二进制与十进制讲解

1计算机中的数据表示•一、进位计数制•二、不同数制之间的转换2一、进位计数制(256.73)10=2×102+5×101+6×100+7×10-1+3×10-2=200+50+6+0.7+0.03=256.73(1)数字的个数等于基数10，即0、1、…、9十个数字。(2)最大的数字比基数小1，采用逢十进一。(3)每个数字符号都带有暗含的“权”，这个“权”是10的幂次，“权”的大小与该数字离小数点的位数及方向有关。十进制数具有以下特点：十进制：3(1)数字的个数等于基数2，即0、1二个数字。(2)最大的数字比基数小1，采用逢二进一。(3)每个数字符号都带有暗含的“权”，这个“权”是2的幂次，“权”的大小与该数字离小数点的位数及方向有关。二进制数具有以下特点：二进制：(100101)2=1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1×204128瓦32瓦64瓦16瓦8瓦4瓦1瓦2瓦11111000为什么不使用10进制来表示呢？采用二进制表示的好处是：（1）物理上容易实现，可靠性强；（2）运算简单；（3）便于进行逻辑运算。5十进制二进制八进制十六进制基数数字100--920,180--7160--9,A,B,C,D,E,F常用进位计数制6八进制数和十六进制数八进制数762.16可以表示为：(762.16)8=7×82+6×81+2×80+1×8-1+6×8-2十六进制数1BF3.A可以分别表示为：(1BF3.A)16=1×163+11×162+15×161+3×160+10×16-17二、不同进制数之间的转换非十进制数十进制数二、八、十六进制之间的转换十进制数非十进制数8转换方法就是将其定义式按“权”展开计算，其结果就是基数为10的数。二进制数(1011.1)2转化为十进制数(1011.1)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1=8+0+2+1+0.5=(11.5)10二进制整数转换成十进制整数9解：(1)(205)8=2×82+0×81+5×80=128+0+3=(133)10(2)(2AB3)16=2×163+10×162+11×161+3×160=8192+2560+176+3=(10931)10请同学计算下(205)8、(2AB3)16转化成十进制数是多少？八、十六进制整数转换成十进制数10十进制整数转换成二进制整数的转换方法是：“除以2倒取余数法”结果为：1101例：十进制数13转化成二进制数直到商为零13262132112001十进制整数转换成二进制整数11与十进制数(75)10对应的二进制数是什么?2751237121802912402202110结果为：100101112十进制小数转换成二进制小数进位法：用十进制小数乘基数，当积为0或达到所要求的精度时，取其整数部分由上而下排列。示例：0.625╳21.250整数=1╳20.50整数=0╳21.0整数=1小数值=0结果为：0.101直到小数部分为013作业：1.将十进制数60.125转换成各进制数。2.将二进制数1011.11转换成十进制数。