第八章二元一次方程组课件8.1二元一次方程组

8.1二元一次方程组一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?10200解:设苹果的质量是xg,那么梨的质量是(200-x)g,由题意得：x+10=200-x如果设苹果和梨的质量分别为x克和y克，你能列出几个方程？请把它们列出来。y10xy200x一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?x+y=200y=x+10解:设苹果的质量是x克,梨的质量是y克,由题意得：在一个单项式中，所有字母指数的和，叫做这一项的次数。xyz5333ab三次四次思考一:上面的两个方程含有几个未知数?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它取名吗?议一议这个方程：x2+2y=3是二元一次方程么？x+y=93x+y=17含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。一般形式：cbyax)0b0,(a满足条件：①：方程里含有两个未知数，且未知数的系数不等于0。②：未知数的次数都是1。想一想：下面方程是否属于二元一次方程如果设苹果和梨的质量分别为x克和y克，你能列出几个方程？请把它们列出来。y10xy200x一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?因此必须同时满足方程x+y=200和y=x+10，把它们联立起来，得：x+y=200y=x+10x表示苹果的质量，y表示梨的质量。刚才讲的方程x+y=200和y=x+10中，x和y的含义是分别相同的。由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。二元一次方程组，就是这个方程组要满足：①二元②一次。①二元：不要求方程组中的每一个方程都含有两个未知数。只要方程组中：一共含有两个未知数。②一次：方程组中的每个方程都是一次方程。下列各组方程组中是二元一次方程组的是()A判断：二元一次方程组3x4y3x4y7yx①②下列方程组是二元一次方程组的（）A、E探究：满足方程x+y=25的x,y值都有哪些?把他们填入表中.xy1359111.5……242220161423.5使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。（二元一次方程的解.）二元一次方程有无数个解。因为x、y的值同时成立，所以用大括号联立起来。检验一个数值，是不是方程的解的步骤：１.把数值代入方程左边进行计算。２.把数值代入方程右边进行计算。３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，若左边≠右边，则不是．检验下列各组中x和y的值是不是二元一次方程3x+y=5的解.-1y2x)1(6y0x)2(二元一次方程组的解同时满足,二元一次方程组中各个方程的解(即两个方程的公共解)叫作二元一次方程组的解。因为方程组用大括号联立起来，所以方程组的解也用大括号联立起来。方程组：7yx173yx5x2y方程组的解：格式：规律总结把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：1x2y3x2yxy3824yxxy1523yx根据问题列出二元一次方程组：已知：钢笔每支5元,圆珠笔每支2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支。问：小明买的钢笔和圆珠笔各多少支?只列方程组解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，由题意得：小华打字的速度是每分比小红多16个字，而小华2分钟内打的字比小红3分钟内打的字要少10个，问小华和小红的打字速度各是多少？动手探究只列方程组用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的方程组。24cmxyxxxyyy今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你现在能用学过的方法，列出方程组吗？鸡兔同笼孙子算经第二课时用一个未知数表示另外一个未知数的方法：①：把要表示的字母当做未知数，其它的字母当作已知数。②：把要表示的字母，移到等号的左边，其它的项，全部移到等号的右边。③：把等号左边的字母，系数化为1.注意：多练习，这是后边解二元一次方程组的基础。(4)在自然数范围内方程的解是探究：对于x+2y=5，思考下列问题：x=1y=2x=3y=1x=5y=0(3)取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值；(2)用含x的式子表示y；(1)用含y的式子表示x；某班学生旅游要住旅馆，若每个房间住4人，则有13人没有房间住；若每个房间住5人，则还缺少一个房间。求：这家旅馆有多少房间？该班共有学生多少人？