支持向量机非线性回归通用MATLAB源码

支持向量机非线性回归通用MATLAB源码支持向量机和BP神经网络都可以用来做非线性回归拟合，但它们的原理是不相同的，支持向量机基于结构风险最小化理论，普遍认为其泛化能力要比神经网络的强。大量仿真证实，支持向量机的泛化能力强于BP网络，而且能避免神经网络的固有缺陷——训练结果不稳定。本源码可以用于线性回归、非线性回归、非线性函数拟合、数据建模、预测、分类等多种应用场合，GreenSim团队推荐您使用。function[Alpha1,Alpha2,Alpha,Flag,B]=SVMNR(X,Y,Epsilon,C,TKF,Para1,Para2)%%%SVMNR.m%SupportVectorMachineforNonlinearRegression%Allrightsreserved%%%支持向量机非线性回归通用程序%GreenSim团队原创作品，转载请注明%GreenSim团队长期从事算法设计、代写程序等业务%欢迎访问GreenSim——算法仿真团队→程序功能：%使用支持向量机进行非线性回归，得到非线性函数y=f(x1,x2,…,xn)的支持向量解析式，%求解二次规划时调用了优化工具箱的quadprog函数。本函数在程序入口处对数据进行了%[-1,1]的归一化处理，所以计算得到的回归解析式的系数是针对归一化数据的，仿真测%试需使用与本函数配套的Regression函数。%主要参考文献:%朱国强,刘士荣等.支持向量机及其在函数逼近中的应用.华东理工大学学报%输入参数列表%X输入样本原始数据，n×l的矩阵，n为变量个数，l为样本个数%Y输出样本原始数据，1×l的矩阵，l为样本个数%Epsilonε不敏感损失函数的参数，Epsilon越大，支持向量越少%C惩罚系数，C过大或过小，泛化能力变差%TKFTypeofKernelFunction核函数类型%TKF=1线性核函数，注意：使用线性核函数，将进行支持向量机的线性回归%TKF=2多项式核函数%TKF=3径向基核函数%TKF=4指数核函数%TKF=5Sigmoid核函数%TKF=任意其它值，自定义核函数%Para1核函数中的第一个参数%Para2核函数中的第二个参数%注：关于核函数参数的定义请见Regression.m和SVMNR.m内部的定义%输出参数列表%Alpha1α系数%Alpha2α*系数%Alpha支持向量的加权系数（α－α*）向量%Flag1×l标记，0对应非支持向量，1对应边界支持向量，2对应标准支持向量%B回归方程中的常数项%--------------------------------------------------------------------------%%%-----------------------数据归一化处理--------------------------------------nntwarnoffX=premnmx(X);Y=premnmx(Y);%%%%%-----------------------核函数参数初始化------------------------------------switchTKFcase1%线性核函数K=sum(x.*y)%没有需要定义的参数case2%多项式核函数K=(sum(x.*y)+c)^pc=Para1;%c=0.1;p=Para2;%p=2;case3%径向基核函数K=exp(-(norm(x-y))^2/(2*sigma^2))sigma=Para1;%sigma=6;case4%指数核函数K=exp(-norm(x-y)/(2*sigma^2))sigma=Para1;%sigma=3;case5%Sigmoid核函数K=1/(1+exp(-v*sum(x.*y)+c))v=Para1;%v=0.5;c=Para2;%c=0;otherwise%自定义核函数，需由用户自行在函数内部修改，注意要同时修改好几处！%暂时定义为K=exp(-(sum((x-y).^2)/(2*sigma^2)))sigma=Para1;%sigma=8;end%%%%%-----------------------构造K矩阵-------------------------------------------l=size(X,2);K=zeros(l,l);%K矩阵初始化fori=1:lforj=1:lx=X(:,i);y=X(:,j);switchTKF%根据核函数的类型，使用相应的核函数构造K矩阵case1K(i,j)=sum(x.*y);case2K(i,j)=(sum(x.*y)+c)^p;case3K(i,j)=exp(-(norm(x-y))^2/(2*sigma^2));case4K(i,j)=exp(-norm(x-y)/(2*sigma^2));case5K(i,j)=1/(1+exp(-v*sum(x.*y)+c));otherwiseK(i,j)=exp(-(sum((x-y).