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统计过程控制（SPC）主讲：车鑫课堂守则Contents统计基础知识2控制图原理4变差知识33SPC的发展历史31Contents计量型控制图6过程能力8计数型控制图37控制图的选择方法35调研最差的情况不够好最好的情况收集数据并在图表上描绘(建立了统计基础的抽样计划)YESYESYESYES作业者得到了有效的SPC技术培训NOYESYESYES小组关注并监控SPC规则和信号NONOYESYES管理层授权并支持问题调查和过程改进NONOYESYES当图表有异常信号时通过根本原因分析采取正确的行动以预防问题的再次发生NONOYESYESSPC的发展史质量的发展历史是怎样回事？SPCSPC的定义SPC =Statistical Process Control SPC =Statistical Process Control ==统计过程控制统计过程控制过程要素测量Measurement过程组成要素人员人员ManpowerManpower环境Environment设备Machine方法方法MethodsMethods材料材料MaterialMaterial过程要素控制控制过程过程统计统计对象对象方法方法目的目的SPC的发展1924年1950年1984年统计基础知识超几何分布二项分布泊松分布正态分布特性随机变量源于有限总体的不放回抽样模型随机变量源于无限总体的有限抽样模型描述稀有事件出现概率，即随机事件在一定空间(时间)内散布规律应用最为广泛的一种连续型概率分布应用计件值质量特性值的控制与检验问题计件值质量特性值的控制与检验问题在计点值质量特性值的控制与检验有重要应用在计量值质量特性值的控制与检验中的质量变化的规律。dxedxxfxFxxx∫∫∞−−−∞−==222)(21)()(σμσπN(μ,σ2)μ:总体平均值，描述数据的集中位置。σ:总体标准差，描述数据的分散程度。xμN（μ，σ2）正态分布的基础知识理论研究表明，如果一个随机变量受到大量作用微小、相互独立的随机因素的影响，则这个随机变量一般服从正态布。正态分布的基本特点正态分布曲线具有明显的中间高、两边低、左右对称，两边延伸到无穷的特点。正态分布曲线用两个参数μ和σ来表示，在正态分布的概率密度函数中，表示分布的两个参数μ和σ具有特别的意义：其中μ表示正态分布曲线的中心位置，是正态分布的均值，它对正态分布曲线的影响是左右移动，当μ增大，正态分布曲线向右移动，μ减小，曲线向左移动。σ表示服从正态分布的随机变量的离散程度，是正态分布的标准差，它影响着曲线的形状，当σ增大，曲线变得矮小和扁平，当σ减小，曲线变得高大和瘦小。•μ不同(均值)•σ不同(标准差)正态曲线的特征•曲线关于μ对称；•当x=μ时取到最大值；•X离μ越远，f（x）的值越小；μ正态分布的两个参数μ和σ是相互独立的。无论正态分布曲线的均值μ如何变化即中心位置如何变化，都不改变正态分布曲线的形状，即标准差σ不变；无论标准差σ如何变化即曲线的形状如何变化都不改变正态分布的中心位置，即均值μ不变。例加工直径10±0.2，如果加工出来的数据都是10.1，那么标准差是零。标准差σ越小，加工过程越稳定，产品质量越高。但是，这还要取决于这些数据相对于这些数据相对于中心值的偏移情况，如果加工出数据都为10.5，尽管标准差为零，也都是不合格。所以衡量产品质量好坏的两个指标是标准差与均值，标准差越小而且均值相对于技术中心值的偏移越小越好，两者缺一不可。68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正态分布的概率μ±kσ在內的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%X68.26%−1σ+1σ95.44%−2σ+2σ−3σ+3σ99.73%对于任意正态分布X-N（μ和σ2）的随机变量X来说，不论μ和σ取值为何，产品质量特性值落在[μ-3σ，μ+3σ]范围内的概率均为99.73%，即它的值落在[μ-3σ，μ+3σ]区间内几乎是肯定的。正态分布的3σ原则总体样本总体被研究对象的全体。样本组只包含部份总体的数据。简单而言，这是总体中选出的数据,如1000台燃具中的其中10台.总体、样本平均数、中位数、众数平均数（Xbar）所有样本总和除以样本容量。（96.76,99.66,96.93,97.87)中位数顺序(由小至大或由大至小)数列中心项的数值。众数在样本中出现次数最多的值。12344445555556668889平均数=中位数=众数=nXXi∑=标准差标准差(S)过程输出的分布宽度，距离或每平均值的偏差。热水温升的内控标准为48-65℃, 实际量测数据为: 56.8、54.6、51.1、53.4。Σ(Xi-X)2n-1s=NXi∑−=2)(μσ极差(R)一个子组、样本或总体中最大值与最小值之差。最低温升的量测数据为9.6,6.2,5.7,9.6,那么最低温升的极差为:9.6-5.7=3.9R=(昀大值)-(昀小值)极差变差知识每件产品的尺寸都与别的不同但它们形成一个模型,若稳定,则可以绘制成一个分布变差sizesizesizesizesizesizesizesizesizesize分布可以由以下因素来加以区分:形状分布宽度位置没有两件产品或特性是完全相同的没有两件产品或特性是完全相同的,,产品间的差异可能产品间的差异可能很大很大,,也可能小得无法测量也可能小得无法测量,,但这些差异总是存在的但这些差异总是存在的..在管理任何一个过程减少变差时，都必须追究造成变差的原因。首先是区分普通原因和特殊原因。虽然单个的测量值可能全都不同，但形成一组后它们趋于形成一个可以描述成一个分布的图形（见后页），这个分布按下列特性区别：•位置（典型值）•分布宽度（从最小值至最大值之间的距离）•形状（变差的模式—是否对称、偏斜等）变差的普通及特殊原因普通原因•普通原因是对过程的波动经常起作用的原因.