四则运算规律及其简便运算

1四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。字母公式：（a×b）×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。字母公式：(a+b)c=ac+bc或a(b+c)=ab+ac（加号也可以换成减号）（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示：a-b-c=a-c-b（四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(bxc)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。一、加法类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。如：123+45+5574+86+26+14163+78+22+372类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千„„根据“多加的要减去”原则计算。如：把199看做200-1199+299+39999+198+97+699+999+9999类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千„„根据“多加的要减去”，“少加的要再加”的原则进行计算如，加99看做加100-1；加103看做加100+3163+99634+103193+98846+202二、减法类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。186-63-37899-132-68478-26-174类型二：只有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千„„根据“多减的加回来”，“少减的要再减”的原则计算，如，减99看做减100+1；减104看做减100-4（与加法类型三属于同类型题目）189-99569-104363-97483-102三、加减混合计算类型一：移动数字，符号跟着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如，632-143-32中，632的符号是加号，143的符号是减号，32的符号是减号。移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整。789+63-89843-88+57144-33-44632+184-132类型二：添括号，去括号以达到减法消除尾数，加法能凑整的目的。原则是：减号后面添括号，去括号，括号里面要变号；加号后面添括号，去括号，括号里面不变号。638-139+39546+188-88436-(36+24)563+(76-63)3四、乘法类型一：利用乘法交换律，结合律，254=100,1258=1000进行简算。768254125768125398254类型二：利用254=100,1258=1000拆数。题目中出现25,125，需要找的4，8隐藏在另外的因数中。2532125641253225254412578类型三：乘法分配律具体应用（一）公式的正运算，(a+b)c=ac+bca(b+c)=ab+ac（加号也可以换成减号）(40+8)25125(8+80)36(100+50)24(2+10)（二）公式的逆运算：ac+bc=(a+b)cab+ac=a(b+c)（加号也可以换成减号）3634+36667523+2523325113-325132818-828936+493（三）两个数相乘，其中一个因数接近整十，整百，整千„„，将它改写后利用乘法分配律进行计算。注意要加上括号！如102看做（100+2）；81看做（80+1）；99看做（100-1）；79看做（80-1）。781025610125411258131994298125792539（四）出现单个的数，应看做的1的形式，再用乘法分配律算。如，83看做83183+83995699+569999+9975101-7512581-1259131-91五、除法类型一：连续除以两个数，等于除以它们的积。48068390133640464类型二：只有两个数相除，可以把除数拆分成两个数的积的形式，只不过中间用除号连接。480246303518015类型三：含有连个或者连个以上的除法式子，除数一样的时候，可以先把被除数先结合再除以除数。其中里面的加减号跟着被除数，除号只提取一次，跟着除数。2403-60316040+24041204-804六、乘除混合运算类型一：移数，符号跟着后面的数35060754088912505084834类型二：添括号，去括号，法则与加减法一样，乘法对应加法，除法对应减法。250(405)125(408)