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第4章学习目标掌握信道的定义、信道的数学模型、连续信道的容量——香农公式；理解恒参信道与随参信道的传输特性及其对信号的影响；了解信道的分类、加性噪声的统计特性、离散信道的容量。作业P854-7信道是指信号的传输媒质。这种信道称为狭义信道；如果信道不仅是传输媒质，而且包括通信系统中的一些转换装置，这种信道称为广义信道。狭义信道按照传输媒质的特性可分为有线信道和无线信道两类。广义信道除了包括传输媒质外，还包括通信系统有关的变换装置，这些装置可以是发送设备、接收设备、馈线与天线、调制器、解调器等等。这相当于在狭义信道的基础上，扩大了信道的范围。广义信道按照它包括的功能，可以分为调制信道、编码信道等。4.1无线信道在无线信道中信号的传输是利用电磁波在空间的传播来实现的。地面对流层平流层电离层10km60km0km地球大气层的结构对流层：地面上0~10km平流层：约10～60km电离层：约60～400km传播路径地面图4-1地波传播地面信号传播路径图4-2天波传播电磁波的分类：•地波–频率2MHz–有绕射能力–距离：数百或数千千米•天波（电离层反射波）–频率：2～30MHz–特点：被电离层反射–一次反射距离：4000kmddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图4-3视线传播图4-4无线电中继50822DrDhm•视线传播（空间波传播）–频率30MHz–距离:和天线高度有关(4.1-3)式中，D－收发天线间距离(km)；h－天线高度（m）,r=6370km增大视线传播距离的其他途径»中继通信：»卫星通信：静止卫星、移动卫星»平流层通信：图4-7对流层散射通信地球有效散射区域•散射传播–电离层散射机理－由电离层不均匀性引起频率－30～60MHz距离－1000km以上–对流层散射机理－由对流层不均匀性（湍流）引起频率－100～4000MHz最大距离600km–流星余迹散射流星余迹特点－高度80~120km，长度15~40km存留时间：小于1秒至几分钟频率－30~100MHz距离－1000km以上特点－低速存储、高速突发、断续传输图4-8流星余迹散射通信流星余迹4.2有线信道–明线平行架设在电线杆上的架空线路。传输损耗低，但易受天气和环境的影响，对外界干扰较敏感，故目前已经逐渐被电缆所代替。–组成：对称电缆是在同一保护套内有许多对相互绝缘的双绞线的传输媒质。通常有两种类型：非屏蔽（UTP）和屏蔽（STP）。导线材料是铝或铜，直径为0.4~1.4mm。为了减小各线对之间的相互干扰，每一对线都拧成扭绞状，如图所示。对称电缆结构图铝箔屏蔽层图4-9双绞线导体绝缘层优点：与外界间相互干扰小；传输特性比较稳定，并且价格便宜、安装容易。缺点：电缆的传输损耗比较大（线径细）。主要应用：用户电话接入线。–组成：结构图如图所示。由同轴的两个导体构成，外导体是一个圆柱形的导体，内导体是金属线，它们之间填充着介质。为了增大容量，也可以将几根同轴电缆封装在一个大的保护套内，构成多芯同轴电缆。常用的有两种阻抗：75Ω，如电视电缆；另一种是50Ω，实验室仪器用的信号电缆常为此。导体金属编织网保护层实心介质图4-10同轴线优点：与外界间相互干扰小（外导体接地，电屏蔽作用好）；带宽大。缺点：成本高（与对称电缆相比）。主要应用：广泛。有线电视网络中大量采用这种结构的同轴电缆。–光纤组成：以光导纤维为传输媒质，光波作为载波的信道。优点：传输损耗小（可长距离无中继传输），频带宽（容量大），重量轻，线径细（可弯曲半径小），耐腐蚀，不受电磁干扰等。主要应用：目前在长距离干线上应用较广。据估计有可能最终全面取代电缆。4.3信道的数学模型4.3.1调制信道所谓调制信道是指下图中从调制器的输出端到解调器的输入端所包含的发转换装置、媒质和收转换装置三部分。