第七讲-约束优化的对偶理论

第七讲约束优化的对偶理论华国伟北京交通大学经管学院物流管理系提纲一、概述二、对偶的重要性三、对偶问题四、对偶问题的构建步骤五、对偶构建的例子六、原问题与对偶问题的几何解释•七、对偶问题的凹最大值问题•八、弱对偶问题•九、优化准则的鞍点•十、凸问题的强对偶性•十一、对偶性策略•十二、离散问题中的拉格朗日对偶性•十三、锥对偶性1.概述2.对偶的重要性3.对偶问题3.2对偶问题的定义复杂约束放到目标中4.对偶问题的构建步骤5.优化问题的对偶构建例子•5.1线性问题的对偶性5.2二元整数问题的对偶性*{0,1}:()inf(,)()TiiTTiixicAuLuLuxubcAu5.3对数障碍问题的对偶性5.5带有不同约束形式问题的注释6.原问题与对偶问题的几何解释7.对偶问题的凹最大问题鞍点这词来自于不定二次型x2-y2的二维图形,像马鞍:x-轴方向往上曲,在y-轴方向往下曲.11.2把一个大问题对偶化成几个小问题