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浙教版七年级下《第7章分式》2013年单元测试卷（1）菁优网©2010-2014菁优网浙教版七年级下《第7章分式》2013年单元测试卷（1）一、选择题1．下列各式中，分式的个数为（）；A．5个B．4个C．3个D．2个2．将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．缩小2倍D．保持不变3．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．4．如果x＞y＞0，那么的值是（）A．零B．正数C．负数D．整数5．已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2007•安徽）化简（﹣）÷的结果是（）A．﹣x﹣1B．﹣x+1C．﹣D．7．若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是（）A．x=6B．x=5C．x=kD．无法确定8．若x2+x﹣2=0，则的值为（）A．B．C．2D．﹣菁优网©2010-2014菁优网9．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x≠﹣2C．x≠﹣1且x≠﹣2D．x≠110．“一列汽车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米可准时到达”如果设客车原来的速度为x千米/时，那么解决这个问题所列出的方程是（）A．B．C．D．二、填空题11．当x_________时，分式有意义；当x_________时，分式的值为0．12．将下列分式约分：（1）=_________；（2）=_________；（3）=_________．13．计算：=_________．14．化简的结果是_________．15．如果x＜y＜0，那么+化简结果为_________．16．若==，则=_________．17．（2010•津南区一模）分式方程的解是_________．18．公路全长s千米，骑车t小时可到达，要提前40分钟到达，每小时应多走_________千米．三、解答题19．（16分）解下列方程：（1）菁优网©2010-2014菁优网（2）．20．（6分）化简：（1）；（2）．21．若分式有意义，求x的取值范围．22．（2003•南通）先化简代数式，然后请你自取一组a，b的值代入求值．23．已知关于x的方程=无解，求a的值？24．（2006•泰安）某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高百分之25作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高百分之10作为销售价，第二个月比第一个月增加了80件，并且第二个月比第一个月多获利400元．问此商品的进价每件是多少元？商场第二个月共销售商品多少件？25．（2009•桂林）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？菁优网©2010-2014菁优网浙教版七年级下《第7章分式》2013年单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题1．下列各式中，分式的个数为（）；A．5个B．4个C．3个D．2个考点：分式的定义．菁优网版权所有分析：判断分式的依据是分式的定义，主要是看代数式的分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．分式不含等号．解答：解：，，x+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．含有等号，不是分式．，﹣，分母中含有字母，因此是分式．故选C．点评：本题考查了分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．注意分式不含等号，也不含不等号．2．将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．缩小2倍D．保持不变考点：分式的基本性质．菁优网版权所有分析：依题意分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．解答：解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得原式====2，可见新分式是原分式的2倍．故选B．点评：解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．3．下列各式计算正确的是（）A．B．菁优网©2010-2014菁优网C．D．考点：分式的混合运算．菁优网版权所有专题：计算题．分析：A、将原式分子利用完全平方公式分解因式，分母提取﹣1，约分后即可得到结果，作出判断；B、将原式分子利用完全平方公式分解因式，约分后得到结果，即可作出判断；C、先利用分式的乘法法则计算，约分后得到结果，即可作出判断；D、将原式分母提取﹣1，利用取符号法则变形后得到结果，即可作出判断．解答：解：A、==﹣（a﹣b）=b﹣a，本选项错误；B、==，本选项错误；C、•=，本选项错误；D、﹣=﹣=，本选项正确．故选D．点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．4．如果x＞y＞0，那么的值是（）A．零B．正数C．负数D．整数考点：分式的加减法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将原式通分化简再根据已知条件进行分析判断．解答：解：原式==，∵x＞y＞0，∴原式不是0，也不是负数，不一定是整数，一定是正数．故选B．点评：将分式化简可以使题目变得简单化，易于判断．5．已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：分式的值．菁优网版权所有分析：先化简得到原式=，然后利用整数的整除性得到2只能被﹣1，2，3，0这几个整数整除，从而得到x菁优网©2010-2014菁优网的值．