^2)/(2*sigma^2)));endendend%%%%%------------构造二次规划模型的参数H,Ft,Aeq,Beq,lb,ub------------------------%支持向量机非线性回归，回归函数的系数，要通过求解一个二次规划模型得以确定Ft=[Epsilon*ones(1,l)-Y,Epsilon*ones(1,l)+Y];Aeq=[ones(1,l),-ones(1,l)];Beq=0;ub=C*ones(2*l,1);%%%%%--------------调用优化工具箱quadprog函数求解二次规划------------------------OPT=optimset;OPT.LargeScale='off';OPT.Display='off';%%%%%------------------------整理输出回归方程的系数------------------------------Alpha1=(Gamma(1:l,1))';Alpha2=(Gamma((l+1):end,1))';Alpha=Alpha1-Alpha2;Flag=2*ones(1,l);%%%%%---------------------------支持向量的分类----------------------------------Err=0.000000000001;fori=1:lAA=Alpha1(i);BB=Alpha2(i);if(abs(AA-0)=Err)&&(abs(BB-0)=Err)Flag(i)=0;%非支持向量endif(AAErr)&&(AAFlag(i)=2;%标准支持向量endif(abs(AA-0)=Err)&&(BBErr)&&(BBFlag(i)=2;%标准支持向量endif(abs(AA-C)=Err)&&(abs(BB-0)=Err)Flag(i)=1;%边界支持向量endif(abs(AA-0)=Err)&&(abs(BB-C)=Err)Flag(i)=1;%边界支持向量endend%%%%%--------------------计算回归方程中的常数项B---------------------------------B=0;counter=0;fori=1:lAA=Alpha1(i);BB=Alpha2(i);if(AAErr)&&(AA%计算支持向量加权值SUM=0;forj=1:lifFlag(j)0switchTKFcase1SUM=SUM+Alpha(j)*sum(X(:,j).*X(:,i));case2SUM=SUM+Alpha(j)*(sum(X(:,j).*X(:,i))+c)^p;case3SUM=SUM+Alpha(j)*exp(-(norm(X(:,j)-X(:,i)))^2/(2*sigma^2));case4SUM=SUM+Alpha(j)*exp(-norm(X(:,j)-X(:,i))/(2*sigma^2));case5SUM=SUM+Alpha(j)*1/(1+exp(-v*sum(X(:,j).*X(:,i))+c));otherwiseSUM=SUM+Alpha(j)*exp(-(sum((X(:,j)-X(:,i)).^2)/(2*sigma^2)));endendendb=Y(i)-SUM-Epsilon;B=B+b;counter=counter+1;endif(abs(AA-0)=Err)&&(BBErr)&&(BBSUM=0;forj=1:lifFlag(j)0switchTKFcase1SUM=SUM+Alpha(j)*sum(X(:,j).*X(:,i));case2SUM=SUM+Alpha(j)*(sum(X(:,j).*X(:,i))+c)^p;case3SUM=SUM+Alpha(j)*exp(-(norm(X(:,j)-X(:,i)))^2/(2*sigma^2));case4SUM=SUM+Alpha(j)*exp(-norm(X(:,j)-X(:,i))/(2*sigma^2));case5SUM=SUM+Alpha(j)*1/(1+exp(-v*sum(X(:,j).*X(:,i))+c));otherwiseSUM=SUM+Alpha(j)*exp(-(sum((X(:,j)-X(:,i)).^2)/(2*sigma^2)));endendendb=Y(i)-SUM+Epsilon;B=B+b;counter=counter+1;endendifcounter==0B=0;elseB=B/counter;end欢迎访问GreenSim团队主页：欢迎访问GreenSim——算法仿真团队→=Regression(Alpha,Flag,B,X,Y,TKF,Para1,Para2,x)%--------------------------------------------------------------------------%Regression.m%与SVMNR.m函数配套使用的仿真测试函数%函数功能：%本函数相当于支持向量得到的回归方程的解析方程，输入一个待测试的列向量x，得到一%个对应的输出值y%GreenSim团队原创作品，转载请注明%GreenSim团队长期从事算法设计、代写程序等业务%欢迎访问GreenSim——算法仿真团队→输入参数列表%Alpha支持向量的加权系数（α－α*）向量%Flag1×l标记，0对应非支持向量，1对应边界支持向量，2对应标准支持向量%B回归方程中的常数项%X输入样本原始数据，n×l的矩阵，n为变量个数，l为样本个数%Y输出样本原始数据，1×l的矩阵，l为样本个数%Para1核函数中的第一个参数%Para2核函数中的第二个参数%注：关于核函数参数的定义请见Regression.m和SVMNR.m内部的定义%x待测试的原始数据，n×1的列向量%输出参数列表%y仿真测试的输出值%%%-----------------------核函数参数初始化------------------------------------switchTKFcase1%线性核函数K=sum(x.*y)%没有需要定义的参数case2%多项式核函数K=(sum(x.*y)+c)^pc=Para1;%c=0.1;p=Para2;