行测数量关系之数字推理讲义

第一篇数量关系2015年3月导读数量关系能力是信息化时代多公务员的基本要求。数量关系主要测试考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，重点涉及数字和数据关系的分析、推理、判断和运算等。数量关系一般考15-25题，分为“数学推理”和“数学运算”两大题型。类比题型职位性质09年10年11年12年13年14年江苏省考数字推理A类10101010105B类10101010105C类10101010105数学运算A类151515151510B类101010101010C类101010101010国考数学推理A\B类550000数学运算A\B类15101515151509-14年国考、江苏省考数量关系题型、题量分布图09-14年数量关系题量占比变化考试类别数量关系题量占比09-13年14年江苏省考A类23.8%14.3%B类19%14.3%C类19%15%国考11.1%11.1%第一章数字推理本章导读数字推理是数量关系测查的一种基础题型，其实质是考察对数量关系演化规律的推理能力，其思维方向是从个别到一般再到个别，即通过已给的项，寻找和发现数列通项an的一般关系式，而后求出未知项。贯穿数列的一般关系式即数列的函数式，而函数涉及自变量和运算两方面。其中自变量包括正整数n、邻项等，而运算包括加减、乘除、幂运算三级。基本数列介绍自然数列1、2、3、4……奇数列1、3、5、7……偶数列2、4、6、8……素数（质数）列2、3、5、7、11、13……自然数平方数列1、4、9、16、25……自然数立方数列1、8、27、64、125……等差数列a、a+d、a+2d、a+3d、……等比数列a、aq、aq2、aq3、……周期数列：自某一项开始重复出现前面相同(相似)项的数列,如：1，3，7，1，3，7，…1，7，1，7，1，7，…1，3，7，-1，-3，-7，…对称数列：围绕中间项对称规律(相同或相似)的数列，如：1，3，7，4，7，3，1，…1，3，7，4，4，7，3，1，…1，3，7，4，-4，-7，-3，-1，…1，3，7，0，-7，-3，-1，…第一节命题趋势和练习注意事项一、数字推理的命题特点1、关于题量（1）江苏省考该部分题量一直稳定在10题，但2014年受到国考影响，减为5题。（2）国考数字推理题在2010年前一直为5题，但2011年开始取消了这一题型。（3）因国考与江苏省考一直相互影响，所以考生不可放弃对数字推理题型的练习。2、关于试题难度（1）就比较而言，江苏省考因题量较大，考察的知识点多题目类型变化也多，但C类相对简单；而国考题量稍少，知识点相对集中，命题思路正，难度中等。（2）就命题的共同趋势而言，难度在不断加大。第一，新的命题思路、题型不断涌现；第二，考点不断向混合数列、三级数列延伸；第三，尤其是江苏省考中，常将实质性规律与形式规律混合于题中。（3）关于试题的重点与难点从趋势看，对于各种常规数列及其变式的考查依然常见，重点和难点是多级数列、混合数列、形式规律等，而一些新的题型以及近年国考中出现的数列各项数值的加大也增加了应对难度。2011-2014年江苏省考“数字推理”考点统计考点分布A类B类C类合计111213141112131411121314形式规律2111221111资料暂缺13二级数列111214221520三级数列14218乘法规律111116除法规律111115幂数列11122111212分数数列111111118因数分解11图形题11组合数列123混合数列22111119质数列1113其他数列131111311合计10101051010105101010/二、数字推理练习的注意事项1、敏感性训练。有必要熟记一些数字常识，增强对数字和数列的敏感性。1121221321421521621721821921211441691962252562893243611323334353637383=2993=361827641252163435127292627282921033343536641282565121024278124372943=2644=28=16245=2105354=252636464256102412562521612962、熟练掌握各种题型，熟练掌握各种数列的规律及其变式是快速解题的根本。3、相应的题型和规律需要做适当的训练，但切忌题海战术，要注意归纳典型考题的一般解题思路和方法，举一反三。4、数字推理题每题用时通常需不超过50秒。5、数字推理的一般步骤可以归纳为三个环节：观察—假设—验证。