空间中点线面位置关系练习题

1空间中点线面位置关系练习题一、选择题1、线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是（）A、ABB、ABC、由线段AB的长短而定D、以上都不对2、若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若//,,ln，则//lnB．若,l，则lC.若,//ll，则D．若,lnmn，则//lm3、已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.04、平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线与平行；B.直线a//,a//C.直线a,直线b,且a//,b//D.内的任何直线都与平行5、垂直于同一条直线的两条直线一定（）A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能6、在正方体1111ABCDABCD中，下列几种说法正确的是（）A、11ACADB、11DCABC、1AC与DC成45角D、11AC与1BC成60角7、若直线l∥平面，直线a，则l与a的位置关系是（）A、l∥aB、l与a异面C、l与a相交D、l与a没有公共点8、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（）A、1B、2C、3D、49、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有（）A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题10、已知直线b//平面，平面//平面，则直线b与的位置关系为.211、如图，△ABC是直角三角形，ACB=90，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形.12、正方体1111ABCDABCD中，平面11ABD和平面1BCD的位置关系为.13、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，平行则四边形ABCD一定是.三、解答题14、如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABADACCD，，60ABC°，PAABBC，E是PC的中点，证明AE平面PCD；（14题图）（15题图）15、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EH∥FG，求证：EH∥BD.16、已知ABC中90ACB,SA面ABC,ADSC,求证：AD面SBC．(8分)ABCPABCDPEHGFEDBACSDCBA317、已知正方体1111ABCDABCD，O是底ABCD对角线的交点.求证：(１)C1O∥面11ABD；(2)1AC面11ABD．18、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且(01).AEAFACAD（1）求证：不论为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（2）当为何值时，平面BEF⊥平面ACD？D1ODBAC1B1A1CFEDBAC