多层线性模型在追踪研究中的应用-追踪的多水平模型

多层线性模型在追踪研究中的应用北京师范大学心理学院刘红云Page21.追踪数据的多水平分析2.HLM多水平分析操作3.SPSS多水平分析操作4.Mplus多水平分析操作Page3追踪研究数据的多层分析当对相同的观测对象进行重复测量时，可以将这些重复测量的数据本身看成是具有层次结构特点的。如对生长发育期儿童身高和体重变化情况的追踪调查等，可以将这些重复测量数据构造出一个两水平的层次结构，其重复测量或测量点为水平1的单位，观测个体为水平2的单位。个体随时间变化的问题，即个体的特征随时间有什么样的变化特点？个体之间变化差异的问题，即个体之间的变化是否存在差异？用什么特征可以预测或解释个体之间变化的差异？Page4数据：香港三所小学264名学生，其中男生149名，女生115名。以每年测查一次的方式，对他们从三年级到六年级的自我概念进行连续四次的测量，且在三年级第一次测试时对他们退缩行为进行测量。测量：自我概念：采用SusanHarter（1982）的儿童自我能力感知量表对儿童不同领域能力的自我概念进行测量。该量表包含与特殊领域相关联的①认知自我概念；②社交自我概念；③运动自我概念三个方面，另外还包含与具体领域独立的一般自我概念。量表共28个项目，其中每个分量表7个项目。儿童的退缩行为：采用儿童退缩行为量表对儿童的退缩行为进行测量，该量表共由7个项目组成。Page5追踪研究关心的问题三年级到六年级这一段时间，小学生自我概念发展有什么样的特点，即线性增长（或下降），还是非线性的变化趋势等（先增长后下降）；不同的学生在这一时期自我概念的发展是否存在个体之间的差异，如果存在差异，能否用一些变量来解释或预测这些差异。Page6随机抽取60个学生自我概念的发展趋势Page7随机抽取的四个个体自我概念随时间发展的特征00.511.522.533.544.5123400.511.522.533.54123400.511.522.53123400.511.522.533.541234Page8退缩行为高分组和低分组自我概念发展趋势Page9追踪研究中的两水平模型水平1的模型，描述个体随时间的发展；水平2模型，对个体间发展的差异进行解释。然后就关心的问题进行分析和解释。Page10两水平重复测量线性模型水平1（测量水平）水平2（个体水平）tiiititY10iiu0000iiu1101t表示不同次的测量，可以描述时间间隔，没有必要等距（如0,1,1.5,2,....）。iu0可说明个体间的差异Page11模型1：线性增长模型水平1模型ijiiijY)3(10年级ijY表示第i个学生第j次测量的自我概念的观测值，模型假设学生自我概念随着年级有线性变化的趋势。与传统回归方程相比，这里截距参数i0和斜率参数i1多了一个下标i，用来描述不同的个体有不同的截距和斜率。Page12模型1：线性增长模型第二水平模型iiu0000iiu1101Page1300和10分别表示截距和斜率的整体均值，用来描述总体的变化趋势。随机部分iu0和iu1表示截距和斜率的残差，通常假设100010,00~Nuuii1101，00表示第一水平随机截距对应的方差，11表示第一水平随机斜率对应的方差，01表示随机截距和随机斜率之间的协方差。Page14第二水平模型：预测变量第二水平预测变量模型iiu00201000)(（退缩行为）性别iiu11211101（退缩行为）（性别）可以用来自变量（如判断性别差异、有无退缩行为）对自我观念的变化有无趋势及影响程度Page1500表示第二水平预测变量取值为0时，水平1截距的总体均值，如这里表示退缩行为得分为0的女生三年级时自我概念的平均分；01表示在控制另外一个第二水平预测变量退缩行为时，男生相对女生截距的差异，即男女生初始状态（三年级）时的差异；02表示在控制性别影响时，退缩行为每变化一个单位，自我概念截距（初始状态，即三年级）的差异；10表示第二水平预测变量取值为0时，水平1斜率的总体均值，如表示退缩行为得分为0的女生自我概念变化的平均斜率；11表示在控制另一个第二水平预测变量‘退缩行为’时，男生相对女生变化速度的平均差异。12表示在控制性别影响时，退缩行为每变化一个单位，自我概念斜率的平均差异。随机部分00表示在控制性别和退缩行为后，第一水平截距对应的残差的方差；11表示在控制性别和退缩行为后，第一水平斜率残差的方差；01表示在控制性别和退缩行为后截距和斜率残差之间的协方差。Page16Page17Page18HLM软件操作Page19HLM软件操作Page20HLM软件操作Page21HLM软件操作Page22HLM软件操作Page23HLM软件操作Page24HLM软件操作Page25HLM软件操作Page26HLM软件操作Page27Page28Page29Page30Page31模型定义：无条件线性增长模型Page32RUNAnalysisPage33固定部分Finalestimationoffixedeffects(withrobuststandarderrors)----------------------------------------------------------------------------StandardApprox.FixedEffectCoefficientErrorT-ratiod.f.P-value----------------------------------------------------------------------------ForINTRCPT1,P0INTRCPT2,B002.8160840.021325132.0542630.000ForTIMEslope,P1INTRCPT2,B10-0.0840120.011601-7.2422630.000----------------------------------------------------------------------------Page34随机部分Finalestimationofvariancecomponents:-----------------------------------------------------------------------------RandomEffectStandardVariancedfChi-squareP-valueDeviationComponent-----------------------------------------------------------------------------INTRCPT1,R00.229300.05258263466.535480.000TIMEslope,R10.127480.01625263483.192100.000level-1,E0.311530.09705-----------------------------------------------------------------------------Page35Page36----------------------------------------------------------------------------StandardApprox.FixedEffectCoefficientErrorT-ratiod.f.P-value----------------------------------------------------------------------------ForINTRCPT1,P0INTRCPT2,B002.8140.03094.8732610.000GENDER,B010.0040.0410.0992610.922WITHDRAW,B02-0.1040.020-5.3132610.000ForTIMEslope,P1INTRCPT2,B10-0.1170.016-7.4222610.000GENDER,B110.0580.0222.5922610.010WITHDRAW,B120.0320.0122.7662610.007----------------------------------------------------------------------------Page37Finalestimationofvariancecomponents:-----------------------------------------------------------------------------RandomEffectStandardVariancedfChi-squareP-valueDeviationComponent-----------------------------------------------------------------------------INTRCPT1,R00.2060.042261424.170.000TIMEslope,R10.1220.015261460.290.000level-1,E0.3120.097-----------------------------------------------------------------------------Page38非线性变化趋势Page39固定部分Finalestimationoffixedeffects(withrobuststandarderrors)----------------------------------------------------------------------------StandardApprox.FixedEffectCoefficientErrorT-ratiod.f.P-value----------------------------------------------------------------------------ForINTRCPT1,P0INTRCPT2,B002.8520.023125.8572630.000ForTIMEslope,P1INTRCPT2,B10-0.1920.032-6.0192630.000ForTIME2slope,P2INTRCPT2,B200.0360.0103.7182630.000----------------------------------------------------------------------------Page40随机部分Finalestimationofvariancecomponents:-----------------------------------------------------------------------------RandomEffectStandardVariancedfChi-squareP-valueDeviationComponent-----------------------------------------------------------------------------INTRCPT1,R00.2270.051263422.840.000TIMEslope,R10.2290.052263326.340.005TIME2slope,R20.0530.003263295.600.081level-1,E0.29