初升高模拟考试数学试卷(含答案)

(1)(2)(3)2018-2019年最新初升高入学考试数学模拟精品试卷（第二套）考试时间：90分钟总分：150分第I卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、下列计算中，正确的是()A．B．C．D．2、如右图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为()A．6B．9C．12D．153、已知二次函数cbxaxy2（0a）的图象如右图所示，则下列结论①0cba②0cba③02ab④0abc中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）020623)(aa932aaa（A）25（B）66（C）91（D）1205、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。其中正确结论的个数为（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5~57.5这一组的频率是0.12，那么，估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有（）（A）6个（B）12个（C）60个（D）120个7、若m、n（mn）是关于x的方程的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是（）A.mabnB.amnbC.ambnD.manb8、若直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有（）A、ab=hB、a1+b1=h1C、21a+21b=21hD、a2+b2=2h29、如右图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE为x，则y关于x的函数图象大致是（）1()()0xaxbA、B、C、D、10、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，每个顶点处每种正多边形各一块拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x、y、z，则zyx111的值为（）（A）1（B）32（C）21（D）31二、填空题（每小题5分，共30分）11、根据右图中的抛物线可以判断：当x________时，y随x的增大而减小.12、函数222xyxx中，自变量x的取值范围是__________.13、如果关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式121213xxxx，则实数m的取值范围是。14、甲、乙、丙三辆车都匀速从A地驶往B地．乙车比丙车晚5分钟出发，出发后40分钟追上丙车；甲车比乙车晚20分钟出发，出发后100分钟追上丙车，则甲车出发后分钟追上乙车．15、在平面直角坐标系中，平行四边形四个顶点中，有三个顶点坐标分别是（-2，5），（-3，-1），（1，-1），若另外一个顶点在第二象限，则另外一个顶点的坐标是__________.16、如下图，四边形的两条对角线AC、BD所成的角为，当AC+BD=10时，四边形ABCD的面积最大值是。17、（8分）计算：18、（8分）先化简，再求值：32221052422xxxxxxxx，其中20122(tan45cos30)21x.0120093|3.14π|3.1412cos45(21)(1)2°ABCD19、（12分）已知ABC的两边,ABAC的长是关于x的一元二次方程22(23)320xkxkk的两个实数根，第三边长为5.（1）k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形（2）k为何值时，ABC是等腰三角形，并求ABC的周长20、（12分）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题(1)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特产获利12161(2)若要使此次销售获利最大，应采用(1)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。21、（15分）如图，在△ABC中，AB＝AC，cosA＝45．以AB为直径作半圆，圆心为O，半圆分别交BC、AC于点D、E．（1）求证：CD＝BD；（2）求CEAE的值；（3）若过点D的直线与⊙O相切，且交AB的延长线于点P，交AC于点Q，求CQBP的值．（百元）022、（15分）已知：直线与轴交于A，与轴交于D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）动点P在轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标．（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标．112yxyx212yxbxcxx||AMMCyxODEABC试题参考答案一、选择题：(每小题5分，共计50分)12345678910BCBCADACBC二、填空题：(每小题5分，共计30分)11、112、x-2且x113、-1﹤m≤14、18015、（-6，5）16、sin225三.