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第四章《样本与数据分析初步》单元检测班级：姓名：学号:一、填空题（每小题3分，共24分）1．某校初三年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取20名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本容量是．2．已知数据x1，x2，…，xn的平均数是x，则一组新数据x1+8,x2+8,…,xn+8的平均数是____.3．某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10，10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是．4．下面是五届奥运会中国获得金牌情况的一览表．第23届洛杉矶奥运会第24届汉城奥运会第25届巴塞罗那奥运会第26届亚特兰大奥运会第27届悉尼奥运会15块5块16块16块28块在15，5，16，16，28这组数据中，众数是_____，中位数是_____．5．2002年4月内，某市市区一周空气质量报告中其气体污染指数的数据是：37，39，38，37，39，42，36，这组数据的中位数是，平均数是，方差是．（精确到0.1）6．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50％、20％、30％的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，则学期总评成绩优秀的有．7．某市工商局今年4月份抽查民意商场5天的营业额，结果如下(单位：万元)：2.5，2.8，2.7，2.4，2.6，则(1)样本平均数为万元；(2)根据样本平均数去估计民意商场4月份的平均日营业额为万元；月营业总额为万元．8．如果四个整数数据中的三个分别是2、4、6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是．二、选择题（每小题3分，共18分）9．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是()(A)这批电视机的寿命(B)抽取的100台电视机(C)100(D)抽取的100台电视机的寿命10.下列调查，比较容易用普查方式的是（）（A）了解宁波市居民年人均收入（B）了解宁波市初中生体育中考的成绩（C）了解宁波市中小学生的近视率（D）了解某一天离开宁波市的人口流量11．衡量样本和总体的波动大小的特征数是（）（A）平均数（B）方差（C）众数（D）中位数12．在某村危旧房改造过程中，有20户三口之家在改造前人均居住建筑面积不足7．2平方米，改造后对这20户居民居住情况进行跟踪调查，结果如下表所示：人均居住建筑面积（平方米）192022232527户264431则改造后这20户居民的人均居住建筑面积为()（A）21平方米（B）22平方米（C）23平方米（D）24平方米13．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）（A）平均数但不是中位数（B）平均数也是中位数（C）众数（D）中位数但不是平均数14．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下所示：纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890人员经理厨师会计服务员人数1213工资数1600600520340则餐厅所有员工工资的众数、中位数分别是（）（A）340，520（B）520，340（C）340，560（D）560，340三、解答题（共58分）15．（9分）下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况(单位：箱)1月2月3月4月5月6月甲商场450440480420576550乙商场480440470490520516根据以上提供的信息回答下列问题（1）甲、乙两个商场月平均销售量哪个大？（2）甲、乙两个商场的销售哪个稳定？16．（10分）甲乙两名射手在相同条件下打靶，射中的环数分别如图1、图2所示：利用图1、图2提供的信息，解答下列问题：(1)填空，射手甲射中环数的众数是，平均数是；射手乙射中环数的众数是，平均数是；(2)如果要从甲、乙两名射手中选一名去参加射击比赛，应选谁去?简述理由．17．（11分）某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：分数5060708090100人数甲班161211155乙班351531311请根据表格提供的信息回答下列问题：(1)甲班众数为分，乙班众数为分.从众数看成绩较好的是班.(2)甲班的中位数是分，乙班的中位数是分，甲班中成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是％，乙班中成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是％.从中位数看成绩较好的是班.(3)若成绩在85分以上为优秀，则甲班的优秀率为％，乙班的优秀率为％.从优秀率看成绩较好的是班.18．（8分）在全国青年歌手大奖赛中，12名评委对其中一名歌手的打分如下：8.708.808.808.608.859.008.908.758.908.958.808.85问这组数据中的中位数和众数以及去掉一个最高分和一个最低分后的平均分分别是多少？19．（10分）某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：（1）请你根据上图填写下表：销售公司平均数方差中位数众数甲9乙917.08（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）.20．（10分）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：(1)计算两班的优秀率；(2)求两班比赛数据的中位数；(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.第四章《样本与数据分析初步》自我评定参考答案一、填空题1．202．x+83．104．16，165．38，38.3，3.36．甲和乙7．(1)2．6(2)2．6，788．3或4或5．二、选择题9．D10.B11．B12．B13．B14．A三、解答题15．思路（1）486甲x，486乙x，所以甲、乙两个商场月平均销售量一样大．（2）3.33332甲S，7.7462乙S，因为2甲S＞2乙S，所以乙商场的销售稳定．16．思路这组数据中的中位数和众数以及去掉一个最高分和一个最低分后的平均分分别是：8.825，8.80，8.8317．思路（1）射手甲射中环数的众数是8，平均数是8；射手乙射中环数的众数是9，平均数是8；（2）6.02甲S，6.22乙S，因为2甲S＜2乙S，射手甲比射手乙稳定，所以应选择甲参加射击比赛．18．思路（1）甲班众数为90分，乙班众数为70分，从众数看成绩较好的是甲班．（2）甲班的中位数是80分，乙班的中位数是80分，甲班中成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是60％，乙班中成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是52％，从中位数看成绩较好的是甲班．（3）成绩在85分以上为优秀，则甲班的优秀率为40％，乙班的优秀率为48％，从优秀率看成绩较好的是乙班．19．思路(1)销售公司平均数方差中位数众数甲95.297乙9l7.088(2)①∵甲、乙的平均数相同，而S2甲S2乙．∴甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况较稳定．②因为甲汽车销售公司每月销售的数量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售的数量处于上升势头，从六月份起都比甲汽车销售公司销售数量多，所以乙汽车销售公司的销售有潜力．20．(1)甲班的优秀率是60％；乙班的优秀率是40％；(2)甲班5名学生比赛成绩的中位数是100个，乙班5名学生的比赛成绩的中位数是97个；(3)估计甲班5名学生比赛成绩的方差小；（4）将冠军奖状发给甲班，因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，综合评定甲班比较好.