解答：解：∵原式==，∴x﹣1为±1，±2时，的值为整数，∵x2﹣1≠0，∴x≠±1，∴x为2，3，0．故选：C．点评：本题考查了分式的值：把满足条件的字母的值代入分式，通过计算得到对应的分式的值．6．（2007•安徽）化简（﹣）÷的结果是（）A．﹣x﹣1B．﹣x+1C．﹣D．考点：分式的乘除法．菁优网版权所有分析：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．解答：解：（﹣）÷，=（﹣）×，=﹣（x+1），=﹣x﹣1．故选A．点评：分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒．7．若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是（）A．x=6B．x=5C．x=kD．无法确定考点：分式方程的增根．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，列式求解即可．解答：解：∵方程有增根，∴x﹣5=0，解得x=5．故选B．点评：本题考查了分式方程的增根，增根就是使分式方程的分母等于0的未知数的值．8．若x2+x﹣2=0，则的值为（）A．B．C．2D．﹣菁优网©2010-2014菁优网考点：分式的化简求值．菁优网版权所有分析：先根据题意求出x2+x的值，再代入所求代数式进行计算即可．解答：解：∵x2+x﹣2=0，∴x2+x=2，∴原式=2﹣=．故选A．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．9．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x≠﹣2C．x≠﹣1且x≠﹣2D．x≠1考点：分式有意义的条件．菁优网版权所有分析：根据分式有意义，分母不等于0，从分母和分母上的分母两个部分列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意，1+x≠0且1+≠0，解得x≠﹣1且x≠﹣2．故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．10．“一列汽车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米可准时到达”如果设客车原来的速度为x千米/时，那么解决这个问题所列出的方程是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．菁优网版权所有专题：工程问题．分析：6分钟=小时，关键描述语是：继续行驶20千米可准时到达，等量关系为：原来走20千米用的时间﹣现在走20千米用的时间=，把相关数值代入即可求解．解答：解：∵原来的速度为x千米/时，∴原来走20千米用的时间为：，∵速度每小时加快10千米，∴现在的速度为（x+10）千米/时，∴现在用的时间为：，∴可列方程为：，故选B．点评：考查用分式方程解决行程问题，得到时间的等量关系是解决本题的关键．菁优网©2010-2014菁优网二、填空题11．当x≠1时，分式有意义；当x=﹣3时，分式的值为0．考点：分式的值为零的条件；分式有意义的条件．菁优网版权所有分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0；分式的值为零的条件：分子等于0，分母不等于0，即可求得．解答：解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1；根据题意得：x2﹣9=0，且x﹣3≠0，解得：x=﹣3．故答案是：≠1，=﹣3．点评：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．12．将下列分式约分：（1）=；（2）=；（3）=1．考点：约分．菁优网版权所有分析：根据约分的定义，把分子分母同时约去它们的公因式，即可得出答案．解答：解：（1）=；（2）=﹣；（3）==1；故答案为：，﹣，1．点评：此题主要考查了分式的约分，关键是正确的找出分子分母的公因式．13．计算：=．考点：分式的加减法．菁优网版权所有菁优网©2010-2014菁优网分析：首先通分，然后利用分式的减法法则：分母不变，分子相减即可求解．解答：解：原式=﹣+=．故答案是：．点评：本题考查了分式的减法运算，正确进行通分、约分是关键．14．化简的结果是﹣2．考点：分式的混合运算．菁优网版权所有分析：首先对括号内的分式同分相减，然后把除法转化为乘法，计算分式的乘法即可．解答：解：原式=•=•=﹣2．故答案是：﹣2．点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．15．如果x＜y＜0，那么+化简结果为0．考点：分式的化简求值．菁优网版权所有分析：先根据x＜y＜0判断出xy的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，把原式进行化简即可．解答：解：∵x＜y＜0，∴xy＞0，∴|xy|=xy，∴原式=+=﹣1+1=0．故答案为：0．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．16．若==，则=﹣．考点：分式的化简求值．菁优网版权所有分析：先根据题意得出x、y、z的关系，代入所求代数式进行计算即可．解答：解：∵==，∴x=y=z，即z=x，菁优网©2010-2014菁优网∴原式===﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．17．（2010•津南区一模）分式方程的解是x=．考点：解分式方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：观察可得最简公分母是3x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘3x（x+1），得3x=x+1，解得x=．检验：把x=代入3x（x+1）=≠0．∴原方程的解为：x=．故答案为x=．点评：本题考