解答题（共6个小题，满分70分，写出解题过程）17、解：原式21……………………5分……………………7分……………………8分18、解：原式＝2102(1)2(2)(2)5(2)(1)xxxxxxxxx……………………2分22(2)(1)1222xxxxxxxx……………………4分……………………6分原式122x……………………8分19、解：（1）因为,ABAC是方程22(23)320xkxkk的两个实数根，所以223,32ABACkABACkk……………………1分又因为ABC是以BC为斜边的直角三角形，且5BC21(3.14π)3.1412(1)22121π3.143.142121π2211π所以222ABACBC,所以2()225ABACABAC,……………………2分即22(23)2(32)25kkk，所以23100kk所以125,2kk……………………4分当2k时，方程为27120xx，解得123,4xx……………………5分当5k时，方程为27120xx，解得123,4xx（不合题意，舍去）……………………6分所以当2k时，ABC是以BC为斜边的直角三角形。（2）若ABC是等腰三角形，则有①ABAC②ABBC③ACBC三种情况。……………………7分因为22(23)4(32)10kkk，所以ABAC，故第①种情况不成立。……………………8分所以当ABBC或ACBC时,5是22(23)320xkxkk的根，所以22255(23)320,7120kkkkk，解得123,4kk……10分当3k时，29200xx所以124,5xx，所以等腰ABC的三边长分别为5、5、4，周长是14……………………11分当4k时，211300xx所以125,6xx，所以等腰ABC的三边长分别为5、5、6，周长是16.……………………12分20、解：（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，8x+6y+5(20―x―y)=120……………………2分∴y=20―3x∴y与x之间的函数关系式为y=20―3x……………………3分由x≥3，y=20－3x≥3，20―x―(20―3x)≥3可得3253x又∵x为正整数∴x=3，4，5…………………………………………5分故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆…………………………8分（2）设此次销售利润为W元，W=8x·12+6(20－3x)·16+5[20－x－(20－3x)]·10=－92x+1920………10分∵W随x的增大而减小又x=3，4，5……………………11分∴当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元……………………12分答：要使此次销售获利最大，应采用（1）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元。21、（1）证明：如图（1）连结AD．………………1分∵点D在以AB为直径的半圆上，∴AD⊥BC．………………………………2分又∵AB＝AC，∴CD＝BD．……………3分（2）如图（2）连结EB．…………………………4分∵点E在以AB为直径的半圆上，∴BE⊥AC．…………………5分在RtAEB中，∵cosA＝45，∴AEAB＝45．………6分设AE＝4k，则AB＝5k，又∵AB＝AC，∴CE＝AC－AE＝5k－4k＝k．∴CEAE＝k4k＝14．………………………………8分（3）如图（3）连结OD．…………………9分∵CD＝BD，AO＝BO，∴OD是△ABC的中位线．∴OD∥AC．……10分∵过点D的直线PQ与⊙O相切，ABOPCDQ(第21题)（3）HABOPCDQ(第21题)（2）EABOPCDQ(第21题)（1）E∴OD⊥PQ．…………………………………11分过B作BH⊥PQ，H为垂足，∴BH∥OD∥AC．易证△DBH≌△DCQ，∴QC＝BH．………13分在Rt△PBH中，cos∠HBP＝BHBP，∴BHBP=cos∠HBP＝cosA∵cosA＝45，∴BHBP＝45．即CQBP＝45．……………15分22、解：（1）将A（0，1）、B（1，0）坐标代入得解得∴抛物线的解折式为．x………………………………2分k（2）设点E的横坐标为m，则它的纵坐标为则E（，）．又∵点E在直线上，∴．解得（舍去），．∴E的坐标为（4，3）．………………………………4分（Ⅰ）当A为直角顶点时过A作交轴于点，设．易知D点坐标为（，0）．212yxbxc1102cbc321bc213122yxx213122mmm213122mm112yx213111222mmm10m24m1APDE⊥x1P1(0)Pa，2yxODEABCP1FP2P3M由得即，∴．∴．………………………………6分（Ⅱ）同理，当为直角顶点时，点坐标为（，0）．）…………………………8分（Ⅲ）当P为直角顶点时，过E作轴于，设．由，得．．由得．解得，．∴此时的点的坐标为（1，0）或（3，0）．……………………………10分综上所述，满足条件的点P的坐标为（，0）或（1，0）或（3，0）或（，0）（3）抛物线的对称轴为．………………………………11分∵B、C关于对称，∴．………………………………12分要使最大，即是使最RtRtAODPOA△∽△DOOAOAOP211aa211102P，E2P112EFx⊥F3(0)Pb，90OPAFPE°OPAFEPRtRtAOPPFE△∽△AOOPPFEF143bb11b23b3P2111232xx23MCMB||AMMC||AMMB大．………………………………13分由三角形两边之差小于第三边得，当A、B、M在同一直线上时的值最大．易知直线AB的解折式为．∴由得∴M（，－）．……………………………15分||AMMB1yx132yxx3212xy2321