编码器输入调制器发转换器媒质收转换器解调器译码器输出编码信道调制信道调制信道和编码信道调制信道可以用一个二端口(或多端口)线性时变网络来表示，这个网络便称为调制信道模型。时变线性网络eo(t)ei(t)(a)eo1(t)ei1(t)(b)eo2(t)ei2(t)eon(t)eim(t)……时变线性网络(n对输出)(m对输入)调制信道模型二端口的调制信道模型，其输出与输入的关系有eo(t)=f［ei(t)］+n(t)式中:ei(t)——输入的已调信号；eo(t)——信道输出波形；n(t)——信道加性噪声(或称信道干扰)，与ei(t)相互独立噪声；f[ei(t)]——表示信道对信号影响(变换)的某种函数关系f[ei(t)]反映了信道特性，不同的物理信道具有不同的特性,有的物理信道f[ei(t)]很简单，有的物理信道f[ei(t)]很复杂。为了进一步理解信道对信号的影响,我们设想：f[ei(t)]=k(t)·ei(t)eo(t)=k(t)ei(t)+n(t)n(t)是信道内噪声，加性干扰。k(t)是乘性干扰(与ei(t)呈现非线性关系)通常信道特性k(t)是一个复杂的函数，它可能包括各种线性失真、非线性失真、失调失真、衰落等。同时由于信道的迟延特性和损耗特性随时间作随机变化，故k(t)往往只能用随机过程来描述。但经大量观察表明：有些信道的k(t)基本不随时间变化，有些却随机快变化。信道分为两大类：一类是k(t)基本不随时间变化，即信道对信号的影响是固定的或变化极为缓慢的，这类信道称为恒定参量信道，简称恒参信道；另一类信道是传输函数k(t)随时间随机快变化，这类信道称为随机参量信道，简称随参信道。编码信道与调制信道模型有明显的不同，是一种数字信道或离散信道。编码信道输入是离散的时间信号，输出也是离散的时间信号，对信号的影响则是将输入数字序列变成另一种输出数字序列。由于信道噪声或其他因素的影响，将导致输出数字序列发生错误，因此输入、输出数字序列之间的关系可以用一组转移概率来表征。4.3.2编码信道所谓编码信道是指上图中编码器输出端到译码器输入端的部分。即编码信道包括调制器、调制信道和解调器。二进制编码信道模型P(0/0)01P(1/1)P(0)P(1)P(1/0)P(0/1)01P(0)和P(1)分别是发送“0”符号和“1”符号的先验概率P(0/0)与P(1/1)正确转移的概率P(1/0)与P(0/1)错误转移概率信道噪声越大将导致输出数字序列发生错误越多，错误转移概率P(1/0)与P(0/1)也就越大；反之，错误转移概率P(1/0)与P(0/1)就越小。输出的总的错误概率为Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)在如图所示的编码信道模型中，假设前后码元发生的错误是统计独立的，即一个码元的错误和前后码元是否发生错误无关，因此这种信道是无记忆编码信道。根据无记忆编码信道的性质可以得到P(0/0)+P(1/0)=1P(1/1)+P(0/1)=1如果编码信道是有记忆的，则编码信道模型要复杂得多，信道转移概率表示式也将变得很复杂。无记忆信道有记忆信道编码信道变参信道恒参信道调制信道广义信道微波通信信道无线信道，如中短波，等有线信道，如电缆光纤狭义信道信道4.4恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。因此，其传输特性可以等效为一个线性时不变网络。只要知道网络的传输特性，就可以采用信号分析方法，分析信号及其网络特性。恒参信道的主要传输特性可以用振幅－频率特性和相位－频率特性来表征。先讨论理想情况下的恒参信道特性。1.理想恒参信道就是理想的无失真传输信道，其0()djtHKe其中K0为传输系数，td为时间延迟，它们都是与频率无关的常数。幅频特性|H(ω)|=K0相频特性φ(ω)=ωtd信道的相频特性通常还采用群迟延-频率特性来衡量，所谓的群迟延-频率特性就是相位-频率特性的导数，则群迟延-频率特性可以表示为()()ddtd理想信道的幅频特性、相频特性和群迟延特性曲线如下图所示。