解一元二次方程配方法练习题

-1-解一元二次方程练习题(配方法)步骤：（1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．1．用适当的数填空：①x2+6x+=（x+）2；②x2－5x+=（x－）2；③x2+x+=（x+）2；④x2－9x+=（x－）22．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．-3C．±3D．以上都不对6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-17．把方程x+3=4x配方，得（）A．（x-2）2=7B．（x+2）2=21C．（x-2）2=1D．（x+2）2=28．用配方法解方程x2+4x=10的根为（）A．2±10B．-2±14C．-2+10D．2-109．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）A．总不小于2B．总不小于7C．可为任何实数D．可能为负数10．用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0（4）41x2-x-4=0（5）6x2-7x+1=0（6）4x2-3x=5211.用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值；（2）求-3x2+5x+1的最大值。12．将二次三项式4x2－4x+1配方后得（）A．（2x－2）2+3B．（2x－2）2－3C．（2x+2）2D．（x+2）2－313．已知x2－8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）A．x2－8x+（－4）2=31B．x2－8x+（－4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2－4x+4=－1114．已知一元二次方程x2－4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。（1）你选的m的值是；（2）解这个方程．15．如果x2－4x+y2+6y+2z+13=0，求（xy）z的值-2-解一元二次方程练习题(公式法)1、用公式法解下列方程．（1）2x2-4x-1=0（2）5x+2=3x2（3）（x-2）（3x-5）=0（4）4x2-3x+1=0(5)2x2＋x－6＝0；(6)0422xx；(7)5x2－4x－12＝0；(8)4x2＋4x＋10＝1－8x.（9）2220xx；（10）23470xx；（11）22810yy；（12）212308xx2、某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）22mx+（m-2）x-1=0提出了下列问题．（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？3．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（）．A．x=362B．x=362C．x=3232D．x=32324．方程2x2+43x+62=0的根是（）．A．x1=2，x2=3B．x1=6，x2=2C．x1=22，x2=2D．x1=x2=-65．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（）．A．4B．-2C．4或-2D．-4或26．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．7．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．8．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．9、用公式法解方程：3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1).10、一元二次方程的根的判别式关于x的一元二次方程)0(02acbxax的根的判别式是：11、性质（1）当b2－4ac＞0时，；（2）当b2－4ac＝0时，；（3）当b2－4ac＜0时，12、不解方程，判别方程05752xx的根的情况。13、若关于x的一元二次方程01)12()2(22xmxm有两个不相等的实数根，求m的取值范围。．-3-用配方法解一元二次方程练习题答案:1．①9，3②2.52，2.5③0.52，0.5④4.52，4.52．2（x-34）2-4983．44．（x-1）2=5，1±55．C6．A7．C8．B9．A10．（1）方程两边同时除以3，得x2-53x=23，配方，得x2-53x+（56）2=23+（56）2，即（x-56）2=4936，x-56=±76，x=56±76．所以x1=56+76=2，x2=56-76=-13．所以x1=2，x2=-13．（2）x1=1，x2=-9（3）x1=-6+51，x2=-6-51；11．（1）∵2x2-7x+2=2（x2-72x）+2=2（x-74）2-338≥-338，∴最小值为-338，（2）-3x2+5x+1=-3（x-56）2+3712≤3712，∴最大值为3712．另外：12．B13．B二、1．答案不唯一2．∵（x－2）2+（y+3）2+2z=0，∴x=2，y=－3，z=－2，（xy）z=（－6）－2=136