高中必背数学公式

高考必背数学公式1.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式2()(0)fxaxbxca;(2)顶点式2()()(0)fxaxhka;2.函数的单调性(1)设2121,,xxbaxx那么1212()()()0xxfxfxbaxfxxxfxf,)(0)()(2121在上是增函数；1212()()()0xxfxfxbaxfxxxfxf,)(0)()(2121在上是减函数.(2)函数)(xfy可导，如果0)(xf，则)(xf为增函数；如果0)(xf，则)(xf为减函数.3.几个常见的函数方程(1)指数函数()xfxa,()()(),(1)0fxyfxfyfa.(2)对数函数()logafxx,()()(),()1(0,1)fxyfxfyfaaa.(3)幂函数()fxx,'()()(),(1)fxyfxfyf.(44)余弦函数()cosfxx,正弦函数()singxx，()()()()()fxyfxfygxgy，4.数列的同项公式与前n项的和的关系11,1,2nnnsnassn(12nnsaaa).5.等差数列的通项公式*11(1)()naanddnadnN；1()2nnnaas1(1)2nnnad6.等比数列的通项公式1*11()nnnaaaqqnNq；11(1),11,1nnaqqsqnaq7.同角三角函数的基本关系式22sincos1，tan=cossin8.和角与差角公式sin()sincoscossin;cos()coscossinsin;9.二倍角公式sin2sincos.2222cos2cossin2cos112sin.10.正弦定理2sinsinsinabcRABC.11.余弦定理2222cosabcbcA;2222cosbcacaB;2222coscababC.12.a与b的数量积a·b=|a||b|cosθ．13.平面向量的坐标运算(1)设a=11(,)xy,b=22(,)xy，则a+b=1212(,)xxyy.(2)设a=11(,)xy,b=22(,)xy，则a-b=1212(,)xxyy.(3)设A11(,)xy，B22(,)xy,则2121(,)ABOBOAxxyy.(4)设a=(,),xyR，则a=(,)xy.(5)设a=11(,)xy,b=22(,)xy，则a·b=1212()xxyy.14.向量的平行与垂直设a=11(,)xy,b=22(,)xy，且b0，则A||bb=λa12210xyxy.ab(a0)a·b=012120xxyy.15.斜率公式2121yykxx（111(,)Pxy、222(,)Pxy）.16.直线方程（1）点斜式11()yykxx(直线l过点111(,)Pxy，且斜率为k)．（2）斜截式ykxb(b为直线l在y轴上的截距).（3）一般式0AxByC(其中A、B不同时为0).17.点到直线的距离0022||AxByCdAB(点00(,)Pxy,直线l：0AxByC).18.圆的四种方程（1）圆的标准方程222()()xaybr.（2）圆的一般方程220xyDxEyF(224DEF＞0).19.点与圆的位置关系点00(,)Pxy与圆222)()(rbyax的位置关系有三种若2200()()daxby，则dr点P在圆外;dr点P在圆上;dr点P在圆内.20.椭圆22221(0)xyabab的参数方程是cossinxayb.21.函数)(xfy在点0x处的导数的几何意义函数)(xfy在点0x处的导数是曲线)(xfy在))(,(00xfxP处的切线的斜率)(0xf，相应的切线方程是))((000xxxfyy.22.几种常见函数的导数(1)0C（C为常数）.(2)'1()()nnxnxnQ.(3)xxcos)(sin.(4)xxsin)(cos.(5)xx1)(ln；eaxxalog1)(log.(6)xxee)(;aaaxxln)(.23.复数的相等,abicdiacbd.（,,,abcdR）24.复数zabi的模（或绝对值）||z=||abi=22ab.25.复平面上的两点间的距离公式22122121||()()dzzxxyy（111zxyi，222zxyi）.26.实系数一元二次方程的解实系数一元二次方程20axbxc，①若240bac,则21,242bbacxa;②若240bac,则122bxxa;③若240bac，它在实数集R内没有实数根；在复数集C内有且仅有两个共轭复数根22(4)(40)2bbacixbaca.