高压水射流C机械齿联合破岩数值模拟研究

第24卷第23期岩石力学与工程学报Vol.24No.232005年12月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringDec.，2005收稿日期：2004–06–30；修回日期：2004–11–11作者简介：张文华(1969–)，男，2001年于中国石油大学(北京)石油工程专业获硕士学位，现为高级工程师、博士研究生，主要从事钻井工程理论与技术方面的研究工作。E-mail：[e-mail]。高压水射流–机械齿联合破岩数值模拟研究张文华1，汪志明1，于军泉2，孙清德1(1.中国石油大学石油天然气工程学院，北京102249；2.中原石油勘探局对外经济贸易总公司，河南濮阳457001)摘要：采用非线性动态有限元法，结合实际工况条件，建立了高压水射流–机械齿联合破岩的数值模型。研究了高压水射流破碎岩石过程，并提出了2个临界压力的概念。计算结果表明，联合破岩的破碎效率约为高压水射流和机械齿分别破岩之和的2倍，射流和齿的间距在13mm左右最佳。当射流压力足够高时增大转速有利于提高破岩效果；当钻压增加到一定值后，其对破岩效率影响不大；破岩效率与静水压力成反比。关键词：岩石力学；高压水射流；机械齿；机理；联合破岩；数值模拟中图分类号：TU454文献标识码：A文章编号：1000–6915(2005)23–4373–10NUMERICALSIMULATIONFORCOMBINEDBREAKINGROCKWITHHIGHPRESSUREWATERJETANDMECHANICALBITZHANGWen-hua1，WANGZhi-ming1，YUJun-quan2，SUNQing-de1(1.CollegeofOilandGasEngineering，ChinaUniversityofPetroleum，Beijing102249，China；2.ZhongyuanPetroleumExplorationBureau，Puyang457001，China)Abstract：Accordingtopracticalworkingsituation，nonlineardynamicfiniteelementmethodisadoptedtoestablishanumericalmodelofcombinedbreakingrockwithhighpressurewaterjetandmechanicalbit.Breakingprocessofrockwithhighpressurewaterjetisstudied；andtwocriticalpressureconceptsareputforward.Theconclusionthatrockbreakingprocessunderhighpressurewaterjetisdividedintohammerimpactingbreakanderosionbreakisprovenbyexperimenttobetrue.Conclusionscanbedrawnfromcalculationresultsthattheefficiencyofthecombinedbreakingrockisabout2timesasmuchasthesummationofhighpressurewaterjetandmechanicalbitseparatelybreakingrock；andthebestdistancebetweenwaterjetandbitisabout13mm.Whenthepressureofjetishighenough，theefficiencyofbreakingrockwillbeincreasedifrotationspeedimproves.Droppingdownthedrillingpressureproperlytoacertainvaluewillnotaffecttheefficiencyofbreakingrock.Hydrostaticpressurereactsontheefficiencyofbreakingrock.Keywords：rockmechanics；highpressurejet；mechanicalbit；mechanism；combinedbreakingrock；numericalsimulation1引言随着射流技术的发展，高压射流–机械齿联合破岩已经成为一种可能。在联合破岩技术中水射流的压力超过了岩石的门限压力[1]，水力–机械共同破碎岩石。试验结果表明，联合破岩技术能够大幅度提高破岩效率，但在实验室内受客观条件的限制，很难展开大规模的系统的联合破岩试验研究[2～5]，因此研究结果具有一定的片面性与不准确性。随着有限元技术的逐步成熟，采用数值方法开展联合破岩机理和规律的研究可以不受岩石材料和试•4374•岩石力学与工程学报2005年验设备的限制，对于深入揭示联合破岩机理，促进其发展以及完善相关基础理论具有重要的意义[6]。2模型的建立一般的联合破岩过程是与时间相关的三维空间问题，其所涉及的岩石复杂多样，并含有大量宏观和微观缺陷，射流及齿的属性也有较大差别。为满足研究的普遍性要求，避免问题过于复杂，适当选择研究重点并对实际问题进行简化是必要的。本文研究将破岩过程简化为平端圆柱体撞击岩石的问题，具体模型及网格划分见图1。模型的两边及底(a)单股射流破岩模型(b)水力–机械联合破岩模型图1破岩模型及网格划分Fig.1Modelofbreakingrockandgridgeneration部单元采用无限大单元，表面相当于无限远处，各力学参数均为0。将射流冲击破岩模拟为一高速物体冲击岩石的过程，将机械齿破岩模拟为一物体挤压岩石的过程。根据工程上使用的泥浆射流的特点，将射流模拟为塑性体，泊松比取0.5，弹性模量取2.0GPa；岩石模拟为弹塑性体[7]；钻头材料按硬质合金模拟[8]。岩石、射流和机械齿相关的物性参数见表1。射流直径取为1mm，齿的宽度取为5mm，岩石尺寸设为40mm×20mm(长×宽)。