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2009年度全国勘探设计注册工程师执业资格考试基础试卷(上午)l设α~-i+3j+k，β~i+j+tk，己知αxβ~-4i-4k，则t等于-(A)-2(8)0解边c.(Cl-1l)nu(依题意可以得到叫中31~川川+忡4k，于是得到I]t=-1.11t2设平面启程X+y+z+l=0，直线的方程是1-x~y+1~z，m'J直线与平面(A)平行解选Do(8)垂直(C)重合(D)相交但不垂直111平而的方向向.M为([，[，[)，直线的方向向益为(-1.-1.-[)，由于一*-=-,111所以直线与平面不垂直。卫1x(-1)+IxI+Ix1=1*0，所以直线与平面不平行。3设雨数，(x)~1+X,x兰。l-f,X0'在(叫乱+00)内(A)单调减少解地80(8)单调增加(C)有界(0)偶函数由于函数，(x)~AυnuOLXXvhth2则f(x)在(一∞叼叫内单调增加。4若函数[(x)在点凡间断，g(x)在点地连续，则[(x)g(x)在点，也(A)间断(8)连续(c)第一类间断(D)可能间断可能连续解巡礼这边题H可以用举例子的方法来判断。I1,X0连续的例于设吨吨，函数，(x)~~~-:~-^'g(x)~0，则f(x)在点吼间断，g(x)I-O.xO在点l\，连续，而函数f(x)g(x)=。在点玩=0处连续囚间断的例干设吨斗，函数，(X)~Lx三0o.~，g(X)~I，-O,XO同理可以判断函数2009{F-I.直全l可勘探设讨注册工缸师执业贺你考试基础试卷(J~.午)第1页共44页f(x)g(x)=。在l!，~=O处问断。5函数在x处的导数是12(AJ-'os川x-X解边A，(8)-sin~x21(c)-~cos1.2(0)-~sinX'Xx-X1.1..,1.1..1.1.2导数y=(cot一)=2cos:(cos:')=2cos:'(-sin:')(---=:,)=~sin-=0xxxxxx-x-x6设y二[(x)是(a，bJ内的可导函数.X,x+ðx是(a，bJ内的1f!l!:wj,Ci.,m'J(AJð.y=f(x)ð.x(BJ在X，x+ð，x之间恰好有-115，使ð.y=1(ç)ð.X(CJ在x，x+ðx之间至少有一点ç，使ð.y=1(4')ð.X(DJ对于X，x+ðx之间任意一点q，均有ð.y=1(4')ð.x解边C，这道题目考察拉格朗日中值定理如果函数f(x)在闭区间la.bJ上连续，在开l孟J!可(a，b)内可导，则至少存在一点Eε(a，b)，使得下式成立I(b)-I(a)=1(E)(b-a)。依题意可得，y=f(x)在闭区rñJx,x+ðx上可导，满足拉格朗日中值定理，因此可的答案C。7设Z=f(t-y2)，则dz等于(A)2x-2y(B)2础2ydy(C)f(x'-;)由(D)2f(x'-..;)(础-陶)解边口。函数求导的基本题H。8若J1(均由=阳叫!忖川ωjM)+C(B)2F(,Jx)+C(C)F(x)+CF(,Jx)(D).，~二.,Jx2009{F-I.直全l可勘探设讨注册工缸师执业贺你考试基础试卷(J~.午)第2页共44页解边Bol士I(JX)由=2jEjEfd)由=2fI(JX)dJX=2F(品c9jm2xdx等于2~___2二Stn~XCOS.XCA)cotX-tanX+C(C)-cotX-tanX+C解边C(8)cotX+tanX+C(D)-CQIX+tanX+C(ωt剧，=-csc2x,(tanx)'=sec2X，则(22llcos2x-51n2XC052Xcotx-tanx)'=cscx-secx=,,---~_.'--'，0sm-Xcos'XS1I1XcoçXsmXcoçX10二丁口d等于CA)sinx(B)I川叫(C),-smX(D)川xlsin解边D二丁口1=(叫叫cos2x)二sinxl叫。~O(刘知识拓展主!f(怕叩(x)1['7'(x)]。