经纬网应用--最短航线分析

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经纬网的应用--最短航线五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”地球上两点间的最短航线为球面最短距离,即经过两点的大圆劣弧长度。(大圆指的是过地心的平面与地面的交线)1、同一经线上的两点,其最短航线就在这条经线上,方向为正南或正北。(如图中A、C两地或B、D两地)SQN地心OBACDABCDE2、若两地经度相差180°,且两地不全在赤道上时,经过两地的大圆为经线圈,两地最短航线过极点。(1)两地都在北半球,最短航线过北极点。航向为先向正北,再向正南(如图中A、B两地)(2)两地都在南半球,最短航线过南极点。航向为先向正南,再向正北(如图中C、D两地)SQN地心OBACD(3)若一地在南半球,一地在北半球时,比较两地纬度值的大小,最短航线经过两地中纬度值较大者所在半球的极点。由A到D时先向南,过南极点,然后向北SQN地心OBACDF由B到C时先向北,过北极点,然后向南3、同一纬线上的两地(经度差不是180°)(1)两地在赤道上,因赤道是大圆,则最短航线沿赤道航行即可,方向为向东或向西。(C、D两地)NSCDⅱ往西时:先向西北,再向西南。(由B到A)ⅰ往东时:先向东北,再向东南。(由A到B)①两地都位于北半球时,最短航线向北凸出。(2)两地不在在赤道上,最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。NSABF北半球先北后南往东一直东往西一直西ⅱ往西时:先向西南,再向西北。(由M到Q)ⅰ往东时:先向东南,再向东北。(由Q到M)②两地都位于南半球时,最短航线向南凸出。NSQMF南半球先南后北往东一直东往西一直西4、晨昏线上的两点由于晨昏线本身就是一个大圆,故在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线80°40°60°30°MP总结:特殊大圆---赤道、经线圈、晨昏圈同一纬线上(非赤道、非经线圈)练1:若一架飞机从M点起飞,沿最短航线到达P点,则飞机飞行的方向是A一直向东B先东北再东南C一直向西D先东南再东北同一纬线,半球,方向M:60°N,80°WP:60°N,40°W2经线圈,不同半球,南半球的点纬度值大同一经线上纬度差1度,距离差111KM(175/185)3.右图中N为北极点,弧POQ为晨昏线,回答一飞机欲从Q地飞往P地,其最短航行路线是A.沿弧QOP从Q飞往PB.沿QNP从Q飞往PC.沿纬线从Q飞往PD.沿QMP从Q飞往P晨昏线(纸老虎)读下图,N为北极点,大圆为经线圈,ACB为赤道4.假若一架飞机从A飞到B,实际最短的飞行线路是A弧ANBB弧AGBC弧AMBD弧ACB5、上图中从D点到E点的最短航线是()A.先西北后西南B.先东南后东北C.先西南后西北D.先东北后东南D:60°N,165°WE:60°N,45°W同一纬线,北半球,向东行思考:从E飞往F的最短航线是怎样?5、最短航线的特殊情况(1)一地位于赤道,另一地不在赤道和极点上NSABFCD由C到A时方向为向东北由C到F时方向为向东北由C到B时方向为先向东北,然后向东南①两地经度差≤90°时,最短航线方向不变。②两地经度差>90°时,最短航线方向变化。(2)两地同位于一个半球,并且不在同一条纬线上时只考虑一种情况:参照同一条纬线上两地最短航线的选取方法图中由E到F的最短航线为先向西北,再向西南北半球,向西行例外:当给出像左图形式的非常明显的图示或材料说明时,则根据图中信息及材料判断。图中由A到F最短航线一直向东北五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”地球上两点间的最短航线为球面最短距离,即经过两点的大圆劣弧长度。(大圆指的是过地心的平面与地面的交线)1、同一经线上的两点,其最短航线就在这条经线上,方向为正南或正北。(如图中A、C两地或B、D两地)SQN地心OBACD2、若两地经度相差180°,且两地不全在赤道上时,经过两地的大圆为经线圈,两地最短航线过极点。(1)两地都在北半球,最短航线过北极点。航向为先向正北,再向正南(如图中A、B两地)(2)两地都在南半球,最短航线过南极点。航向为先向正南,再向正北(如图中C、D两地)3、同一纬线上的两地(经度差不是180°)(1)两地在赤道上,则最短航线沿赤道航行即可。(C、D两地)(2)两地不在在赤道上,最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。①两地都位于北半球时,最短航线向北凸出。ⅰ由西往东时:先向东北,再向东南。(由A到B)ⅱ由西往东时:先向西北,再向西南。(由B到A)②两地都位于南半球时,最短航线向南凸出。ⅰ由西往东时:先向南东,再向东北。ⅱ由西往东时:先向西北,再向西南。NSABCDNSABCD))2/,0((αcos)(fαcos)(f

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