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例1:两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？【思路导航】图中虚线部分表示剪去的部分。由于第二根比第一根多剪去26－18=8（厘米），所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3－1）倍。因此8÷（3－1）=4（厘米），就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4＋26=30（厘米）。（26－18）÷（3－1）=4（厘米）4＋26=30（厘米）答：原来两根铁丝各长30厘米。第一根第二根1.两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。这两个加数各是多少？答案:682÷（10＋1）=62682－62=620例2：甲组的图书馆是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书馆是乙组的5倍，甲组原来有图书多少本？【思路导航】甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3=18（本），则甲组仍是乙组的3倍。事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18＋6就正好对应着后来乙组的（5－3）倍。因此，后来乙组有图书（18＋6）÷（5－3）=12（本），乙组原来有12＋6=18（本），甲组原来有18×3=54（本）。（6×3＋6）÷（5－3）=12（本）（12＋6）×3=54（本）答：甲组原来有图书54本。2.小明原来的画片是小红的3倍，后来二人各买了5张，这样，小明的画片就是小红的2倍。二人原来各有多少张画片？答：（5×3－5）÷（3－2）=10（张）10－5=5（张）……小红5×3=15（张）……小明例3：幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。如果每组领3个梨和4个苹果，梨正好分完，苹果还剩16个。两种水果原来各有多少个？【思路导航】因为苹果的个数是梨的2倍，如果每组领梨3个，领苹果3×2=6（个），两种水果最后就一起分完。可实际每组4个苹果，少分6－4=2（个），16里面有8个2，所以有8组同学，因此，苹果有8×4＋16=48（个），梨有8×3=24（个）。16÷（3×2－4）=8（组）8×4＋16=48（个）8×3=24（个）答：苹果有48个，梨有24个。3.同学们带着水果去看敬老院的老人，带的苹果是橘子的3倍。如果每位老人拿2个橘子和4个苹果，那么，橘子正好分完，苹果还多14个。问同学们把苹果分给了几位老人？答案:14÷（2×3－4）=7（位）例4：有两筐橘子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐里的橘子是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少个橘子？【思路导航】根据“从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就同样多”可知，原来甲筐比乙筐多8×2=16（个）橘子。如果从乙筐拿出13个放到甲筐，这时，甲筐就比乙筐多16＋13×2=42（个）。因此，乙筐里还有42÷（2－1）=42（个），原来乙筐里有42＋13=55（个），甲筐里有55＋16=71（个）。（8×2＋13×2）÷（2－1）=42（个）42＋13=55（个）55＋8×2=71（个）答：原来甲筐有71个橘子，乙筐有55个橘子。4.甲、乙两仓库有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍，原来两仓各存货物多少吨？答：（31×2＋14×2）÷（4－1）=30（吨）30＋14=44（吨）……乙仓44＋31×2=106（吨）……甲仓例5：养鸡场新买来100只小鸡，其中母鸡只数的4倍比公鸡只数的3倍多120只。买来母鸡、公鸡各多少只？【思路导航】题中已知母鸡和公鸡一共100只，就可推出，母鸡只数的4倍和公鸡只数的4倍的和是100×4=400（只），又因为母鸡只数的4倍比公鸡只数的3倍多120只，从400只去掉120只就是公鸡只数的7倍，则公鸡只数为280÷（4＋3）=40（只），母鸡只数为100－40=60（只）。（100×4－120）÷（4＋3）=40（只）100－40=60（只）答：母鸡有60只，公鸡有40只。5.有两块地共80公顷，第一块地的3倍比第二块地的2倍少10公顷。这两块地各有多少公顷？答：（80×3＋10）÷（3＋2）=50（公顷）……第二块地80－50=30（公顷）……第一块地作业1.两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少米？答：（6.5－0.9）÷（3－1）=2.8（米）2.8＋6.5=9.3（米）2.一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍，原来两筐水果一共有多少个？答:（40－15）÷（6－1）=5（个）（5＋40）×2=90（个）作业3.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有几本书？答：（5×4＋5）÷（5－4）＋5=30（本）4.幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下苹果正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？答：（10×3－6）÷（5－3）=12（个）（12＋10）×（1＋3）=88（个）作业5.甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。若干天后，乙粮库的粮食全部运完，而甲粮库还有80吨。甲、乙两粮库原来各有粮食多少吨？答:80÷（30×2－40）=4（天）40×4＋80=240（吨）……甲粮库240÷2=120（吨）……乙粮库6.高年级同学分7人一组植树，已知杨树的棵树正好是杉树的2倍。如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩20棵。参加植树的一共有多少人？答:20÷（6×2－8）=5（组）7×5=35（人）作业7.兄弟两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了5本书，平均每本8.4元，弟弟买了3支笔，每支笔1.2元，现在弟弟的钱是哥哥的3倍。兄弟两人原来各有多少元？答：（8.4×5－1.2×3）÷（3－1）=19.2（元）19.2＋8.4×5=61.2（元）8.学校组织夏令营活动，如果把女生参加的名额给男生5个，则男、女生人数同样多；如果把男生参加的名额给女生4个，则男生是女生人数的一半。原定夏令营中男、女生各多少人？答：（5×2＋4×2）÷（2－1）=18（人）18＋4=22（人）……男22＋5×2=32（人）……女作业9.体育室有排球和篮球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多20个。排球和篮球各有多少个？答：（65＋20×2）÷（3×2＋1）=15（个）……篮球65－15=50（个）……排球10.甲、乙二人共存钱550元，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元时，两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存有多少钱?答：（550－70）÷（2＋1）=160（元）160＋70=230（元）……乙550－230=320（元）……甲