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2006年上午试题答案qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一2006年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷答案（上午）1.已知3iajkα=+−，36aijkβ=−+，226ijkγ=−++，若α，β，γ共面，则等于：a（A）1或2（B）1−或2（C）或（D）1或1−2−2−解：选C。因为α，β，γ共面，则αβ×垂直于γ，即()0αβγ×=i；213(69)(36)(3)36ijkaaiajaaαβ×=−=−+−−+−−−k，2()(69,36,3)(2,2,6)6(1)(2)0aaaaaαβγ×=−−−−−−=++=ii，则。12a=−−或2.设平面π的方程为，以下选项中错误的是：3452xyz−−−=0（A）平面π过点(1,0,1)−−（B）平面π的法向量为345ij−++k（C）平面π在轴的截距是z25−（D）平面π与平面垂直222xyz−−−+=0解：选D。法向量1n=（3，-4，-5），2n=（-2，-1，-2），12nn=≠ii（3，-4，5）（-2，-1，-2）=-120，所以选项（D）错误。3.球面与平面2229xyz++=1xz+=的交线在xoy坐标面上投影的方程是：（A）222(1)9xyx++−=（B）222(1)90xyxz⎧++−=⎨=⎩（C）222(1)9zyz−++=2006年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第1页共42页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一（D）222(1)90zyzx⎧−++=⎨=⎩解：选B。此题比较简单，注意不要错选（A）。4.323lim(2)1naxbxx→∞−++=∞+，则与b比值是a（A），为任意实数（B）0b≠a0a≠，0b=（C），（D）1a=0b=0a=，0b=解：选A。232x3(2)1lim2)lim11xaxbxaxbxbxxx→∞→∞−++22+++=++（0b−，只要≠，极限均趋向于无穷大。5.函数22yxax=−在x点的导数是：（A）22222axax−−（B）2212ax−（C）222xax−−（D）22ax−解：选A。22222222222212'()'()'(2)2axyxaxxaxaxxxaxax−=−+−=−+−=−−。6.已知函数2(,)xfxyxy=，则(,)(,)fxyfxyxy∂∂+∂∂等于：（A）22xy+（B）xy+（C）22xy−（D）xy−解：选B。令xyμ=，xyν=，则(,)fμνμ=ν，将变量μ，ν换成x，，得y(,)fxyxy=；于是(,)fxyyx∂=∂，(,)fxyxy∂=∂，(,)(,)fxyfxyxyxy∂∂+=+∂∂。7.设()fx在(,上是奇函数，在)−∞+∞(0,)+∞上'()0fx，，则在''()0fx(,0−∞)上必有：（A），（B）'0f''0f'0f，''0f2006年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第2页共42页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一（C），（D），'0f''0f'0f''0f解：选B。偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数。()fx是奇函数，则'()fx是偶函数，当时，0x'()0fx，则0x，；'()0fx'()fx是偶函数，则''()fx是奇函数，当时，，则0x''()0fx0x，；''()0fx点评：偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数。8.曲面在点21zx=−−2y111(,,)222处的切平面方程是：（A）302xyz++−=（B）302xyz−−+=（C）302xyz−+−=（D）302xyz−++=解：选A。22(,,)10Fxyzxyz=++−=，曲面法向量(,,)(2,2,1)(1,1,1)xyznFFFxy===，曲线在点111(,,)222处的切平面方程为302xyz++−=。点评：9.23xxdx−∫等于：（A）213cx+−（B）3221(3)3xc−−+2006年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第3页共42页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一（C）23xc−+（D）22(3)xc−+解：选B。33222222112133(3)(3)(3)22332xxdxxdxxcxc−=−−−=−×−+=−−+∫∫。点评：3223xdxxc=+∫10.若，则等于：20(32)0,(0)kxxk+=≠∫k（A）1（B）-1（C）32（D）12解：选B。2323200(32)0kkxxxxkk⎡⎤+=+=+=⎣⎦∫，又0k≠，则1k=−。11.设，且0()2()4xftdtfx=−∫(0)2f=，则()fx是：（A）2xe（B）12xe+（C）22xe（D）212xe解：选C。两边求导，得()2'()fxfx=，即2()xfxce=，由(0)2f=，2c=，则2()2xfxe=。解：选D。积分区域D为010xyx≤≤⎧⎨≤≤⎩，可表示为011yyx≤≤⎧⎨≤≤⎩。13.2006年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第4页共42页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一2006年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第5页共42页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底解：选A。对弧长的积分11122200011(')1414(14)8L2xdsxydxxxdxxdx=+=+=++∫∫∫∫120121(14)(551)8312x⎡⎤=×+=−⎢⎥⎣⎦。14.解：选B。举反例，令，则，显然收敛，满足题意，选项（D）错误。0nu=21211()nnnnuu∞∞−==−=∑0∑0∑令，则，显然收敛，满足题意，但是级数1nu=21211()nnnnuu∞∞−==−=∑1nnu∞=∑并不收敛，所以选项（A）错误，选项（C）也错误。