解三角形高考真题汇总

2017高考真题解三角形汇编1.（2017北京高考题）在△ABC中，A=60°，c=37a.（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.2．（2017全国卷1理科）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为23sinaA（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.3．（2017全国卷1文科）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知sinsin(sincos)0BACC，a=2，c=2，则C=BA．π12B．π6C．π4D．π34.（2016全国卷2理科）ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc,已知2sin()8sin2BAC．(1)求cosB(2)若6ac,ABC面积为2,求.b5.（2017全国卷2文科16）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=6．（2017全国卷3理科）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+3cosA=0，a=27,b=2．（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADAC,求△ABD的面积．7．（2017全国卷3文科）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60°，b=6，c=3，则A=_________。8.（2017山东高考题理科）在C中，角，，C的对边分别为a，b，c．若C为锐角三角形，且满足sin12cosC2sincosCcossinC，则下列等式成立的是（）（A）2ab（B）2ba（C）2（D）29.（2017山东高考题文科）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,6ABAC,S△ABC=3,求A和a.10.（2017天津高考题理科）在ABC△中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc.已知ab，5,6ac，3sin5B.（Ⅰ）求b和sinA的值；（Ⅱ）求πsin(2)4A的值.11.（2017天津高考题文科）在ABC△中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc.已知sin4sinaAbB，2225()acabc.（I）求cosA的值；（II）求sin(2)BA的值.12.（2017浙江高考题）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2.点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是___________,cos∠BDC=__________.13.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若).(RkkBCBAACAB（Ⅰ）判断△ABC的形状；（Ⅱ）若kc求,2的值.14.设ABC是锐角三角形，,,abc分别是内角,,ABC所对边长，并且22sinsin()sin()sin33ABBB。(Ⅰ)求角A的值；(Ⅱ)若12,27ABACa，求,bc（其中bc）。15.在ABC中，ACACBCsin2sin,3,5（Ⅰ）求AB的值。（Ⅱ）求)42sin(A的值。