选修3-3-8.2气体的等容变化和等压变化

8.2气体的等容变化和等压变化第八章气体东海县白塔高级中学高二物理组思考1：炎热的夏天，如果将自行车内胎充气过足，停车时又没能放在阴凉处，而是放在阳光下曝晒，这样极易爆裂，知道这是为什么吗？2．气体的等容变化：一定质量的某种气体在体积不变时压强随温度的变化叫做等容变化。一、气体的等容变化思考2：为什么隔夜的水杯(半杯热水)难以打开？分析：上述两种情况中可以认为气体体积变化甚微，是等容变化，当温度升高时导致气体压强增大而使车胎爆裂.，当温度降低导致杯内气体压强减小，外界气压大于杯内气压所以难以打开。二、气体等容变化的规律气体质量一定，体积不变控制变量法（自主学习p25第5题）一定质量的气体，在体积不变的条件下，压强P与热力学温度T成正比1、实验条件：2、实验方法：3、结论：气体的等压变化规律是由法国科学家查理通过实验发现的，我们把它叫做查理定律。三、查理定律一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强P与热力学温度T成正比.2211TpTpCTP也可写成或2、数学表述：C是比例常数，C与气体的种类、质量、体积有关．CTP或2121TTPp压强不太大，温度不太低注意：P与热力学温度T成正比，不与摄氏温度t成正比,p与t是一次函数关系，但压强的变化p与摄氏温度t的变化成正比．1．查理定律：3、适用条件：pppTtTT1、一定质量的氢气在0℃时的压强是9×104Pa，保持氢气的体积不变，它在30℃时的压强是多大？基本规律简单应用注意：查理定律中的温度T为热力学温度，解题时注意单位的统一。解：因为气体体积不变，故气体为等容变化。初态：Ｐ１＝9×104Pa，Ｔ１=t1+273=0+273=273K。末态：Ｐ２未知，Ｔ２＝t2+273=30+273=303K由查理定律可知：Ｐ１／Ｔ１＝Ｐ２／Ｔ２变形可得：Ｐ２＝Ｐ１·（Ｔ２／Ｔ１）＝9.99×104(Pa)答：它的压强为9.99×104Pa。3、下列关于一定质量的气体的等容变化的说法中正确的是：[]A、气体压强的改变量与摄氏温度成正比；B、气体的压强与摄氏温度成正比；C、气体压强的改变量与热力学温度成正比；D、气体的压强与热力学温度成正比。D2、一定质量的气体，保持体积不变，温度从1℃升高到5℃，压强的增量为2.0×103Pa，则[]A．它从5℃升高到10℃，压强增量为2.0×103PaB．它从15℃升高到20℃，压强增量为2.0×103PaC．它在0℃时，压强约为1.4×105PaC4、图象表述：1、图像的物理意义：描述一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强随温度变化的关系。2、图像上点的物理意义：图像上的每个点表示气体的一个确定状态（P、T），同一图像上的各点描述的气体状态参量中，气体的体积相同，因此图像叫等容线。其延长线经过坐标原点，斜率反映体积大小,斜率越小，体积越大；斜率越大，体积越小。注意：1、P-T图像是正比例函数,等容线与T轴交点为0.P-t图像是一次函数，等容线与t轴交点为-273.15℃2、热力学温标的建立例.如图，能正确描述一定质量的气体等容变化规律的是（）基本规律简单应用例3、说出下列图像的气体状态的变化过程AD习题1．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的两倍，则气体温度的变化情况是()A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍B．气体的热力学温度升高到原来的两倍C．气体的摄氏温度降为原来的一半D．气体的热力学温度降为原来的一半2.盛有氧气的钢瓶，在17℃的室内测得氧气的压强是9.31×106Pa。当钢瓶搬到-13℃的工地上时，瓶内氧气的压强变为8.15×106Pa。钢瓶是不是漏气？为什么？B漏气四、气体的等压变化CTVCTV3、数学表述：或或2211TVTV1、气体的等压变化：一定质量的气体在压强不变时，体积随温度变化叫等压变化。2、盖·吕萨克定律：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。4、适用条件：压强不太大、温度不太低C为常数，与气体的种类、质量、压强有关5、注意：V正比于T而不正比于t,但Vt例1.如图所示，气缸中封闭着温度为100℃的空气，一重物用绳索经滑轮跟缸中活塞相连接，且处于平衡状态，这时活塞离气缸底的高度为10cm，如果缸内空气变为0℃。①重物是上升还是下降？②这时重物将从原处移动多少厘米?(设活塞与气缸壁间无摩擦)基本规律简单应用气体初态体积V1=10Scm3,温度T1=373K,2121TTVV则重物上升高度Δh=10－7.4=2.6cm分析可得h=7.4cm据末态温度T2=273K，体积设为V2=hScm3(h为活塞到缸底的距离)②分析可知缸内气体作等压变化.设活塞截面积为Scm2,①缸内气体压强不变，温度降低,体积减小,故活塞下移,重物上升.A.两次管中气体压强相等B.T1时管中气体压强小于T2时管中气体压强C.T1T2D.T1T2练习、如图所示，A端封闭有气体的U形玻璃管倒插入水银槽中，当温度为T1时，管中水银面处在M处，温度为T2时，管中水银面处在N处，且M、N位于同一高度，若大气压强不变，则：（）MNAAD例、如图所示，两端开口的U形管，右侧直管中有一部分空气被一段水银柱与外界隔开，若在左管中再注入一些水银，平衡后则()A.下部两侧水银面A、B高度差h减小B.h增大C.右侧封闭气柱体积变小D.