新人教版九年级数学上册期末考试模拟试卷

九年级数学上册期末考试模拟试卷1、二次函数1662xxy的顶点坐标是（）A．（-3，7）B．（3，7）C．（-3，-7）D．（3，-7）2、已知关于x的一元二次方程21210mxx有两个实数根，则m的取值范围是（）（A）2m（B）2m（C）2m（D）2m3、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABC4、如图，⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（）（A）、62°（B）、60°（C）、56°（D）、28°5、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）（第4题）（A）41（B）21（C）43（D）16、三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程216600xx的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．48C．24或85D．857、过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为（）A.3cmB.6cmC.41cmD.9cm8．图中∠BOD的度数是（）A．55°B．110°C．125°D．150°9．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）A.55°B.60°C.65°D.70°(第8题)(第9题)（第10题）DAOPBDC10．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）Ａ．22Ｂ.2Ｃ.1Ｄ.2二、填空题11、一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为。12、小明从图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c；②0abc；③0abc；④230ab；⑤40cb，其中正确的有（填序号）。13、如图所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为。（第12题）（第13题）（第14题）14、如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O半径为。15．一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是。16、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为cm。（第16题）三、解答题。17、用适当的方法解方程：（1）、2210xx（2）、2450xx102yx13x第15题图AOFE·18、关于x的一元二次方程02)12(22mmxmx．（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根21,xx满足2111121mxx，求m的值．19、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？20、抛物线cbxaxy2与x轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数关系式；（2）若点D（7/2，m）是抛物线cbxaxy2上的一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．4321-1-2-2-11A234COxyBD21、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r．22、如图15，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。23、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为多少．图1524、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称,AB⊥AC与点A，AB=AC,求△ABC内切圆的半径.CAMy=x+1BOxy25、已知二次函数y=x2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0）、B（1，0）两点.（1）求这个二次函数的关系式；（2）若有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值.（3）半径为1的⊙P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与y轴相离、相交？26、如图，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度．．．．．从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.①当t=5/2，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．图2BCOADEMyxPN·图1BCO(A)DEMyx