高中数学智库表格(反比例、对勾函数)

1反比例函数智库知识说明知识架构反比例函数简单平移反比例函数()()()()bcbcbcxddcxdcaaafxbbaxbaaxaxaa（函数()()cbdafxbaxa纵向平移ca个单位，横向平移ba个单位）1111()1111xxfxxxx12552()12122523339()==1111313333()3()9()()3333xxfxxxxxx温馨提示：(1)这种函数的形式特点是：分式上下变量次数相同，换言之：只要分子分母变量次数相同，就可转化为平移反比例函数问题处理。(2)分母中x的系数不是1时，一定要注意横向平移量的确定，一定要提系数；(3)换元后，一定要记住换元的取值范围。(4)平移要先平移两条渐近线（“十字架”），然后再画出双曲线，双曲线方向根据cbda的正负决定：正一三、负二四。复合平移反比例函数()xxabfxac，令0,xat则()tbfttc，转化为了t0的简单平移反比例函数221()1xxxxxxaaafxaaa，转化为了上述能换元型的复合平移反比例函数。2对勾函数智库知识说明知识架构对勾函数简单对勾函数1()fxxx()bfxxx（0b）1()fxaxx(0a)()bfxaxx(0,0ab)变换后的对勾函数1()fxxxa1()fxxax1()fxxaxb1()fxxx邻对勾函数简单邻对勾函数1()fxxx1()fxxx邻对勾函数具有零点穿上衣服的倒对勾函数2()mxmfxbaxbaxx变换后的邻对勾函数1()fxxax1()fxxxa1()fxxx温馨提示：对于以上对勾函数和邻对勾函数，也可以看作两个函数差关系来分析研究，都是奇函数图象形态相同（对勾）极值点都是在前项=后项时x取值