15.解：选B。点评：此题为概念题，常用的幂级数展开式如下，需记忆。qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一2006年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第6页共42页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底16.微分方程(1的通解是：)(1)0ydxxdy+−−=（A）11ycx+=−（B）21(1)ycx+=−（C）(1)(1)xy−+=c（D）11ycx+=+（为任意常数）c解：选C。此为可分离变量的方程，分离变量，(1)(1)xdyydx−=+，两边积分(1)(1)xdyydx−=+∫∫，得1ln(1)ln(1)xyc−−=++，即1(1)(1)cxye−c−+==。17.微分方程1'yy2x+=满足初始条件1|xy=0=的特解是：（A）1xx−（B）1xx+（C）cxx+，为任意常数（D）c2xx+解：选A。此为一阶线性方程，，'()(yPxyQx+=)1()Pxx=，()2Qx=特解为11()()lnln1()222dxdxPxdxPxdxxxxxyeQxedxeedxeedxxdxx−−−∫∫∫∫===∫∫∫=∫qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一2006年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第7页共42页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底21()cxcxxx=+=+，由，得1|xy==01c=−。18.解：选D。特征方程，特征根为220r+=1,22rj=±。点评：qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一2006年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第8页共42页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底19.解：选D。此题比较简单，对立事件即为必有且仅有一个事件发生。20.解：选D。21.X的分布函数，而()Fx30,0,(),01,1,1xFxxxx⎧⎪=≤⎨⎪≥⎩，则()EX等于：（A）0.7（B）0.75（C）0.6（D）0.8解：选B。先求概率密度()fx，23,01()0,xxfx⎧≤=⎨⎩其它，qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一期望1134003E(X)=()30.754xfxdxxdxx+∞−∞⎡⎤===⎢⎥⎣⎦∫∫。22.解：选D。选项（A）、（B）、（C）均对，选项（D）错误，矩阵A不一定为零矩阵。23.解：选D。24.解：选A。由题意知，11Aαα=，2A2αα=，则121()A2αααα−=−，因此12αα−是A的属于特征值的特征向量。1−25.解：选A。分子平均平动动能32EkT=，只与温度有关。分子平均平动动能相等，则温度相同。又压强，因为单位体积内的分子数不同，温度T相同，则压强不相同。pnkT=n26.2006年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第9页共42页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一2006年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第10页共42页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底解：选C。注意是求平均速率。点评：类似例题如下。27.解：选B。理想气体状态方程，，其中为单位体积内的分子数，即分子数密度；pnkT=n231.3810/ARkN−==×JKol，称为玻尔兹曼常数，其中。236.02310/ANm=×28.qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一2006年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第11页共42页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底解：选C。等体过程因为体积不变化，对外不做功。因为等压过程吸收的热量除了对外做功还有一部分转化为内能的增量。等温过程内能不变化，所以吸收的热量全部用来对外做功，因此等温过程对外做功最大。29.某单原子分子理想气体进行卡诺循环时，高温热源的温度为，低温热源的温度为127，则该循环的效率为：223CC（A）（B）34%56%（C）80%（D）20%解：选D。该循环的效率为211272731120223273TTη%+=−=−=+。30.如果一定量理想气体的体积和压强按照/Vap=的规律变化，式中为常量。当气体从膨胀到时，温度和的关系为：a1V2V1T2T（A）（B）1TT212TT=（C）（D）无法确定1TT2解：选A。由/Vap=，得22apV=，理想气体状态方程mpVRTM=，化简为2amRTVM=，则T与V成反比，，则。1VV212TT31.一列火车驶过车站时，站台边上观测者测得火车鸣笛声频率的变化情况（与火车固有的鸣笛声频率相比）为：（A）始终变高（B）始终变低（C）先升高，后降低（D）先降低，后升高解：选C。qq:1079029257注册基础真题和答案专卖诚信第一2006年度全国勘察设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）答案第12页共42页版权归方胜文所有，严禁以任何方式倒卖，上传网络，一经发现，追究到底32.平面简谐波的表达式为0.03cos(83/4)()ytxSIπ=++，则该波的频率()Hzν、波长()mλ和波速依次为：(/)ums（A）428,,33ππ（B）248,,33ππ（C）28,,433ππ（D）433,,28ππ解：选A。平面简谐波的通用表达式为0cos(())xyAtuωφ=++。0.03cos(83/4)0.03cos(8()/4)83xytxtππ=++=++，角频率8/radsω=，得频率42ωνππ==。波