集合的含义及表示习题2

1.1集合一、选择题1、下列给出的对象中，能表示集合的是()A、一切很大的数B、无限接近零的数C、聪明的人D、方程22x的实数根2、给出下列命题：i)N中最小的元素是1；ii)若Na，则Na；iii)若Na，Nb，则a+b的最小值是2。其中所有正确命题的个数为（）A、0B、1C、2D、33、由4,2,2aa组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（）A、1B、-2C、6D、24、下列集合表示法正确的是（）A.{1,2,2}B.{全体实数}C.{有理数}D.不等式052x的解集为{052x}5、设A={a},则下列各式正确的是（）A、A0B、AaC、AaD、a=A6、集合{5|xNx}的另一种表示法是（）A、{0，1，2，3，4}B、{1，2，3，4}C、{0，1，2，3，4，5}D、{1，2，3，4，5}7、由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（）A、{x|-3x11,Qx}B、{x|-3x11}C、{x|-3x11,x=2k,Nk}D、{x|-3x11,x=2k,Zk}8.（2005年·湖北·T1·5分）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{PQbPaba若}6,2,1{Q，则P+Q中元素的个数是（）A．9B．8C．7D．69.设集合M＝{(1,2)}，则下列关系成立是（）。（A）1∈M（B）2∈M（C）（1，2）∈M（D）（2，1）∈M10、设a，b，c为非零实数,则的abcabcccbbaax所有值组成的集合为()（A）{4}（B）{-4}（C）{0}（D）{0，-4，4}二、填空题1、已知集合A={2，4，xx2}，若A6，则x=________________2、在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_______________3、方程0652xx的解集可表示为_____________________4、方程0)3)(2()1(2xxx的解集中含有_________个元素。5、集合{41|xNx}用列举法表示为_________________三、解答题1、设集合A={(x,y)|x+y=6,NyNx,}，使用列举法表示集合A。2.已知集合A=｛a-2,2a2+5a,10｝,又-3∈A，求出a之值。3、已知集合B=｛x|ax2-3x+2=0,a∈R｝,若B中的元素至多只有一个，求出a的取值范围。（解：a=0或a≥9/8)4、已知集合N=｛61+x∈Z|x∈N｝，求出集合N。（解：N=｛1，2，3，6｝5、若1∈{x|x2＋ax＋b＝0}，3∈{x|x2＋bx＋a＝0}，求a，b的值。6.数集A满足条件：若aA则a11A（a1）①若2A，试求出A中其他所有元素；②自己设计一个数属于A，然后求出其他所有元素；③从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆证明你发现的这个“道理”。