第二节数字推理的题型一、一级数列、二级数列、三级数列（一）一级数列1、自然数列例：1,2,3,4,5,6，……2,3,10,15,26,35，（）2、奇（偶）数数列例：132471127183（）3、质数数列例：112347（6）4、合数数列例：1218242730（36）注：质数是指只能被1和自身整除的自然数。（二）二级数列例：1251441（）13927（）一级数列后项减前项公比为3的二级等比数列（三）三级数列某些时候，二级数列的规律依然不清晰，便需要进一步对二级数列的数值进行计算，产生三级数列。例：51221345380（）一级数列79131927（）二级数列2468（）公差为2的三级等差数列二、组合数列与混合数列（一）组合数列：两项组合、三项组合、四项组合。例：118167214162（）4311293254373（）注：组合数列通常数列较长，为偶数项（含空缺项），且数列常呈现不规则波动。（二）混合数列：指由两个或两个以上不同的数列依照一定的规律而形成的数列例：133671215（）2000.1.12002.3.52004.5.92006.7.13（）√2+√32+√52√2+√7（）三、图、表数列数列即可以由纯粹的数字组成，也可以通过图或表的形式表达出来。例：247536126？14162782643610392？四、实质性规律数列、形式规律数列、混合规律数列1、实质性规律：各项之间的关系建立在数理逻辑上2、形式规律：各项间的关系建立在数字形式逻辑上3、混合规律：实质性规律和形式规律都存在注：当形式规律遭遇实质规律时，实质规律优先例：13293147（）A.48B.49C.53D.6113112121130（）A.131B.139C.132D.144数字推理的基本规律在既往的数字推理试题中，多数为实质性规律。任何有效的数列都是按照一定的规律排列的。如何快速地发现规律是数字推理的关键。基本运算规律：加法规律及其变化减法规律及其变化乘法规律及其变化除法规律及其变化平方、立方等幂数列规律及其变式数字形式：质数数列、合数数列及其变式分式数列及其变式小数数列及其变式无理数列及其变式数字推理解题技巧小结1、推导策略：缺项在后，从前往后推；缺项在前，从后往前推；缺项在中，两边中间推。2、规律识别策略（1）看变化幅度。若数字变化幅度依次递增或递减，数值起伏较缓和，则为等差数列或其变式。若原数列的数值变化幅度大，则可能为等比数列，或幂数列，或多级等差数列。（2）看呈现形式。①若数列中有出现数字0，则肯定不是等比数列。②若数列较长(如包括未知项在8项以上)，则肯定为多重数列(隔项或分组)。③若出现分数、根式或小数，则可能为混合数列。④若原数列既有整数又有分数，则可能为变指数数列，变换为幂次形式后，底数和指数同时呈一定规律。真题练习：形式规律例题：2.12.24.14.416.1（）【2014省考A】A.32.4B.32.16C.16.4D.16.1612233547511（）【2013省考A】A.613B.612C.611D.610110484231352143（）【2013省考C】A.572B.429C.512D.139二级数列例题：-3-131127（）【2014省考A】A.29B.39C.49D.59217293844（）【2014省考B】A.45B.46C.47D.4846123084（）【2014省考C】A.96B.128C.192D.246三级数列例题：½1315120()【2014省考B】A.240B.360C.144D.14401/319243()【2013省考B】A.19683B.19785C.19872D.19869平方、立方、幂数列例题：93069132225（）【2014省考A】A.354B.387C.456D.54011214419611681（）【2014省考A】A.2401B.2601C.3721D.4961分数数列例题：1/31/77/91/3119/45（）【2014省考A】A.11/21B.63/65C.13/51D.91/165118/716/112()【2014省考B】A.36/23B.9/7C.32/11D.35/22因数分解例题：-2-20410（）【2013省考C】A.18B.16C.15D.12610162432（）【2012省考A】A.29B.31C.33D.32其他例题：382368（）608【2013省考A】A.183B.188C.203D.2084981112（）【2012省考C】A.13B.14C.17D.19人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。