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2弹力目标导航学习目标1.了解形变、弹性形变、弹性限度等概念。2.知道弹力产生的原因和条件。3.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力,会分析弹力的方向。4.知道影响弹力大小的因素,理解胡克定律,了解科学研究方法。重点难点重点:弹力有无的判断和弹力方向的判断,弹力大小的计算。难点:弹力有无的判断和弹力方向的判断。激趣诱思如图所示:被拉弯的弓把箭射出去;挂上篮子的扁担会弯曲;跳水运动员起跳时,跳板会下弯;上述实例中的“弓”“扁担”及“跳板”有什么共同特征?弯弓为什么能够把箭射出去?简答:(1)弓、扁担及跳板都发生了形状的改变。(2)被拉弯的弓为了恢复原来的形状会对箭施加力的作用,从而把箭射出去。答案:因为受到弹力的作用,分别是跳板、弦和弹簧发生弹性形变产生的弹力。预习导引1.弹性形变和弹力(1)形变:物体在力的作用下形状或体积发生改变的现象。(2)弹性形变:物体在形变后,撤去作用力时能够恢复原状。(3)弹力:发生弹性形变的物体由于要恢复原状,对与它接触的物体产生的力的作用。预习交流1如图所示的情景中,运动员、箭、小车的运动状态为什么能发生变化?2.几种弹力(1)常见弹力:平时所说的压力、支持力和拉力都是弹力。(2)压力和支持力的方向垂直于物体的接触面。(3)绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向。预习交流2试画出图中甲和乙所示的棒和球所受的弹力的方向。答案:弹力方向如图所示。3.胡克定律(1)内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。(2)公式:F=kx,其中k为弹簧的劲度系数,单位:牛顿每米,符号N/m。预习交流3弹簧的弹力与弹簧的原长有关吗?答案:弹簧的弹力与弹簧的原长无关,弹簧的弹力与弹簧的伸长量或压缩量有关。一、弹力的产生知识精要1.产生弹力必备的两个条件(1)两物体间相互接触;(2)发生弹性形变。2.判断弹力有无的两种常见方法(1)直接判断:对于形变较明显的情况,可根据弹力产生条件直接判断。(2)“假设法”判断:对于形变不明显的情况,可用“假设法”进行判断,常见以下三种情形:①假设与研究对象接触的物体解除接触,判断研究对象的状态是否发生改变。若状态不变,则此处不存在弹力;若状态改变,则此处存在弹力。②假设有弹力,看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态。若能保持,则说明有弹力;若不能保持,则说明没有弹力。③假设没有弹力,看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态。若能保持,则说明没有弹力;若不能保持,则说明有弹力。思考探究1.如图所示,在光滑水平面上,用力推动小车向左压弹簧,弹簧对小车有弹力作用吗?用力推动小车向左压橡皮泥,松手后橡皮泥对小车还有弹力作用吗?弹簧和橡皮泥分别发生的是何种形变?答案:松手后,压缩弹簧的小车被弹出,这说明弹簧对小车有弹力作用;压缩橡皮泥的小车不被弹出,这说明橡皮泥对小车没有弹力作用。弹簧变形后撤去外力能恢复原状,属于弹性形变;橡皮泥形变后撤去外力不能恢复原状,属于非弹性形变。从这个实验说明只有发生弹性形变的物体才能产生弹力。2.甲图中物体A、B分别并排静止在光滑水平面上,乙图中A、B叠放在光滑水平面上,两种情况下A、B之间都有弹力吗?为什么?答案:甲图中A、B之间无弹力,乙图中A、B之间有弹力。因为甲图中两物体虽然接触,但无相互挤压,而乙图中既相互接触,又互相挤压,故乙图中两物体间有弹力作用。3.判断图甲、乙中光滑小球是否受到斜面的弹力作用。答案:假设两图中斜面均对小球有弹力作用,则甲图中小球将仍能保持静止状态,乙图中小球则不能保持静止,所以乙图中小球不受斜面弹力作用,甲图中受到弹力作用。典题例解【例1】在下图中,A、B两球间一定有弹力作用的是(都静止)()解析:判断A、B两球间有无弹力,要依据弹力产生的两个条件:一接触,二发生弹性形变。四个选项中都满足了接触这一条件,但是否发生了形变难于观察,这时可以利用“假设法”来判断。