赵凯华电磁学课件及课后习题答案

第一章静电场§1静电场的基本现象和基本规律电荷守恒定律真空库仑定律续库仑定律§2电场电场强度第二节电场强度点电荷的场强点电荷系场强电偶极子场强带电体的场强带电直线场强续16续17带电平面场强续19带电平的场强两个常用公式带电圆环场强续22带电圆环场强带电圆盘场强带电球面场强续25带电球面场强§3高斯定理矢量场•温度T温度分布——温度场（标量场）•流速v流速分布——流速场（矢量场）流线——电力线流量——电通量流速场•有源（或汇）、有旋、两者兼而有之0000?0lvSvLSd环流d通量球面度球面所张立体角：球面度球面4:222211dSrdSrdSd立体角电场线电通量续28凡例特例引入下节高斯定理续32续33续28从Gauss定理看电场线的性质•电场线疏的地方场强小，密的地方场强大）管内无电荷(0coscos222111SESEE122211coscosSSEEor＝：－电场线起始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远应用：直线应用：平面34推广应用：球面续41应用：球体比较结果§4电势及其梯度静电保守力续45点电荷系续47保守力小结环路定理电势能续51点电荷例电势电势差叠加原理续56简例电势计算法带电环双例带电薄圆盘带电薄球壳带电平行线带电平行板同轴带电柱同轴带电环等势面点电荷势场电偶极势场电容器势场电导块势场综合势场图场势微分式续78电势梯度由V求E例题§5静电场中的导体导体静电感应导体静电平衡静电平衡条件实心导体空腔无荷导体空腔有荷导体静电屏蔽平衡导体近场近场公式证明凡例§7电容和电容器电容孤立导体电容电容器电容平行板电容器圆柱形电容器例题2:半径都是a的两根平行长直导线相距为d(da),求单位长度的电容。解：设导线表面单位长度带电+,–)(22xdxEooadaEdxUadaadoolnln单位长度的电容：)ln()ln(100adadUQCd两线间任意P点的场强：x.PEox特殊电容器电容求解电容器电容求解例题3:一电容器两极板都是边长为a的正方形金属平板，但两板不严格平行有一夹角。证明：当时，该电容器的电容为：abb2a1baC2o忽略边缘效应ab证明：整体不是平行板电容器但在小块面积adx上，可认为是平行板电容器,其电容为：xdxsinxbadxdCodSCdCCaoosinxbadx)sinba1ln(sinaob+xsin电容器电容求解abxdxdSCdCCaoosinxbadx)sinba1ln(sinaoababsin1sinba则：2)sinba(21sinba)sinba1ln()sinba211(baC2o)b2a1(ba2o证毕b+xsin电容器电容求解(2)在电路中，一个电容器的电容量或耐压能力不够时，可采用多个电容连接：如增大电容，可将多个电容并联：…1C2CkCCk21CCCC若增强耐压，可将多个电容串联：…1U2UkUU耐压强度：K21UUUU但是电容减小：k21C1C1C1C1C的大小耐压能力(1)衡量一个实际的电容器的性能主要指标电容器的串并联电容器电容求解电容器的能量K...CRab电容器带电时具有能量，实验如下：将K倒向a端电容充电再将K到向b端灯泡发出一次强的闪光!能量从哪里来？电容器释放。问题：当电容器带有电量Q、相应的电压为U时，所具有的能量W=？电容器的电场能CQ21W22CU21QU21这些能量存在何处？电场的能量以平行板电容器为例：UQCεS0=dEdU并且2CU21W220S1=Ed2d2012ESd2012EV2012eWEV记为：能量储存在电场中电场能量密度单位体积内所储存电场能量：VWwee2012E电容器的电场能例题4:求一圆柱形电容器的储能W=？解：设电容器极板半径分别为R1、R2带电线密度分别为、–，则两极板间的电场为：2oEr212eoWEdVrhdr2dV其中：221ln4oRhREdVE21W22QW2C–h求C的另一方法：CQ21W2电容器的电场能§9恒定电流场引言第一节电流密度例题微分式欧姆定律第二节恒定电流恒定电流恒定电场性质比较例电动势非静电力电源的电动势续15续16