高中物理动量-动量守恒定律选修3-5

第二节动量动量守恒定律在物理学中什么叫动量？它的单位是什么？你是怎样理解动量这个概念？是状态量。一、动量1、概念：在物理学中，物体的质量m和速度v的乘积叫做动量。2、定义式：p=mv3、单位：千克米每秒，符号是kg·m/s4、对动量的理解：（2）瞬时性（1）矢量性运算遵循平行四边形定则（3）相对性物体的动量与参照物的选择有关阅读教材回答下列问题mpmvEK22122kmEp2讨论一下动量和动能的关系1.动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态2.动量是矢量，动能是标量动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化3.定量关系动量发生变化速度大小改变方向不变速度大小不变方向改变速度大小和方向都改变动能改变动能改变动能不变试讨论以下几种运动的动量变化情况。物体做匀速直线运动物体做自由落体运动物体做平抛运动物体做匀速圆周运动动量大小、方向均不变动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小不变二、动量的变化1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化.2.表达式：△P=m·△v.说明：①动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与△v的方向相同.②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量.例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？3.冲量：物体受到的__与________________的乘积叫做这个力的冲量．单位为N·s，是一个矢量，用符号I表示，即I＝Ft.冲量的方向就是力的方向．力这个力的作用时间4.动量定理：合外力的冲量等于系统的动量变化量．表达式为Ft＝mvt－mv0.①冲量的方向和动量变化量的方向是同一个方向，也是力的方向(或是加速度的方向)，冲量的方向与动量的方向不一定相同(相同、相反，或是成某一个角度)．②求某一个力的冲量有两种方法：一是用冲量的定义式I＝Ft；二是用动量定理I＝mvt－mv0.5.动量定理的应用．①对动量定理的理解a．动量定理给出了状态量动量p和过程量冲量I之间的关系，在合外力为恒力的情况下，用冲量Δp＝Ft来求物体的动量变化量比较方便；在合外力为变力的情况下，用动量变化量的定义式Δp＝mvt－mv0来求物体的动量变化量较为方便．b．动量定理的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统．由于系统内力的总冲量一定是零，不会改变系统的总动量，所以对一个系统而言，“合外力的冲量等于系统的动量变化”仍然成立．c．如果物体的运动分为几个阶段，既可以分阶段用动量定理，也可以对全过程用动量定理．对全过程而言，把各个阶段的冲量分别计算出来，再求其矢量和，即为物体受到的总冲量．d．对竖直方向的打击和碰撞问题，合外力应该是撞击力和重力的合力，不能随意忽略重力．只有在作用时间极短，撞击力远大于重力时，重力才可以忽略不计．(5)F－t图象中面积的物理意义．F－t图象中的面积代表这个力的冲量．无论力是恒力还是变力，当这个力为合外力时，F－t图象中的面积始终代表物体受到的冲量，等于物体的动量变化量．mvt－mv0【例2】人从高处跳到低处时，为了安全，一般都让脚尖先着地，这样做是为了()CA．减小冲量B．减小动量的变化量C．增大与地面的作用时间，从而减小冲力D．增大人对地面的压强，起到安全作用解析：根据动量定理，F＝t，脚尖先着地，增加了脚与地面的作用时间，在动量变化量一定的情况下，脚与地面的作用力变小，起到保护作用．1、动量守恒定律的推导在光滑的水平地面上，有质量为m1、m2的两小球A、B它们分别以速度v1、v2同向运动，且v1v2。当A追上B时，它们发生碰撞，碰撞后两球的速度发生了变化，A、B分别以速度沿着原方向运动。'2'1vv和ABBBAAv1v2F1F2'1v'2v对于A球：11'111vmvmtF对于B球：22'222vmvmtF由牛顿第三定律得：F1=-F2'22'112211vmvmvmvm所以有：三、动量守恒定律2、内容一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律.3、表达式：对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律的表达式为m1v1+m2v2=m1v/1+m2v/24．动量守恒定律的常用表达式(1)p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(系统作用前的总动量等于作用后的总动量)．(2)Δp1＝－ΔP2或m1Δv1＝－m2Δv2(系统内一个物体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向)．(3)Δp＝0(系统总动量的变化量为零)．5、动量守恒的条件动量守恒定律成立的条件是：系统不受外力或者所受外力之和为零.在具体应用中分如下几种情况：⑴系统不受外力；⑵系统受外力，但外力的矢量和为零；⑶系统所受外力之和不为零，但系统内物体间相互作用的内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；⑷系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒.6．动量守恒定律的“五性”(1)矢量性：定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在：①系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同．②在求初、末状态系统的总动量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…时，要按矢量运算法则计算．如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算．计算时切不可丢掉表示方向的正、负号．(2)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度．(3)条件性：动量守恒定律是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件．①系统不受外力或所受外力的矢量和为零，系统的动量守恒．②系统受外力，但在某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒．③系统受外力，但内力远大于外力，也可认为系统的动量守恒，如碰撞、爆炸等．④系统受外力，但在某一方向上内力远大于外力，也可认为在这一方向上系统的动量守恒．(4)同时性：动量守恒定律中p1，p2，…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′，p2′，…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量．(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．7．应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象．(2)分析研究对象所受的外力．(3)判断系统是否符合动量守恒条件．(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号．(5)根据动量守恒定律列式求解．动量守恒定律基本概念动量守恒定律系统：由相互作用的物体组成内力：系统中各物体间的相互作用力外力：外部其他物体对系统的作用力内容：一个系统不受外力或外力之和为零,系统的总动量保持不变.表达式：条件:系统不受外力或所受外力之和为零210ppppp1.小到微观粒子，大到天体2.不仅适用于低速运动，也适用于高速运动适应范围：例3、如图，木块和弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，之后木块将弹簧压缩，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（）A．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系统动量守恒B．子弹射入木块的过程中，系统动量守恒C．木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒D．上述任何一个过程动量均不守恒B【例4】如图1－1－3所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中()图1－1－3A．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能不守恒C．动量守恒、机械能不守恒D．动量不守恒、机械能守恒解析：若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒．而在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量转化为内能，机械能也不守恒．实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变)．子弹射入木块与木块达到相同速度后压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒．答案：B