一元二次方程的定义及一般形式提高练习

一元二次方程的定义及一般形式提高练习一．选择题（共8小题）1．（2012•汉川市模拟）下列方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣1=yB．（x+2）（x+1）=x2C．6x2=5D．2．（2007•滨州）关于x的一元二次方程（m+1）+4x+2=0的解为（）A．x1=1，x2=﹣1B．x1=x2=1C．x1=x2=﹣1D．无解3．（2002•甘肃）方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A．m=±2B．m=2C．m=﹣2D．m≠±24．若关于x的方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0是一元二次方程，则k的取值范围是（）A．k≠0B．k≠1C．k≠0且k≠1D．k=05．关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣mx+1=0是一元二次方程，则m=（）A．±2B．2C．﹣2D．不确定6．方程①；②3y2﹣2y=﹣1；③2x2﹣5xy+3y2=0；④中，是一元二次方程的为（）A．①B．②C．③D．④7．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．1，﹣4，B．0，﹣4，﹣C．0，﹣4，D．1，﹣4，﹣8．关于x的方程（a2﹣a﹣2）x2+ax+b=0是一元二次方程的条件是（）A．a≠﹣1B．a≠2C．a≠﹣1且a≠2D．a≠﹣1或a≠2二．填空题（共8小题）9．关于x的方程mx2+3x=x2+4是一元二次方程，则m应满足条件是_________．10．若关于x的方程（m﹣1）﹣mx﹣3=0是一元二次方程，则m=_________．11．关于x的一元二次方程ax2﹣3x+2=0中，a的取值范围是_________．12．若是关于x的一元二次方程，则a=_________．13．当k=_________时，（k﹣1）﹣（2k﹣1）x﹣3=0是关于x的一元二次方程．14．当m=_________时，方程（m2﹣1）x2﹣mx+5=0不是一元二次方程．15．方程（m+4）x|m|﹣2+5x+3=0是关于x的一元二次方程，则m=_________．16．关于x的方程（m+3）+（m﹣3）x+2=0是一元二次方程，则m的值为_________．三．解答题（共4小题）17．方程（m+1）x+（m﹣3）x﹣1=0；（1）m取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）m取何值时是一元一次方程．18．x2a+b﹣2xa+b+3=0是关于x的一元二次方程，求a与b的值．19．已知关于x的方程（m2﹣8m+20）x2+2mx+3=0，求证：无论m为任何实数，该方程都是一元二次方程．20．若（m+1）x|m|+1+6﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．1．下列方程中的一元二次方程是()．A．3(x+1)2=2(x－1)B．21x+x1－2=0C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=(x+1)(x－1)2．把方程－5x2+6x+3=0的二次项系数化为1，方程可变为()．A．x2+56x+53=0B．x2－6x－3=0C．x2－56x－53=0D．x2－56x+53=03．将方程3x2＝2x－1化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项系数可以是()．A．3，2，－1B．3，－2，－1C．3，－2，1D．－3，－2，14．把一元二次方程（x+2）（x－3）=4化成一般形式，得（）．A．x2+x－10=0B．x2－x－6=4C．x2－x－10=0D．x2－x－6=05.方程x2+3x－x+1=0的一次项系数是（）．A．3B．－1C．3－1D．3x－x6．若2530axx是关于x的一元二次方程，则不等式360a的解集是（）．A．2aB．2aC．2a且0aD．12a7.已知方程(m+2)x2+(m+1)x－m=0，当m满足__________时，它是一元一次方程；当m满足___________时，它是一元二次方程.8．一元二次方程226xx的二次项系数、一次项系数及常数之和为．9．关于x的方程2322mxxxmx是一元二次方程，m应满足什么条件？10．已知关于x的方程(m－3)72mx－x=5是一元二次方程，求m的值．B组练习：把方程2226332kxxkxkx整理为20axbxc的形式，并指出各项的系数.