nD是(的确正中敛论收附l严下IIJ斗AA二if州=1时发lf,(0)fe-τ由收敛一惆解i在c，逐项排除边JIjjA在x二0处无定义，错误。边JIjjB铛误曰边项c，r~=2品，发散，正确。'叫X边项D发散，错误。2009{F-I.直全l可勘探设讨注册工缸师执业贺你考试基础试卷(J~.午)第3页共44页12.llil而xF+yz+ZFz2z之内以及曲而z=xz+yz之外所罔成的立体的体tr!V等于ωfdOf晴汇jFa。。r(c)fdθj叶j也υ。解边D由'1'I-[t丁王丁'izx2+旷，即1-，.h-r2zr2，则边D13已知I级数工(Uln-Uln.l)是收敛的，目1)下列结论成立的是·敛收必H『?】时AA敛收必未H『@?』时Rυ(C)lim吨=0…(0)2:u发散解边日排除法米做假设吨=I，则注Ji)iA.C错误。假设u，，=o.则i在tjj0钳误。14函数1展开成(x-I)的界级数是j-XωZFωzqr品(X-I)(C))'一一t12阳(0)主←l)nJL~O哼解边C。1111ιx-L..一一-0一一一一川一-ro3-x21_芝工I2~'22知识拓展常用函数的军级数展开式一定要记牢『2009{F-I.直全l可勘探设讨注册工缸师执业贺你考试基础试卷(J~.午)第4页共44页15微分方程。+2y)l虹+(1+扩)dy=o的通解为=(A)1+x'=Cy(C)(3+2y)'=主τ1+X解逃ß，(8)(I+x')(3+2Y)=C(0)(1+x')'(3+2Y)=C分离变盐可以得到-一-Ldy=一些τ由3+2y'I+x'两边积分r_1_dy=r二?由J3+2y'J1+x'可以得到j肌2叫In(l+x')+C进而可以得到1](1+山(3+2y)吃。16敝分刀程y+ay=0满足条件叫时=0，yL4=-l的特解是:ω护11-叫(C)ax-[(B);唰+1(D)lx+la解边A。最简单的刀法是讲己知条件MHEOV|HEi带入4个址项中，只有A符合。故答案L17设叫，叭，码是兰维列向茧.IAI=I叫，叫，叫1'则与IAI相等的是(A)1α，.α叫|(B)I-a，.-α，.-a，1(C)1α，+αα，+α，.α，+叫|(Q)1α，.α，.α3+α'2+a11解逃D。本题主要考察行列式的基本性质(])对调行列式中任意两行或任意两列次，则行列式的符号改变。(2)用常数K乘以行列式中某一行戎相某一列的全体元素，则行列式的值等于K乘原米的行列式的值。(3)如果行列式中有两行或朽列的元素对应相等.001)行列式的值为0。由以上性质可以得到Jí!;JllA与B部等'J二-IAI'边琐C等斗*1，只有边项D引IAI。[8设A是mxn的非零矩阵.B是nxI非零矩阵，满足AB=O.以下边项巾不一2009{F-I.直全l可勘探设讨注册工缸师执业贺你考试基础试卷(J~.午)第5页共44页定成立的是(A)A的行向盐组线性相关(C)B的行向iiI组线性相关解地A，(B)A的列向iLI组线性相关(0)r(A)+r(B)n由于AB吨，得到r(A)+r(B)三n，又由于A，B都是非零矩阵，则r(A)O,r(B)0,得r(A)IV(B)肌肉此A的列向盐组线性相关，B的行向盘细线性相关。19设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=PAP，已知α是A的属于特征值A的特征向iil:.!llUB的属于特征值λ的特征向i过是(A)P，α(B)Pα(C)P'α(0)(P)'α解边A，考察了实对称矩阵的特点，将选项分别代入检验可得到答案。1120设A=I:~I，与A合同的矩阵是12(A)(C)1-1-1211-12解选A，(-11(B)1-2(1-1(0)12矩阵A为实对称矩阵，合同矩阵的特征值相同，所以易得答案为A，21若P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(A-B)=0.3,lj!iJp(AUB)等于(A)0.6(B)0.7(C)0.8(0)0.9解选肌肉为P(A-B)二1-P(AUB)=0.3，回IJp(AUB)二0.7。