它的特点是：–在过程中时刻存在着，对过程波动的影响随机变化；–这类因素一般复杂繁多，要列出所有的因素很困难；–所有因素的共同作用导致了过程的总波动.–成本太高，不容易去除。当过程只有普通原因影响时，过程的波动具有统计规律性，此时过程处于稳定状态。特殊原因•特殊原因是使过程特性发生显著变化的因素它的特点是：-不经常存在于过程中；-它们通常来自过程之外；-相对于普通原因来讲，对过程波动有较大的影响；-容易发现和隔离.当过程受特殊因素的影响时，过程的输出不再服从预期的分布，过程处于不稳定状态。目标值线预测时间目标值线尺寸时间？→两种变差原因及两种过程状态两种性质的变差原因如果仅存在变差的普通原因,随着时间的推移,过程的输出形成一个稳定的分布并可预测如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定普通原因、特殊原因普通原因特殊原因持续的作用于过程间隙性的作用于过程影响大（85%）影响小（15%）对总体的影响趋势可以预测对总体的影响趋势不可预测局部措施和系统措施局部措施系统措施消除特殊原因减小普通原因引起的变差由流程负责人去执行需要管理层来参与执行只能解决15%的流程问题能解决85%的流程问题控制图原理控制图的构成+3σ1234567891018171615141312111098765-3σAverage点落在该区间的概率为99.73%控制图的构成:1.DataPoints3.UpperControlLimit2.CenterLine4.LowerControlLimitUCL：控制上限1234567891018171615141312111098765LSL：控制下限CL：中心线+1σ+2σ+3σNotjusttomeetcustomerorcontractualrequirements!!!—被BOSS训斥的痛苦!!!SpecLSLUSLVeryCentered变异是我们的敌人LCLUCL不良品已经产生潜在不良出现2种错误控制图的分类判异原则规则1:一点落在A区之外ABCCBA此准则是由休哈特在1931年提出，在许多应用中，它甚至是唯一的判异准则，准则1可对参数u的变化或参数的变化给出信号，变化越大，则给出信号越快。对于X-R控制图而言，若R图保持稳态，则可除去参数变化的可能。准则1还可对于过程中的单个失控作出反应，如计算错误、测量错误、原材料不合格、设备故障等。规则2:连续9点在中心线的同一侧。ABCCBA此准则通常是为补充准则1而设计的，以便改进控制图的灵敏，选择9点是为了使其犯第一种错误的概率与准则1的大体相仿，也使本准则采用的点数比格兰特和列文沃斯1980年提出的7点链判异的准则所增点数不多。规则3:连续6点递增或递减。ABCCBA此准则是针对过程平均值的趋势（trend）进行设计的，它判定过程平均值较小趋势要比准则2更为灵敏。产生趋势的原因可能是工具逐渐磨损、维修水平逐渐降低、操作人员技能的逐渐提高等，从而使得参数随着时间而变化。规则4:连续14点中相邻点交替。ABCCBA出现本准则的现象是由于轮流使用的两台设备或由两位操作人员轮流进行操作而引起的系统效应，实际上，这就是一个数据分层不够的问题。规则5:连续3点落在中心线同一侧的B区之外ABCCBA过程平均值的变化通常可由本准则判定，它对于变异的增加也较灵敏，三点中两点可以是任何两点，至于这第三点可以再任何处，甚至可以不存在。规则6:连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区之外ABCCBA规则7:15个连续的点在任一C区ABCCBAABCCBA规则8:8点在中心线两侧，但无一在C区中。练习控制图选择方法1控制图用于何处？3怎样选择控制图？2如何选择控制对象？计量型控制图控制图分析流程使用范围Xbar-R图操作步骤1.确定控制对象或统计量。¾能测定的产品或过程特性;¾对客户使用及生产关系重大的特性;¾对下工程影响较大的特性;¾经常出问题的特性;¾关键产品或过程特性;¾控制计划有规定的控制项目;2.决定样本大小n及抽样频率¾n约在2—5之间,不宜太大;¾同一组数据尽量是同一时间及同一条件下生产的成品;¾初期分析的过程系统尽量以较高的抽样频率连续取样,稳定的过程系统频率可以较低;¾每组样本应记录日期,时间,作业员,机台,原材料或零件批别等层别,以利发掘和矫正特殊原因;¾不影响生产作业及可接受的成本;3. 收集数据：至少75个以上，最好100个以上。（要按照一定的原则决定样本的间隔时间、组数和样本大小n；n通常取3，4，5；）4. 计算各组样本统计量：样本平均值、极差、总平均值、总极差平均值；nxxxxxn++++=......321minmaxxxR−=kxxxxxk++++=......321kRRRRRk++++=...3215. 计算控制界限：RAxLCLRAxUCLxCL22−=+==不考虑,034===RDLCLRDUCLRCL均值控制图极差控制图n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08参数表6.将收集的数据在R图上描点，判稳。若稳，则进行步骤7；若不稳，则执行20字方针：查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准后转入步骤2重新计算。7.将收集的数据在Xbar图上描点，判稳。若稳，则进行步骤7；若不稳，则执行20字方针：查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准后转入步骤2重新计算。8.计算过程能力并检验其是否满足计算要求。若过程能力指数满足计算妖气，则转入步骤9.若过程能力指数不满足计算要求，则需要通过调整过程至过程能力指数满足计算要求为止。9. 延长Xbar-R控制图的控制线，作控制用