高一必修一函数练习题

试卷第1页，总4页2017年10月14日高中数学作业1．集合2|1,|20AyyxBxxx，则AB（）A.2，B.0,1C.1,2D.0,2【答案】D2．已知函数f（x）=20{210xxxx，，＞，若f（x）≥1，则x的取值范围是（）A.（-∞，-1]B.[1，+∞）C.（-∞，0]∪[1，+∞）D.（-∞，-1]∪[1，+∞）【答案】D3．已知函数f（x）=|x-1|，则与y=f（x）相等的函数是（）A.g（x）=x-1B.g11{11xxxxx，＞，＜C.2(1)sxxD.2(1)txx【答案】D4．若函数yfx的定义域是0,2，则函数21fxgxx的定义域是（）A.0,1B.0,1C.0,11,4D.0,1【答案】B5．设函数1102{10xxfxxx若12ffa,则实数a()A.4B.-2C.4或12D.4或-2【答案】C6．已知2110{101xxfxxx，，，则下列选项错误的是（）A.①是f（x-1）的图象B.②是f（-x）的图象C.③是f（|x|）的图象D.④是|f（x）|的图象【答案】D7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f试卷第2页，总4页（1），则下列不等式成立的是（）A.f（-1）＜f（2）＜f（3）B.f（2）＜f（3）＜f（-4）C.f（-2）＜f（0）＜f（12）D.f（5）＜f（-3）＜f（-1）【答案】D8．函数fx是定义在R上的奇函数，当0x时，fx为减函数，且11f，若21fx，则x的取值范围是（）A.,3B.,1C.3,D.1,【答案】A9．函数2254xfxxRx的最小值为（）A.2B.3C.22D.2.5【答案】D10．下列函数中,是偶函数,且在区间0,1上为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】A11．设fx是,上的奇函数，2fxfx，当01x时，fxx，则47.5f等于（）A.0.5B.-0.5C.1.5D.-1.5【答案】B12．已知函数是奇函数，且在区间上满足任意的，都有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A13．函数211xxyx的值域是__________．【答案】,23323314．已知函数221{11xaxxfxaxx，，＞，若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）试卷第3页，总4页成立，则实数a的取值范围是______．【答案】（-∞，1）∪（2，+∞）【解析】若∃x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则说明f(x)在R上不单调。①当a=0时,2,1{1,1xxfxx„，其其图象如图所示，满足题意②当a0时,函数y=−x2+2ax的对称轴x=a0，其图象如图所示，满足题意③当a0时,函数y=−x2+ax的对称轴x=a0,其图象如图所示,要使得f(x)在R上不单调则只要二次函数的对称轴x=a1,或21{12111aaa…，∴0a1或a2，综合得：a的取值范围是(−∞,1)∪(2,+∞).15．若函数，则＝_________________【答案】0【解析】由题2211110ff16．已知函数f(x）=x2﹣2x，g(x）=ax+2（a＞0）对任意的x1∈[﹣1，2]都存在x0∈[﹣1，2]，使得g（x1）=f（x0）则实数a的取值范围是_____．试卷第4页，总4页【答案】10,2【解析】∵22211,1,2fxxxxx，∴11ffxf，即13fx，设函数fx在1,2上的值域为A，则1,3A；同理函数gx在1,2上的值域2,22Baa。“对任意的x1∈[﹣1，2]都存在x0∈[﹣1，2]，使得g（x1）=f（x0）”等价于BA，即2,221,3aa，所以21{223aa，解得12a，又0a，所以102a。故实数a的取值范围为10,2。答案：10,2。点睛：解题的关键是理解题意，注意以下结论：（1）“任意的x1∈A都存在x0∈B，使得g（x1）=f（x0）”等价于函数gx在区间A上的值域是函数fx在区间B上值域的子集；（2）“任意的x1∈A都存在x0∈B，使得g（x1）f（x0）”等价于函数gx在区间A上的最小值大于函数fx在区间B上的最小值。17．已知函数fx是定义在R上的偶函数，已知当0x时，243fxxx.（1）求函数fx的解析式；（2）画出函数fx的图象，并写出函数fx的单调递增区间；（3）求fx在区间1,2上的值域.【答案】（1）22430{430xxxfxxxx；（2）详见解析；（3）1,3..18．已知定义在1,1的函数21axbfxx满足：00f，且1225f．（1）求函数fx的解析式；（2）证明：fx在1,1上是增函数.【答案】(1)21xfxx(2)见解析