在A图中,若拿去A球,则B球静止,故A、B间没有挤压,即A、B间没有弹力。在B图中,若拿去A球,则B球将向左运动,故A、B间存在相互挤压,即A、B间存在弹力。在C图中,若拿去A球,则B球静止,故A、B间没有挤压,即A、B间没有弹力。在D图中,不能判断A、B间有没有弹力。故应选B。答案:B迁移应用1.(多选)下列各种情况下,属于弹性形变的有()A.撑竿跳高运动员起跳中,撑竿的形变B.当你坐在椅子上时,椅面发生的微小形变C.细钢丝被绕制成弹簧D.铝桶被砸扁解析:本题考查对弹性形变的理解。“撑竿的形变”“椅面发生的微小形变”均能恢复原状,是弹性形变;“细钢丝被绕制成弹簧”不能恢复成“钢丝”,“铝桶被砸扁”不能恢复成“桶”,是非弹性形变,故选项A、B正确,C、D错误。答案:AB2.如图所示,一个小球用两根轻绳挂于天花板上,球静止,绳1倾斜,绳2恰好竖直。则小球所受的作用力个数()A.一定是两个B.一定是三个C.可能是四个D.可能是两个,也可能是三个解析:假设去掉绳1,小球仍处于原来的状态静止不动,所以绳1对小球不产生拉力作用;若去掉绳2,小球不会静止于原来的位置,所以绳2对小球产生拉力。所以小球受到重力和绳2对其拉力两个力的作用。答案:A二、弹力的方向知识精要1.施力物体形变方向决定弹力方向发生弹性形变的物体,由于要恢复原状而产生弹力,所以弹力的方向由施力物体的形变的方向决定,弹力的方向总与施力物体形变的方向相反,与施力物体恢复形变的方向相同。2.弹力方向的判定(1)根据形变方向判断。弹力的方向与施力物体形变的方向相反。判断步骤:明确被分析的弹力→确定施力物体→分析施力物体形变的方向→确定该弹力的方向。(2)根据不同类型弹力的方向特点判断。支持力和压力总是垂直于接触面指向被支持和被压的物体,绳上的拉力总是沿绳指向绳收缩的方向。3.几种常见弹力的方向类型方向图示接触方式面与面垂直公共接触面点与面过点垂直于面点与点垂直于切面轻绳沿绳收缩的方向类型方向图示轻杆可沿杆可不沿杆轻弹簧沿弹簧形变的反方向思考探究1.若两物体间发生弹力作用,则施力物体和受力物体都会发生形变,请尝试分析,弹力方向与形变方向的关系。答案:弹力方向与形变方向的关系:弹力形变与弹力方向的关系施力物体的形变方向相反施力物体的形变恢复方向相同受力物体的形变方向相同受力物体的形变恢复方向相反2.从以上的探究过程可知,弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反,与受力物体的形变方向相同。那么,我们在判断弹力方向时应遵循何种思路?答案:在判断弹力方向时常常按如下思路分析(1)确定受到弹力的物体。(2)确定施力物体或受力物体形变的方向。(3)确定弹力的方向。典题例解【例2】如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,杆的另一端固定一个重为2N的小球,小球处于静止状态,则弹性杆对小球的弹力()A.大小为2N,方向平行于斜面向上B.大小为2N,方向垂直于斜面向上C.大小为2N,方向竖直向上D.大小为1N,方向沿杆的切线方向解析:小球受到杆对它的弹力及其自身重力而静止,这两个力是平衡力,大小相等方向相反,故C项正确。答案:C点拨:由于杆对物体的弹力可沿任意方向,所以通过二力平衡的知识可知弹力只能竖直向上。迁移应用1.(多选)如图为P物体对Q物体的压力的示意图,其中错误的是()解析:P对Q物体的压力应作用在Q物体上,且力的方向应垂直于接触面并指向Q物体,故选项B、C、D均是错误的。答案:BCD2.请在下图中画出杆或球所受的弹力。(1)杆靠在墙上;(2)杆放在半球形的槽中;(3)球用细线悬挂在竖直墙上。解析:(1)杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用,故A、B两点处对杆有弹力,弹力方向过接触点与平面垂直。如图甲所示。(2)杆对C、D两处有挤压作用,因C处为曲面,D处为支撑点,所以C处弹力垂直其切面指向球心,D处弹力垂直杆斜向上。如图乙所示。(3)球挤压墙壁且拉紧绳子,所以墙对球的弹力与墙面垂直;绳子对球的弹力沿绳斜向上。如图丙所示。答案:见解析三、胡克定律知识精要1.弹力大小的计算方法(1)对于有明显形变的弹簧、橡皮条等物体,弹力的大小可以由胡克定律计算。