《两角差的余弦函数》课件

两角差的余弦函数江西临川二中蔡磊sin30sin45sin60cos30cos45cos60122232322212cos15?30450xyAB(cos30,sin30)(cos45,sin45)1探究一：cos15?0xyAB(cos45,sin45)(cos30,sin30)3045(cos,sin)(cos,sin),OAOB,OAOB1探究二：任意两角差的余弦公式对于任意角,有，cos()称为两角差的余弦公式，简记为.C说明：1.公式中两边的符号正好相反.2.公式右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后.（）两角差的余弦公式,ccss知识建构coscossinsin.第一关cos()cos[()]coscos()sinsin()coscossinsin问题一：对于任意角，cos75思考：cos(4530)4sin,(90,180),cos(15)5.问题二已知求的值=cossin15sin解：原式cos15第二关43sin,(90,180),;55得cos=672cos(15).20cos80cos5cos10cos85.（2）cos5237)cos15解：(1)原式((2)cos80cos5sin80sin5原式cos52cos37sin52sin37问题三：求值（1）；第三关624624cos(805)cos75.拆角思想:提示：4cos(15),(90,180),cos5问题四：已知求的值第四关.拆角思想:提示：coscos[15(15)]解：cos15cos(15)sin15sin(15)(90,180)15(165,75)3sin(15)5762cos204cos(15),(90,180),cos5问题四：已知求的值点评：利用两角差的余弦公式求值时，常常进行角的分拆与组合.即公式的巧用.cos()coscossinsin公式三用：正用，逆用，巧用（推导工具：单位圆和向量数量积）cos()coscossinsin（代换法）思想：转化，特殊到一般，数形结合,分类讨论62cos15462sin154当，为任意角时作业：课本123页A组第3题B组第2题（1）（3）sin课后探究：当，为任意角时，（-）？奔跑速度七十迈，心情是自由自在，希望终点是爱琴海，全力奔跑梦在彼岸，我们想漫游世界，看奇迹就在眼前，等待夕阳染红了天，肩并着肩许下心愿，随风奔跑自由是方向，追逐雷和闪电的力量，把浩瀚的海洋装进我胸膛，即使再小的帆也能远航，随风飞翔有梦作翅膀，敢爱敢做勇敢闯一闯，哪怕遇见再大的风险再大的浪，也会有默契的目光