土力学第三章-清华大学于玉贞-2015

1土力学清华大学土木水利学院岩土工程研究所于玉贞2作业：3-1、2、3、4、6、7本课程中所有计算均可取g=10m/s2土体中的应力计算第三章3本章特点学习要点主要难点•有较严格的理论•内容较细•充分利用连续介质力学的基本知识•紧密联系土的特点•实际应用中进行合理假定•有效应力原理•有渗流时土中应力计算•孔压系数§3土体中的应力计算文献推荐李广信，有效应力原理能够推翻吗，岩土工程界，2007（7），22-26。4§3土体中的应力计算强度问题变形问题地基中的应力状态应力应变关系土力学中应力符号的规定应力状态自重应力附加应力基底压力计算有效应力原理建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的应力。建筑物修建以前，地基中由土体本身的重量所产生的应力。超静孔隙水压力和孔压系数5§3土体中的应力计算§3.1应力状态§3.4基底压力计算§3.5地基中附加应力的计算§3.3地基中自重应力的计算§3.2有效应力原理§3.6超静孔隙水压力和孔压系数6yzx∞∞∞o一.土力学中应力符号的规定§3土体中的应力计算§3.1应力状态xzyxyyzzxxyxyyzzxxzzyyxzij=地基：半无限空间7一.土力学中应力符号的规定§3土体中的应力计算§3.1应力状态xzxzzxxzxzzx莫尔圆应力分析材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负压为正拉为负逆时针为正顺时针为负8一.土力学中应力符号的规定§3土体中的应力计算§3.1应力状态弹性理论分析弹性力学xzxzzx+土力学正应力、剪应力“正正”或“负负”为正“正负”或“负正”为负“正负”或“负正”为正“正正”或“负负”为负zxoxzxzzx+外法向与坐标轴方向一致为正面应力方向与坐标轴方向一致为正方向9二.地基中常见的应力状态§3土体中的应力计算§3.1应力状态yzxo1.一般应力状态——三维问题xyxyyzzxxzzyyxzij=xyxyyzzxxzzyyxzij=xyxyyzzxz102.三轴应力状态应变条件应力条件独立变量：xyz;xyz;xyyzzx,,0xyzxyz,;,二.地基中常见的应力状态§3土体中的应力计算§3.1应力状态xyxyyzzxxzzyyxzij=xyxyyzzxxzzyyxzij=000000000yxyyzzx,,0000xyxyyzzxzyxz11二.地基中常见的应力状态§3土体中的应力计算§3.1应力状态2.三轴应力状态一般三维应力状态:三轴应力状态：123123忽略中主应力的影响理论研究和工程实践中广泛应用12§3.1应力状态yzxo§3土体中的应力计算3.平面应变条件——二维问题xyxyyzzxzxzxzzx;0y0;0zxyzyx沿长度方向(y方向)有足够长度，L/B≧10；垂直于y轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同；平面应变条件下，土体在x,z平面内可以变形，但在y方向没有变形。二.地基中常见的应力状态133.平面应变条件——二维问题应变条件应力条件独立变量;0y0EEzxyyzxy)z,x(F;,,;,,xzzxxzzx二.地基中常见的应力状态§3土体中的应力计算§3.1应力状态xyxyyzzxxzzyyxzij=xyxyyzzxxzzyyxzij=000000000y0;0zxyzxy144.侧限应力状态——一维问题•水平地基半无限空间体；•半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关；•土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件；•任何竖直面都是对称面应变条件;0xy0zxyzxyABsBsA§3土体中的应力计算§3.1应力状态二.地基中常见的应力状态yzxo15应变条件应力条件独立变量;0xy0zxyzxy;0zxyzxy;0EEzyxx;K1z0zyx;yx)z(F,zz4.侧限应力状态——一维问题§3土体中的应力计算§3.1应力状态二.地基中常见的应力状态xyxyyzzxxzzyyxzij=xyxyyzzxxzzyyxzij=000000000y00000xK0：侧压力系数理论研究和工程实践中广泛应用16③均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）②线弹性体（应力较小时）①连续介质（宏观平均）、E与(x,y,z)无关与方向无关理论方法——弹性力学解求解“弹性”土体中的应力——解析方法优点：简单，易于绘成图表等§3土体中的应力计算碎散体非线性弹塑性成层土各向异性Δσεεpεe线弹性体加载卸载§3.1应力状态三.土的应力-应变关系的假定17§3土体中的应力计算§3.1应力状态§3.3地基中自重应力的计算§3.5地基中附加应力的计算§3.4基底压力计算§3.2有效应力原理§3.6超静孔隙水压力和孔压系数181998年九江大堤决口《解放军报》2000年08月14日《九江大堤今年又见“豆腐渣”》2000年双钟圩堤身滑坡《羊城晚报》2000年07月31日“豆腐渣”工程“三1八O”工程30公里“豆腐脑”191999年下半年：开工2000年1月16日：圩堤出现局部滑坡2月11日：混凝土墙齿槽滑动3月13日：混凝土堤身变形加大4月9日：堤身滑塌鄱阳湖段的双钟圩：全长1220米，总投资1550万元最大移位：60多米最大沉陷：约10米滑塌面积：7800多平方米塌方体积：7.7万立方米完成投资：1295万元圩堤高度：18.6米事故分析：“……是各种失误叠加造成的……”直接原因：软粘土地基，初步设计方案需三年，实际期限半年—且施工必须超速加载教训：“程序上经过科学决策的工程建设，如果作为一刀切的政治任务去完成，就容易让科学决策变形、变味。”需要的土力学知识：有效应力原理渗流固结理论土的强度理论20本节内容是重点之一，并且有多处难点！