2.1岩石材料屈服准则将岩石材料假设为弹塑性材料，在初始弹性范围内，应力和应变之间存在着一一对应关系，即两者关系服从广义虎克定律。进入塑性状态之后，不再存在应力和应变之间的一一对应关系，只能建立应力增量和应变增量之间的关系，将应变增量分成弹性应变增量和塑性应变增量。岩石的屈服准则选择德鲁克–普朗格法则，假设屈服函数是静水压力的线性函数，则有032/121=−+=σαJJF(1)式中：ijJσ=1；ijijJσσ′′=212；α和σ均为常数，与粘聚力c和内摩擦角ϕ有关。2.2岩石控制方程目前工程上采用较多的是用广义宾汉姆模型描述的弹塑性体，将岩石材料假设为弹塑性材料[9]。在初始弹性范围内，应力和应变之间存在着一一对应关系，即广义虎克定律。进入塑性状态之后，不再存在应力和应变之间的一一对应关系，只能建立应力增量和应变增量之间的关系，将应变增量}d{ε分成弹性应变增量}d{eε和塑性应变增量}d{pε，即}d{}d{}d{peεεε+=(2)根据广义虎克定律，弹性应变增量可表示为表1砂岩、射流和齿的相关力学参数Table1Mechanicalparametersofrock，jetandbit名称杨氏模量E/MPa泊松比ν密度ρ/(kg·cm－3)内摩擦角ϕ/(°)粘聚力c/MPa抗压强度/MPa抗拉强度/MPa抗剪强度/MPa砂岩3.308×1040.1880.00231452673.59.241.35泥浆2.000×1030.5000.001050.00.00.00机械齿6.000×1050.2300.01563300.0800.0252.00注：为了在计算中便于进行力学分析，泥浆泊松比取0.45。第24卷第23期张文华等.高压水射流–机械齿联合破岩数值模拟研究•4375•}d{][}d{1eσε−=D(3)式中：[D]为弹性矩阵。根据Mises提出的塑性位势理论与全微分法则，可得到塑性应变增量为⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂∂∂−⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂=σσσσσεσεQQkFQDFDFTTTp}{][}d]{[}d{(4)式中：F为屈服准则；Q为塑性位势函数；k为产生塑性变形过程中所作的塑性功，且有}d{}{dpTεσ=k(5)若采用关联流动准则，则QF≡。塑性行为采用分段线性描述。屈服准则采用上面提到的德鲁克–普朗格准则。2.3岩石的破碎与失效岩石的破碎与失效采用Hoffman理论，它是一种联合强度准则[9]，在数值分析中引入无量纲破坏系数F来表示岩石破坏程度，则二维Hoffman准则可写为+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=2ct1ct1111σσYYXXFct21212212ct22ct21XXSYYXXσσσσσ−++(6)式中：tX，tY分别为岩石在X，Y方向上的抗拉强度；cX，cY分别为岩石在X，Y方向上的抗压强度；212S为岩石在XY平面内的剪切强度。和其他常用的强度准则相比，Hoffman准则主要有以下优点：(1)这种准则既包含了岩石的正应力也包含了岩石的剪切应力，还可以用于在同一方向抗拉强度和抗压强度不相等的情况。(2)这种准则考虑了岩石3个方向上的抗拉、抗压以及剪切强度，对岩石各个方向的强度都有所考虑。因此，Hoffman准则可以模拟岩石的各种破碎情况。2.4MSC.Marc动力求解过程对于非线性问题，动力方程可以写成下列形式[10]：ffCM=++intuu&&&(7)式中：u为位移；intf为内力向量，是位移的非线性函数；f为外力向量；M为质量矩阵；C为阻尼矩阵，且M和C与位移或速度相关。此处仅考虑内力的非线性。将式(7)对时间微分，有fuKuCuM&&&&&&&=++t(8)其中：tK为切线刚度矩阵。此方程可用迭代算式求解，常用的有3种方法：Newmark-beta法、Houbolt法和单步Houbolt法。Newmark-beta法对非线性问题有时会出现不稳定的情况；Houbolt法是得到粗略响应的可靠方法，精度一般比Newmark-beta法差，同时Houbolt法不能改变时间步长，因而对冲击问题用处不大；单步Houbolt法具有二阶精确和渐进消失的特点，特别适用于动力接触分析。此处的时间积分和时间步长控制采用单步Houbolt法[5]。最一般的单步Houbolt法可以写成以下形式：⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫++=+++=+=+++++++++++++1111212111111ΔΔΔΔΔ111nnnnnnnnnnfnfnkncnmnkncnmtttttuuuuuuuuuFFKuuCuMKuuCuM&&&&&&&&&&&&&&&&&γγββαααααααα(9)将速度和加速度代入平衡方程解出每个单元的位移向量，并以此为基础，利用插值函数、几何方程以及上面提出的应力向量增量和应变向量增量之间的关系，计算出单元的应力向量。3高压射流破岩的数值模拟3.1高压射流破岩机理分析数值模拟结果表明，岩石的破碎面积随着射流压力的变化存在2个比较明显的转折点，分别对应射流压力P1和P2，如图2所示。当射流压力增大到P1时，岩石开始破碎。射流压力继续增大到P2时，岩石发生跃进式破碎。因此称P1为第一门限压力，P2为第二门限压力。由表2中可以看出，第二门限压力略高于2倍的第一门限压力。根据上述方法以及材料性质对高压水射流破岩过程进行了模拟。岩石受射流冲击导致冲击区中心的变形，从而在岩石内部形成应力集中区，如图3所示。射流冲击岩石时，在岩石的受冲击表面形成了裂纹，液体迅速渗透入裂纹内部形成水楔，对岩石进行冲蚀破碎，如图4(a)所示。•4376•岩石力学与工程学报2005年图2岩石破碎面积和射流压力的关系曲线Fig.2Curveofthebrokenareaofrockrelatedwithpressureofjet表2不同岩芯的试验门限压力表Table2E