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第1页共9页课时作业(十三)[2.5第1课时有理数的乘方]一、选择题1．x3表示()A．3xB．x＋x＋xC．x·x·xD．x＋32．关于(－3)4的说法正确的是()A．－3是底数，4是幂B．－3是底数，4是指数，－81是幂C．3是底数，4是指数，(－3)4是幂D．－3是底数，4是指数，(－3)4是幂3.35的4次幂的相反数记做()A．(－354)B.345C．－(35)4D．－35×44．2019·杭州计算－22的结果是()A．－2B．－4C．2D．45．计算(－2)3－(－2)2的结果是()A．－4B．4C．12D．－126．在(－3)3，(－3)2，－(－3)，－|－3|这四个数中，负数有()第2页共9页A．1个B．2个C．3个D．4个7．2019·黄冈期中下列各对数中，数值相等的是()A．－27与(－2)7B．－32与(－3)2C．－3×23与－32×2D．－(－3)2与－(－2)38．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A．42只B．49只C．76只D．77只二、填空题9.－323的底数是________，指数是________，运算结果是________．10．计算：－22×(－2)2＝________．11．定义一种新的运算a﹠b＝ab，如2﹠3＝23＝8，那么(3﹠2)﹠2＝________.12．已知(a－1)2＋(b－3)2019＝0，则a2019b3＝________．三、解答题13．计算：(1)(－5)4；(2)－54；(3)－433；第3页共9页(4)－433；(5)－－253.14．计算：(1)(－1)2019×(－2);(2)－(－3)2÷(－2)3；(3)－23÷49×－232；(4)(－0.125)5×84.第4页共9页15．已知|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求(a＋b)3的值．16．王阿姨存入银行1万元钱，定期一年，假设年利率为1.75%.如果按复利计算，那么三年后，王阿姨可以得到本金和利息共多少钱？(只列出算式)第5页共9页17．有一块面积为2m2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次剪掉后剩下的纸片的面积是多少？18．给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，….(1)依次写出32后面的三个数；(2)按照其规律，求第n个数(用含n的式子表示)．第6页共9页1．探索发现计算下面两组算式：(3×5)2与32×52，－12×42与－122×42.(1)每组算式的结果是否相等？(2)想一想，当n为正整数时，(a×b)n等于什么？2．规律探索题观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，通过观察，用你所发现的规律求22019的个位数字．第7页共9页详解详析【课时作业】课堂达标1．[答案]C2．[答案]D3．[答案]C4．[答案]B5．[答案]D6．[解析]B(－3)3＝－27，(－3)2＝9，－(－3)＝3，－|－3|＝－3，负数有2个．7．[解析]AA．根据有理数乘方的法则可知，(－2)7＝－27，故A选项符合题意；B.－32＝－9，(－3)2＝9，故B选项不符合题意；C.－3×23＝－24，－32×2＝－18，故C选项不符合题意；D.－(－3)2＝－9，－(－2)3＝8，故D选项不符合题意．8．[答案]C9．[答案]－323－27810．[答案]－1611．[导学号：63832208][答案]81[解析]首先根据运算a﹠b＝ab，把所求的式子转化为一般形式的运算，然后计算即可求解．即(3﹠2)﹠2＝(32)2＝92＝81.12．[答案]2713．(1)625(2)－625(3)－6427(4)－643(5)812514．[解析]先算乘方，再算乘除，最后算加减．解：(1)原式＝(－1)×(－2)＝2.第8页共9页(2)原式＝－9÷(－8)＝98.(3)原式＝－8×94×49＝－8.(4)原式＝(－0.125×8)×(－0.125×8)×(－0.125×8)×(－0.125×8)×(－0.125)＝(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－0.125)＝－0.125.15．解：∵|a|＝3，∴a＝±3.∵|b|＝2，∴b＝±2.又∵a＜b，∴a＝－3，b＝±2，∴(a＋b)3＝(－3＋2)3＝－1或(a＋b)3＝(－3－2)3＝－53＝－125.16．[解析]一年后，王阿姨可以得到本金和利息共10000×(1＋1.75%)元．复利就是连本带息都存入银行，即一年后存入银行10000×(1＋1.75%)元，两年后可以得到本金和利息共10000×(1＋1.75%)×(1＋1.75%)＝10000×(1＋1.75%)2元，依此类推，三年后王阿姨可以得到本金和利息共10000×(1＋1.75%)3元．解：三年后，王阿姨可以得到本金和利息共10000×(1＋1.75%)3元．17．解：第1次剪掉一半，剩下的面积＝12×2(m2)，第2次剪掉剩下纸片的一半，剩下的面积＝122×2(m2)，…第6次剪掉一半，剩下的面积＝126×2＝132(m2)．答：第6次剪掉后剩下的纸片的面积是132m2.18．[导学号：63832209][解析]从符号和绝对值的变化这两个方面来考虑．解：观察这列数，正、负交错出现，且奇数项的数为正，偶数项的数为负，这些数的绝对值都是2的幂，即2＝(－1)2×21，－4＝(－1)3×22，8＝(－1)4×23，－16＝(－1)5×24，32＝(－1)6×25，….第9页共9页(1)32后面的三个数依次为－64，128，－256.(2)第n个数为(－1)n＋1×2n.[点评]根据已知的几个数，从符号、绝对值两方面去探究规律，得出一般性的结论，然后可利用一般性结论解题或验证其猜想结果．素养提升1．[导学号：63832210]解：(3×5)2＝152＝225，32×52＝9×25＝225.－12×42＝(－2)2＝4，－122×42＝14×16＝4.(1)每组算式的结果都相等．(2)(a×b)n＝an×bn.2．[导学号：63832211]解：首先观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，又由2019÷4＝504……2，可知22019的个位数字与22的个位数字相同，为4.