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经纬网的应用--最短航线五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南或正北。（如图中A、C两地或B、D两地）SQN地心OBACDABCDE2、若两地经度相差180°，且两地不全在赤道上时，经过两地的大圆为经线圈，两地最短航线过极点。（1）两地都在北半球，最短航线过北极点。航向为先向正北，再向正南（如图中A、B两地）（2）两地都在南半球，最短航线过南极点。航向为先向正南，再向正北（如图中C、D两地）SQN地心OBACD（3）若一地在南半球，一地在北半球时，比较两地纬度值的大小，最短航线经过两地中纬度值较大者所在半球的极点。由A到D时先向南，过南极点，然后向北SQN地心OBACDF由B到C时先向北，过北极点，然后向南3、同一纬线上的两地（经度差不是180°）（1）两地在赤道上，因赤道是大圆，则最短航线沿赤道航行即可，方向为向东或向西。（C、D两地）NSCDⅱ往西时：先向西北，再向西南。（由B到A）ⅰ往东时：先向东北，再向东南。（由A到B）①两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。NSABF北半球先北后南往东一直东往西一直西ⅱ往西时：先向西南，再向西北。（由M到Q）ⅰ往东时：先向东南，再向东北。（由Q到M）②两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。NSQMF南半球先南后北往东一直东往西一直西4、晨昏线上的两点由于晨昏线本身就是一个大圆，故在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线80°40°60°30°MP总结：特殊大圆---赤道、经线圈、晨昏圈同一纬线上（非赤道、非经线圈）练1：若一架飞机从M点起飞，沿最短航线到达P点，则飞机飞行的方向是A一直向东B先东北再东南C一直向西D先东南再东北同一纬线，半球，方向M：60°N，80°WP：60°N，40°W2经线圈，不同半球，南半球的点纬度值大同一经线上纬度差1度，距离差111KM(175/185)3.右图中N为北极点，弧POQ为晨昏线，回答一飞机欲从Q地飞往P地，其最短航行路线是A.沿弧QOP从Q飞往PB.沿QNP从Q飞往PC.沿纬线从Q飞往PD.沿QMP从Q飞往P晨昏线(纸老虎）读下图，N为北极点，大圆为经线圈，ACB为赤道4.假若一架飞机从A飞到B，实际最短的飞行线路是A弧ANBB弧AGBC弧AMBD弧ACB5、上图中从D点到E点的最短航线是()A．先西北后西南B．先东南后东北C．先西南后西北D．先东北后东南D：60°N，165°WE：60°N，45°W同一纬线，北半球，向东行思考：从E飞往F的最短航线是怎样？5、最短航线的特殊情况（1）一地位于赤道，另一地不在赤道和极点上NSABFCD由C到A时方向为向东北由C到F时方向为向东北由C到B时方向为先向东北，然后向东南①两地经度差≤90°时，最短航线方向不变。②两地经度差＞90°时，最短航线方向变化。（2）两地同位于一个半球，并且不在同一条纬线上时只考虑一种情况：参照同一条纬线上两地最短航线的选取方法图中由E到F的最短航线为先向西北，再向西南北半球，向西行例外：当给出像左图形式的非常明显的图示或材料说明时，则根据图中信息及材料判断。图中由A到F最短航线一直向东北五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南或正北。（如图中A、C两地或B、D两地）SQN地心OBACD2、若两地经度相差180°，且两地不全在赤道上时，经过两地的大圆为经线圈，两地最短航线过极点。（1）两地都在北半球，最短航线过北极点。航向为先向正北，再向正南（如图中A、B两地）（2）两地都在南半球，最短航线过南极点。航向为先向正南，再向正北（如图中C、D两地）3、同一纬线上的两地（经度差不是180°）（1）两地在赤道上，则最短航线沿赤道航行即可。（C、D两地）（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。①两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。ⅰ由西往东时：先向东北，再向东南。（由A到B）ⅱ由西往东时：先向西北，再向西南。（由B到A）②两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。ⅰ由西往东时：先向南东，再向东北。ⅱ由西往东时：先向西北，再向西南。NSABCDNSABCD))2/,0((αcos)(fαcos)(f