高中数学必修一较难大题1

试卷第1页，总14页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前快乐数学层练习考试时间：100分钟题号一总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上试卷第2页，总14页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………请点击修改第II卷的文字说评卷人得分一、解答题1．（本题满分14分）设全集为R，集合|3Axx或6x，|29Bxx.（1）求AB，RAB（）ð；（2）已知|1Cxaxa，若CB,求实数a的取值范围.2．已知二次函数2()2fxxaxa（aR）．（1）解不等式()0fx；（2）函数()fx在[1,1]上有零点，求a的取值范围．3．已知函数1()()afxaxaRx，()lngxx。（1）若对任意的实数a，函数()fx与()gx的图象在x=x0处的切线斜率总想等，求x0的值；（2）若a0，对任意x0不等式()()1fxgx恒成立，求实数a的取值范围。4．已知全集U=R，集合}22|{Aaaa，或，}01|{B2有实根的方程关于xaxxa，求BA，BA，）（BCA5．已知函数的值。并求)49(),1()(:)(ffxfxxxf6．已知函数44ln(0)fxaxxbxcx在1x处取得极值3c，其中,,abc为常数，（1）试确定,ab的值；（2）讨论函数fx的单调区间；7．（本小题满分8分）如图，等腰直角三角形ABC，AB=2，点E是斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为x，（1）将S表示为x的函数，并指出函数的定义域；（2）当x为何值时，矩形面积最大。（写出过程）xGFBACE试卷第3页，总14页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8．已知全集U=R，集合A=，集合B={m|3＞2m﹣1}，求A∪B，∁U（A∩B）．9．若lgx+lgy=2lg(x-2y)，求yx2log的值10．已知集合2|560Axxx，集合2|6510Bxxx，集合|09xmCxxm（1）求AB（2）若ACC，求实数m的取值范围；11．已知f(x)=loga11xx（a＞0,a≠1）.(1)求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并证明.13．已知集合},12,1,3{},3,1,{22aaaBaaA若A∩B={-3}，求实数a的值.14．已知1lg1xfxx，11ab，，求证：1abfafbfab．15．（本题满分12分）已知31≤a≤1，若函数221fxaxx在区间[1，3]上的最大值为Ma，最小值为Na，令gaMaNa．（1）求ga的函数表达式；（2）判断函数ga在区间[31，1]上的单调性，并求出ga的最小值.16．已知函数21()log(0)1mfxmmmxR，且．（1）求函数()fx的定义域；（2）若函数()fx在(4)，上单调递增，求m的取值范围．17．已知函数f(x)=(.)211213xx（1）求f(x)的定义域；试卷第4页，总14页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）讨论f(x)的奇偶性；（3）证明：f(x)＞0.18．已知幂函数mxxf39)(（m∈N*）的图象关于原点对称，且在R上函数值随x的增大而增大。（1）求)(xf表达式；（2）求满足0)43()1(afaf的a的取值范围．19．（本小题共9分）已知函数f（x）=xx11log2。（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（Ⅲ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明。20．（10分）已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U，2{|320}Axxx，{|15,}BxxxZ，{|29,}CxxxZ．（1）求()ABC；（2）求()()UUCBCC．21．已知函数)1(log)()()1(axfxgyxa与的图象关于原点对称.（1）写出)(xgy的解析式；（2）若函数mxgxfxF)()()(为奇函数，试确定实数m的值；（3）当)1,0[x时，总有nxgxf)()(成立，求实数n的取值范围.22．(14分)已知二次函数fx满足(1)0,f，且(1)()43.fxfxx（1）求fx的解析式，（2）若fx在区间[,1]aa上单调，求实数a的取值范围.23．（Ⅰ）设UR，{|24}Axx，{|8237}Bxxx，求()()UUAB痧．（Ⅱ）已知集合|340,|0AxxBxxm,且ABB,求m的取值范围．24．（本题共13分）已知函数)(xf在R上满足)()()(yfxfyxf，且当0x时，,0)(xf2)1(f。（1）求)0(f、)3(f的值；试卷第5页，总14页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）判定)(xf的单调性；（3）若1(4)(62)6xxfaf对任意x恒成立，求实数a的取值范围。25．集合{|35}Axx，{|121}Bxmxm，若BA，求实数m的取值范围.26．已知))((Rxxfy是偶函数，当0x时，xxxf2)(2．（1）求)(xf的解析式；（2）若不等式mxxf)(在21x时都成立，求m的取值范围．27．设A=x∣2x2+ax+2=0,B=x∣x2+3x+2a=0,AB=2，（1）求a的值及集合A，B；（2）设全集U=A∪B，求（CUA）（CUB）；（3）写出（CUA）∪（CUB）的所有子集．28．已知一元二次方程20xaxb的一个根在-2与-1之间，另一个根在1与2之间，试求点,Pab的轨迹及ba的范围.29．（本小题满分10分）设f(x)为定义在R上的偶函数，当20x时，y＝x；当x2时，y＝f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分(1)求函数f（x）在),2(上的解析式；(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；(3)写出函数f(x)值域。30．理科已知函数()ln(1)fxxmx，当0x时，函数()fx取得极大值.（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）已知结论：若函数()ln(1)fxxmx在区间(,)ab内导试卷第6页，总14页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………数都存在，且1a，则存在0(,)xab，使得0()()()fbfafxba.试用这个结论证明：若121xx，函数121112()()()()()fxfxgxxxfxxx，则对任意12(,)xxx，都有()()fxgx；（Ⅲ）已知正数,,,,,321n满足,1321n求证：当2n，nN时，对任意大于1，且互不相等的实数nxxxx,,,,321,都有nnnnxfxfxfxxxf2211221131．我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为)(xf元)4015(x，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为)(xg元)4015(x；试求)(xf和)(xg；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？32．已知函数axxxf2)(，且对任意的实数x都有)1()1(xfxf成立.（1）求实数a的值；（2）利用函数单调性的定义证明函数)(xf在区间),1[上是增函数.33．二次函数()fx的最小值为1，且(0)(2)3ff.（1）求()fx的解析式；（2）若()fx在区间[2,1]aa上不单调，求a的取值范围.34．（本题12分）]1,0[x时，求函数223)62()(axaxxf的最小值35．已知函数yfx满足13fxxa，且3fa.（1）求函数fx的解析式;（2）若1gxxfxfx在0,2上具有单调性，求实数的取值范围.36．(1)求不等式的解集：2450xx(2)求函数的定义域：152xyx试卷第7页，总14页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………37．已知函数4logfxx，1,416x的值域是集合A,关于x的不等式3122xaxaR的解集为B，集合51xCxx≥0，集合1210Dxmxmm.（1）若ABBU,求实数a的取值范围；（2）若DC,求实数m的取值范围.38．8332loglog5.12lg85lg21lg。39．已知三个集合：}01|{xaxxA，}043|{2xxxB，}1log|{21xxC，同时满足以下三个条件：甲：a为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件，试确定数a。40．（1）1223021329.631.548；（2）74log2327loglg25lg473.41．设已知函数4()fxxaax，aR．（1）当4,1x时，求函数)(xf的最大值的表达式)(aM．（2）是否存在实数a，使得3)(xf有且仅有3个不等实根