水银面A、B高度差不变D例、某种气体在状态Ａ时压强2×105Pa,体积为1m3,温度为200K,(1)它在等温过程中由状态A变为状态B,状态B的体积为2m3,求状态B的压强.(2)随后,又由状态B在等容过程中变为状态C,状态C的温度为300K,求状态C的压强.解(1)气体由状态A变为状态B的过程遵从玻意耳定律.由pAVA=PBVB,PB=105Pa(2)气体由状态B变为状态C的过程遵从查理定律.由pc=1.5×105PaccBBTpTp6、图像表述1、图像的物理意义：描述一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积随温度变化的关系。2、图像上点的物理意义：图像上的每个点表示气体的一个确定状态（V、T），同一图像上的各点描述的气体状态参量中，气体的压强相同，因此图像叫等压线。其延长线经过坐标原点，斜率反映压强大小,斜率越小，压强越大；斜率越大，压强越小。3、V-T图像是正比例函数，等容线与T轴交点为0K；V-t图像是一次函数，等容线与t轴交点为-273.15℃。例、如图8-2-7所示，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，t表示摄氏温度，各图中正确描述一定质量理想气体等压变化规律的是（）AC气体图像及转换1、说出下例图像中的气体状态过程2、图像的转换•例题：一定质量气体的状态变化过程的p－V图线如图所示，其中A是初始态，B、C是中间状态．A→B为双曲线的一部分，B→C与纵轴平行，C→A与横轴平行．如将上述变化过程改用p－T图线和V－T图线表示，则在下列的各图中正确的是()BD•解析：在p－V图象中，气体由A→B是等温过程，且压强减小，气体体积增大；由B→C是等容过程，且压强增大，气体温度升高；由C→A是等压过程，且体积减小，温度降低．由此可判断在p－T图中A错、B正确，在V－T图中C错、D正确．•答案：BD例、如图所示是理想气体经历的两个状态变化的p－T图象，对应的p－V图象应是（）C图像的应用一、图像斜率意义一定质量的气体，不同体积下的图像1、2，等容线的斜率反映了体积的大小一定质量的气体，不同压强下的图像1、2，等容线的斜率反映了体积的大小1、等容线2、等压线V2＜V1P2＜P1如图：一定质量的气体从初状态（T1、P1）开始，发生一个等容变化过程，其压强的变化量ΔP与温度变量ΔT间的关系：PTTP推论1：一定质量的气体在等容变化时，升高（或降低）相同的温度，所增加（或减小）的压强是相同的．二、两个推论表达式：二、两个推论如图：一定质量的气体从初状态（V、T）开始，发生一个等压变化过程，其压强的变化量ΔV与温度变量ΔT间的关系VTTV推论2：一定质量的气体在等压时，升高（或降低）相同的温度，所增加（或减小）的体积是相同的．表达式：例1.一定质量的气体，在体积不变时，温度每升高1℃，它的压强增加量()A.相同B.逐渐增大C.逐渐减小D.成正比例增大例2.一定质量的气体，体积不变在0℃时的压强为2.73×104Pa,则每温度每变化1℃，气体的压强变化多大？如果气体的压强变为2.73×105Pa则此时气体的温度为多少摄氏度。A能力提升例3、粗细均匀，两端封闭的细长玻璃管中，有一段水银柱将管中气体分为A和B两部分，如图所示.已知两部分气体A和B的体积关系是Vb=3Va,将玻璃管温度均升高相同温度的过程中,水银将（）A.向A端移动B.向B端移动C.始终不动D.以上三种情况都有可能C例4.将质量相同的同种气体A、B分别密封在体积不同的两个容器中，保持两部分气体体积不变，A、B两部分气体压强随温度t的变化图线如图所示，下列说法正确的有()A.A部分气体的体积比B部分小B.A、B直线延长线将相交于t轴上的同一点C.A、B气体温度改变量相同时，压强改变量也相同D.A、B气体温度改变量相同时，A部分气体压强改变量较大注意：同质量的气体在不同体积下的等容线中，斜率大的体积小基本规律简单应用ABD随堂练习1、密闭在容积不变的容器中的气体，当温度降低时：A、压强减小，密度减小;B、压强减小，密度增大；C、压强不变，密度减小；D、压强减小，密度不变2、下列关于一定质量的气体的等容变化的说法中正确的是：A、气体压强的改变量与摄氏温度成正比；B、气体的压强与摄氏温度成正比；C、气体压强的改变量与热力学温度的改变量成正比；D、气体的压强与热力学温度成正比。DCD•例题：如图甲所示，为一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa.•(1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中TA的温度值；•(2)请在图乙所示的坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图象相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值，请根据实际情况写出计算过程．解析：(1)由图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点O，所以A→B是等压变化过程，即pA＝pB根据盖—吕萨克定律可得VATA＝VBTB，即TA＝VAVBTB＝0.40.6×300K＝200K.(2)由图甲可知，由B→C是等容变化过程，根据查理定律得pBTB＝pCTC故pC＝TCTBpB＝400300pB＝43pB＝43pA＝43×1.5×105Pa＝2.0×105Pa.则可画出由状态A→B→C的p－T图象，如图所示．