(2)对于难以观察的微小形变,可以由物体的受力情况和运动情况,利用平衡条件或牛顿运动定律(第四章将会学到)来确定弹力的大小。2.应用F=kx时应注意的四个问题(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。(2)x是弹簧的形变量,不是弹簧的原长,也不是弹簧形变后的实际长度。(3)仅仅根据弹簧弹力大小的变化无法确定弹簧长度的变化,不能说弹簧弹力增大时,弹簧就变长。(4)F-x图象中斜率表示弹簧的劲度系数,对于同一根弹簧来说,劲度系数是不变的。思考探究1.如图所示,用弹簧测力计拉弹簧时,弹簧拉伸越长,弹簧测力计的示数越大,这一现象说明了什么问题?答案:这一现象说明弹簧的弹力大小与弹簧形变的大小有关,弹簧的形变越大,弹力越大,形变消失,弹力也消失。2.弹簧的劲度系数与弹簧形变量的大小有关吗?试说明理由。答案:无关。劲度系数是弹簧本身的一种属性,与弹簧的形变量无关。典题例解【例3】(多选)如图所示,A、B两物体的重力分别是GA=3N,GB=4N。A用细线悬挂在顶板上,B放在水平面上,A、B间轻弹簧的弹力F=2N,则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是()A.5N和6NB.5N和2NC.1N和6ND.1N和2N思路分析:本题的解题思路:确定弹簧的伸缩状态弹簧压缩→弹力方向:对𝐴向上,对𝐵向下弹簧伸长→弹力方向:对𝐴向下,对𝐵向上对A、B受力分析解析:如果弹簧处于被拉伸的状态,它将有收缩到原状的趋势,会向下拉A,向上提B,则对物体A、B,有FT=GA+F=5N,FN=GB-F=2N,选项B正确;如果弹簧处于被压缩的状态,它将有向两端伸长恢复原状的趋势,会向上推A,向下压B,则FT'=GA-F=1N,FN'=GB+F=6N,选项C正确。答案:BC迁移应用1.探究弹力和弹簧伸长量的关系时,在弹性限度内,悬挂G1=15N的重物时,弹簧长度为L1=0.16m;悬挂G2=20N的重物时,弹簧长度为L2=0.18m,则弹簧的原长L和劲度系数k分别为()A.L=0.02m,k=500N/mB.L=0.10m,k=500N/mC.L=0.02m,k=250N/mD.L=0.10m,k=250N/m解析:当悬挂15N重物时,有G1=k(L1-L);当悬挂20N重物时,有G2=k(L2-L),代入数据,联立解得k=250N/m,L=0.10m。故选项D正确。答案:D2.如图所示为一轻质弹簧的长度l和弹力F大小的关系图象,试由图象确定:(1)弹簧的原长;(2)弹簧的劲度系数;(3)弹簧伸长10cm时,其弹力的大小。解析:(1)由题图知,当弹簧长度为10cm时,弹力F=0,故弹簧的原长l0=10cm。(2)由题图可知,当弹力的变化量ΔF=10N时,弹簧长度的变化量Δx=5cm=0.05m,由ΔF=k·Δx得k=Δ𝐹Δ𝑥=100.05N/m=200N/m。(3)当x=10cm=0.1m时,由F=kx得F=200×0.1N=20N。答案:(1)10cm(2)200N/m(3)20N实验:探究弹力与弹簧伸长量之间的关系知识链接1.实验原理如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。2.实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长时的长度l0,即原长。(2)如图所示,在弹簧下端挂上质量为m1的钩码,量出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,求出弹簧的伸长量x1,并填入自己设计的表格中。(3)改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m2、m3、…和相应的弹簧长度l2、l3、…求出每次弹簧的伸长量x2、x3、…并填入表格中。钩码质量长度伸长量x弹力F0l000m1l1x1=l1-l0F1m2l2x2=l2-l0F2m3l3x3=l3-l0F3…………3.数据处理(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标作图,描点后连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。