菱形性质与判定课件[1]

梅花香自苦寒来宝剑锋从磨砺出平行四边形邻边相等菱形在平行四边形中，如果平移一边，得到的四边形始终是什么四边形？如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？让我们一同走进生活中的菱形菱形就在我们身边对边平行且相等．对角相等，邻角互补．对角线互相平分．ABDC菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质。菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等已知：菱形ABCD求证：AB=BC=CD=AD证明：∵ABCD是菱形∴AB=BC,又∵AB=CD,AD=BC∴AB=BC=CD=ADABDC下图，已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，ABCDO求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC。菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．平分菱形的性质定理2：菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角．DOACB特殊性！菱形是轴对称图形对称性！如图，菱形花坛ABCD的边长为13,它的一条对角线BD=10.⑴求对角线AC长度；⑵求菱形ABCD面积；ACEBD菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。若用a、b表示菱形的两条对角线，那么菱形的面积为：baS21根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法AB=AD∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形探究活动一数学语言有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形ABCDO用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？对角线互相垂直的平行四边形是菱形命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形证明：∴ABCD是菱形又∵AC⊥BD;∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴BA=BCO定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.菱形常用的判定方法有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。已知：如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形ABFCDEO已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．321ABCDEF