21§3.2有效应力原理土＝孔隙水固体颗粒骨架+三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？§3土体中的应力计算孔隙气体+总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用Terzaghi（1923）有效应力原理固结理论土力学成为独立的学科孔隙流体李广信，有效应力原理能够推翻吗.岩土工程界，2007(7)，22-26.221.饱和土中的应力形态PSPSVaaA§3.2有效应力原理§3土体中的应力计算PSA：Aw：As：土单元的断面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积a-a断面通过土颗粒的接触点有效应力σ′1AAwu'wsvAuPAa-a断面竖向力平衡：wSAAAuAAAPwsvu：孔隙水压力土骨架承担土骨架传递(水平面上投影)23§3.2有效应力原理§3土体中的应力计算2.饱和土的有效应力原理u'（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ'和u，并且（2）土的变形与强度都只取决于有效应力u一般地，u000u000u'''zzyzxyzyyxxzxyxzzyzxyzyyxzxxyx有效应力总应力已知或易知孔隙水压测定或算定通常,u'24③孔隙水压力的作用它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实；对土颗粒间摩擦、凝聚力没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响。①变形的原因颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动—与σ′有关；接触点处应力过大而破碎—与σ′有关。②强度的成因凝聚力和摩擦—由土骨架决定，与σ′有关§3.2有效应力原理§3土体中的应力计算2.饱和土的有效应力原理u'（2）（1）土的变形与强度都只取决于有效应力25§3土体中的应力计算§3.1应力状态§3.3地基中自重应力的计算§3.5地基中附加应力的计算§3.4基底压力计算§3.2有效应力原理§3.6超静孔隙水压力和孔压系数26§3.3地基中自重应力的计算水平地基中的自重应力假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体侧限应变条件一维问题§3土体中的应力计算定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的重量而产生的应力。目的：确定土体的初始应力状态计算：不同条件下采用不同的重度27;HHH332211sziiszH成层地基1.计算公式均质地基zAzAAWsz竖直向：sz0sysxKii0sz0sysxHKKZ1H2H3H§3.3地基中自重应力的计算§3土体中的应力计算zsz水平向：1K0竖直向：水平向：注意：上述水平向应力的计算仅适用于有效自重应力γ2γ3γ1一.基本计算方法282.分布规律自重应力分布线的斜率是重度；自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。均质地基有效自重应力122)(21成层地基有效自重应力§3.3地基中自重应力的计算§3土体中的应力计算一.基本计算方法29二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算1.静水条件§3土体中的应力计算地下水位水下土毛细饱和区2.稳定渗流条件§3.3地基中自重应力的计算30sat1.静水条件二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算§3土体中的应力计算地下水位2sat1HH地下水位下降引起σ′增大的部分H1H2σ′=σ-uu=γwH2u=γwH2σ′=σ-u=γH1+γsatH2-γwH2=γH1+(γsat-γw)H2=γH1+γ′H2地下水位下降会引起σ′增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的主要原因之一。§3.3地基中自重应力的计算31来源：新民晚报·新民网2011年10月23日15:49本报讯（记者曹刚）据中央电视台报道，因华北地区主要水源地下水的过度开采，华北平原已形成大面积地面沉降。河北省沧州市人民医院里有一座美丽的喷泉花园，而在两年前，这个喷泉还是一栋楼。河北第四水文地质大队高级工程师杜兴明介绍，医院原先的妇产科病房是一栋三层楼，由于地面沉降，逐渐变成了两层楼，本来的一楼降成了地下室。2009年，沧州市人民医院妇产科因严重楼体沉降，不得不拆除重建，并在原址上建起了喷泉。在沧州市中心，沉降特征清晰可见沉降前后的两段地面，高度相差约30厘米。中国地质环境监测院地质调查与科技外事处处长吴爱民介绍，从上世纪70年代至今，沧州大约沉降了2.4米。32水下土1HH2H2sat1wHHHw§3土体中的应力计算二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算γwH1γwH12Hσ′=σ-u=γwH1+γsatH2-γwH=γsatH2-γw(H-H1)=(γsat-γw)H2=γ′H2sat1.静水条件§3.3地基中自重应力的计算33sat毛细饱和区§3土体中的应力计算二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算毛细饱和区HwhchthtsathHwwtsathhHwwhcwhcwhH总应力孔隙水压力有效应力＝－+-1.静水条件§3.3地基中自重应力的计算34话说从前有甲乙两头驴，抓阄选择驮运货物。甲选驮盐，郁闷；乙选驮棉花，大喜。甲边走边埋怨驮的太重，羡慕