇数、偶数之间运算结果的探究可让学生自己完成，老师可以通过表格的形式总结，在今后的学习中经常用到这类结论。本节课的设计试图创设学生主动学习的环境，让学生感悟数学中的一些重要思想方法，并掌握相关的数学知识。教学后记反馈的作业情况不是很好，但多数学生已经习惯及时订正了。10教案设计1.3能被2、5整除的数教学目标：1、掌握能被2、5整除的数的特征，理解奇数、偶数的定义；2、渗透由特征到一般的思想方法，让学生体验结论的探究过程。教学重点：对奇数、偶数的理解。教学难点：对能被2、5整除的整数特征的揭示。教学过程：一、教师引导、学生探究1、请学生回答上节课布置的思考作业2、让每位同学各写10个整数；3、你所写的整数中哪些能被2整除？哪些能被5整除？4、你能发现被2整除的整数的特征吗？能被5整除的整数的特征？二、归纳总结、得出规律1、能被2整除的整数，个位上数字为0、2、4、6、8。能被5整除的整数，个位上数字为0、5。2根据这一特征你能随意写出能被2整除或能被5整除的整数吗？既能被2整除又能被5整除的整数特征又是什么？三、偶数与奇数的概念1、定义：如果一个整数能被2整除，称该整数为偶数。如果一个整数不能被2整除，称该整数为奇数。2、整数的分类偶数奇数3、奇、偶数经过运算后的变化情况：奇奇=偶偶偶=偶奇偶=偶奇奇=奇偶偶=偶奇偶=偶注：相邻两个整数之和（之差）为奇数，之积为偶数。四、学生小结五、回家作业：完成练习册11课题1.4（1）素数、合数与分解素因数教时2教学目标设计1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。目标制定依据对学生状态分析教学重点分解素因数教学难点素数与分数、合数与偶数概念的辨析教学准备课件制作其他准备教学内容教师活动学生活动设计意图一、素数、合数概念的引发二、素数、合数概念的形成三、对概念的认识四、课堂反馈和小结一、分类讨论二、学生交流三、学生练习素数、合数与分解素因数是整数部分学生学习的难点，因为前面学过奇数、偶数，现在又学习素数、合数，学生很容易混淆，因此在本节内容的教学设计中，注重学生的感悟，注重对一些概念的辨析、比较，体现以学生的主动学习为主的理念。教学后记内容简单，所以学生反映不错。12教案设计1.4（1）素数、合数与分解素因数教学目标：1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。教学重点：分解素因数教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析教学过程：一、素数、合数概念的引发1、每位同学写两个整数，并写出它们的因数。2、提问：你写出的整数有几个因数？（教师在黑板上列一张表）因数个数确定吗？整数因数个数由此可以发现，有些整数只有一个因数，有些有2个因数，即1和本身，有些有3个、4个……二、素数、合数概念的形成1、概念：我们把只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。2、你能写出几个素数？几个合数？三、对概念的认识探讨一：1）1是素数还是合数？2是素数还是合数？2）除1外你能举出一个既不是素数也不是合数的整数吗？3）是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数？4）按素数、合数对正整数分类，可分为几类？探讨二：1）合数与偶数、素数与奇数相同吗？若不同，你能讲出区别吗？（举例说明）2）整数1到底是什么