22设随机变主1X~N(O，σ勺，WIJ对于任何实数λ，都有(A)P(X二λ)=P(X主)，)(B)P(X主λ)=P(X三-λ)(C)X-λ~N(λ，σ，λ')(0)λX~N(O，λσ，)解边B，2009{F-I.直全l可勘探设讨注册工缸师执业贺你考试基础试卷(J~.午)第6页共44页排除错误边trliXλ-N(λ，σ勺，边项ι错误。λX-N(O，λ2σ2)，边项D错误。23设随机变芷X的概率密度为f(x)二2x。υ,VA3-80，其它则Y=÷的数学期望是(A)3/4解边A.括il照数学期望的定义，(S)l/2(c)2/3(D)1/471...~3._3、3E(X)~I~f(到由~I~础=I-tIJ=-oiex18l6u4e-(萨的，x与生θ24设总体X的概率密度为f(义的斗，而丸，凡，..，Xn是来自该总体的。，xθι..样本，则未知参数。的最大似然估计拉是·(A)X-I(B)nX(C)mîn(XX2,...Xn)(D)max(XpX2,...Xn)解边日。最大似然估计的刀法如下1,;'1算似然函数L(θ)2，计算似然函数的对数InL(B)3，求导数ilnL(θ)ðB4，解似然启程flnL(的~O。。只要似然方程的解是唯一的，似然方程的解便是θ的最大似然估讨。25.lmol刚性双原子理想气体，当tnlt度T时，每个分子的平均平功功能为，(A)3/2丑T(日)5/2日T(C)3/2kT(D)5/2kT解边C.分于平均平可J动能E=ZKT，只与温度有关。2知识拓展类似例题如下2009{F-I.直全l可勘探设讨注册工缸师执业贺你考试基础试卷(J~.午)第7页共44页I例2.1.7)分于的平均平动动能.分子的平均动能、分于的平均能量t，.(E-j-jz训匪下有如下虫草().(A)三.fí'-Jtr栩非(ß)阴间括科1，罕(C)后阿布相等(1))时于l(!归于理想气悼三4号都I非解'lH的'1'j;J平功型IJfl1Hldif'l分子部具有的功能，因平功有3个fr，hJ宜，所山分子的平均早功功能郁郁于伊.但是除了l)í职于分于外，分于刷刷刷刷1间问圳式.所以双胆子分子和1事原子分子的平均功能应带于平j;J平油iJlJfi店、平均转功功能以且平均振ij/JqJ能主和'.对于二'在眉飞于兰卡子，山子不存有转动白，11皮酬报可IJ~I山iJ(.分子的平均功能就哼于分于的平均平qJ功能。由于分子之间有分子力的作JII.I~T~T分子之间有相互作用如f眶。另外外于内部胆子据胡也有捆动如能.所以分子的平均能l~J止指分子的各种平均功能和1各种平均势r.1í的i也刷.对于1(1缸子分于.:!Ô所il'j势fm.正确抨;4:jJ(D).26在恒定不变的压强下，气体分于的平均碰撞频率Z与温度T的关系为(A)Z与T无关(C)主与FT成反比解边C.(B)主与Jf成正比(0)Z与T成反比山p~町，fhz击。分子平均碰撞频率主=品向其中豆~L60~'::代入得到王=品dtω~~品dfl60JE才其中压强p恒定其余~fl是常数，故主与Jf成反比。知识拓展2009{F-I.直全l可勘探设讨注册工缸师执业贺你考试基础试卷(J~.午)第8页共44页2.I.7罕国碰撞~1Il和'1'均自由程(p.296-299)要求理解气体分子平均碰撞次数和平均自由程的意义且其决定因素.气体巾的大盘分子部在作永不停且的热运功，气体分于在热运动巾卦于之间经常盎生碰撞.就个别分子来i且，与其他分子在何地监生碰撞、单位时间内与其他分于监生事少眈碰撞、每连续两眈碰烟之间可自由运动事长的路程等等，都是偶然的.但对大面分子构成的曲体米i且，分子间的碰撞都遵从世确定的统计规甜.l分于的平均碰梳频率气体世卜子在连续两1x碰础之间自由通过的路程称为自白程，大据分子自由程的统计平均由称为分子的平均自创程，用i现示.一个分子在单位时间内与其他卦于碰撞的平均在数，林为分子的平均碰俯酣旦在.用主理示，其量~(，白为Z=.fíπd:n.v式巾d为分于的有效il径即假庭分于模型是直径为d的小蜡d的量~