OK0|H()|(a)O()td(b)Otd(c)理想信道的幅频特性、相频特性和群迟延-频率特性理想恒参信道的冲激响应为h(t)=K0δ(t-td)若输入信号为s(t)，则理想恒参信道的输出为r(t)=K0s(t-td)由此可见，理想恒参信道对信号传输的影响是：(1)对信号在幅度上产生固定的衰减；(2)对信号在时间上产生固定的迟延。这种情况也称信号是无失真传输。h(t)s(t)r(t)由理想的恒参信道特性可知，在整个频率范围幅频特性为常数(在信号频带范围之内为常数)。相频特性为ω的线性函数(在信号频带范围之内为ω的线性函数)。在实际中，如果信道传输特性偏离了理想信道特性，就会产生失真(或称为畸变)。如果信道的幅度-频率特性在信号频带范围之内不是常数，则会使信号产生幅度-频率失真；如果信道的相位-频率特性在信号频带范围之内不是ω的线性函数，则会使信号产生相位-频率失真。幅度-频率失真幅度-频率失真是由实际信道的幅度频率特性的不理想所引起的，这种失真又称为频率失真，属于线性失真。如图所示是典型音频电话信道的幅度衰减特性。由图可见，衰减特性在300~3000Hz频率范围内比较平坦；300Hz以下和3000Hz以上衰耗增加很快，这种衰减特性正好适应人类话音信号传输。语音信号的波形及其频谱(a)插入损耗～频率特性KHZ相位-当信道的相位-频率特性偏离线性关系时，将会使通过信道的信号产生相位-频率失真，相位-频率失真也是属于线性失真。下图给出了一个典型的电话信道的相频特性和群迟延频率特性。()O理想特性(b)()O理想特性(a)典型电话信道相频特性和群迟延频率特性(a)相频特性；(b)群迟延频率特性可以看出，相频特性和群迟延频率特性都偏离了理想特性的要求，因此会使信号产生严重的相频失真或群迟延失真。在话音传输中，由于人耳对相频失真不太敏感，因此相频失真对模拟话音传输影响不明显。如果传输数字信号，相频失真同样会引起码间干扰，特别当传输速率较高时，相频失真会引起严重的码间干扰，使误码率性能降低。由于相频失真也是线性失真，采用均衡器对相频特性进行补偿，改善信道传输条件。2随参信道特性随参信道的传输媒质具有以下三个特点：(1)对信号的衰耗随时间随机变化；(2)信号传输的时延随时间随机变化；(3)多径传播。由于随参信道比恒参信道复杂得多，它对信号传输的影响也比恒参信道严重得多。下面我们将从两个方面进行讨论。（1）由于多径传播，A站天线发射的信号经过多条不同的路径到达B站。假设发送信号为单一频率正弦波，即s(t)=Acosω0t多径信道一共有n条路径，各条路径具有时变衰耗和时变传输时延且从各条路径到达接收端的信号相互独立，则接收端接收到的合成波为为从第i条路径到达接收端的信号的随机相位。)]([cos)(01tttinii)](cos[)()(01ttttRinii)]([cos)()]([cos)()]([cos)()(0202101ttttttttttRnn式中，μi(t)为从第i条路径到达接收端的信号振幅，τi(t)为第i条路径的传输时延。式中)()(ttici上式可变换为niiiiniitttttR1001sinsin)(coscos)()(ttXttXsc00sin)(cos)(式中niiicttX1cos)()(niiisttX1sin)()(由于Xc(t)和Xs(t)都是相互独立的随机变量之和，根据概率论中心极限定理，大量独立随机变量之和的分布趋于正态分布。因此，当n足够大时，Xc(t)和Xs(t)都趋于正态分布。通常情况下Xc(t)和Xs(t)的均值为零，方差相等，其一维概率密度函数为)2exp(21)(22ccXcXcXXf)2exp(21)(22ssXsXsXXf且scXX)](cos[)()(0tttVtR而由第3章随机信号分析理论我们知道，包络V(t)的一维分布服从瑞利