角平分线ppt课件

15.4复习提问1.什么叫角平分线？一条射线把一个角分成两个相等的两个角，这条射线叫做这个角的平分线。21OCBA复习提问2.何为点到直线距离？从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线距离。ABOP情景引入不用作图工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？OD.BAC,画出折痕完全重合，然后用直尺对折，使角的两边在半透明的纸上画出线所在的直线。，对称轴是它的角平分角是轴对称图形从上面实验可以看出，探究如果前面活动中的纸片换成木板，钢板等没法折叠的角，又该怎么办？用尺规作图的方法作出角平分线的平分线。求证：已知：如图，AOBAOB.ABOCMN画法N.OBM,OAO.1于交于交画弧，为圆心，适当长为半径以C.AOBMN21NM.2内部交于的在的长为半径画弧。两弧为圆心。大于，分别以即为所求。射线作射线OCOC,.3过直线上一点作这条直线的垂线F.1/2DEED,.2点为半径作弧，两弧交于的长为圆心，大于分别以E.D,ABC1.于画弧，交为圆心，适当长为半径以画法即为所求。直线作直线FCFC,.3ABCDEFABDEKFC画法1.任意取一点K,使K和C在AB的两旁。2.以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E;3.分别以点D和点E为圆心，大于1/2DE的长为半径作弧，两弧交于点F;4.作直线CF。直线CF就是所求作的垂线。角平分线的性质定理角平分线上的点到角的两边距离相等。PEPDE.D,OB,PEOA,PDOCPAOBOC求证：垂足分别为上任意点，是的平分线，是已知：如图，12AOBDEPC证明：的平分线（已知）是AOBOC角平分线的定义）(21（已知），OBPEOAPD垂直的定义）(90PEOPDO中和在PEOPDO公共边）（已证）已证）OP(OP21(PEOPDOPEO(AAS)PDO等）全等三角形的对应边相PE(PD反过来，到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角度平富乡上呢？为垂足。，点已知：如图，EDOBPEOA,PD的平分线上在求证：点AOBP为垂足点证明：ED,OB,PEOA,PDtRPEOPDO中与在PEORPDORttOPOPPEPDPEORPDORtt21是平分线上。在即点AOBPOABCPDE角平分线的判定定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上角平分线的性质定理和角平分线判定定理是证明角相等，线段相等的新途径。ABCMNPDEF的角平分线上在求证：点相交于点的角平分线：已知：如图，例BACPPCNBM,ABC1FE,D,ACPFBC,PEAB,PD垂足分别为证明：作上在的平分线，点是BMPABCBMPEPD的两边距离相等）（角平分线上的点到角PFPE同理：PFPD的角平分线上在点BACP上）的点在这个角的平分线（到角的两边距离相等ABCDEFQOP变式F.BCECBDABC分线相交于点的平和的外角已知：如图，所在的直线距离相等。到）点求证：（ACBC,AB,F1的角平分线上。在点DAEF)2(练习判断:ABCD角的两边的距离相等）这个在角的平分线上的点到已知）平分如图，CD(BDBAC(AD()×ABDC等）到这个角的两边距离相在角的平分线上的点已知）如图，CD(BDAC(DCAB,DB()×ABDC两边距离相等）个角的在角平分线上的点到这已知）平分DC(DBAC(DCAB,DBBAC,AD()√小结1.画一个已知角的平分线2.角平分线的性质角平分线上的点到角的两边距离相等3.角平分线的判定到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.作业1.课后练习2.基础训练