初二物理竞赛班春季第9讲复习版讲义(功和功率)

|初二·物理·竞赛班·教师版|第9讲-1-第九讲功和功率一、功1．概念：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，力学里就说这个力做了功．这个功的概念主要是针对机械功定义的．2．做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上通过的距离．“必要”的含义是指做功的两个因素必须都有，缺一不可，否则就没有做功．力对物体不做功的情况，可分为以下三种情况：①物体受到力的作用但没有通过距离，这个力对物体没有做功．例如人用力推大卡车但没有推动；一个人提着一袋大米站着不动，力都没有对物体做功．②物体不受外力，由于惯性而运动的物体，虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功．例如在光滑的冰面上滑动的冰块，靠惯性向前运动，虽然在水平方向上通过了距离，但是并没有水平方向上的力作用于它，所以没有什么力对冰块做功．③物体通过的距离跟它受力的方向垂直，这种情况虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上通过的距离，这个力也没有做功．例如人在水平面上推车前进，重力的方向是竖直向下的，车虽然通过了距离，但不是在重力方向上通过的距离，因而重力没有对车做功．3．功的计算：在物理学中，把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫功；如果用F表示力，s表示在力的方向上通过的距离，W表示功，那么功的计算公式就是WFs．4．功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛·米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J．1J1Nm＝．其物理意义是：作用在物体上的力是1N，物体在力的方向上通过的距离是1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J．5．功的原理：使用任何机械都不省功。二、功率1．概念：单位时间里完成的功叫功率．功率是描述做功快慢的物理量．2．功率的公式：WPt3．功率的单位：瓦特，简称“瓦”，用“W”表示，常用的单位还有“kW”．其中1W=1J/s，1kW=1000W4．当物体在F的作用下，以速度匀速运动时，有WPFt，由此可知，当功率一定时，力和速度成反比．例如，拖拉机的功率是一定的，当它耕地时，需要很大的动力，故其速度慢一些，当它在平地上行驶时，需要的动力小一些，故其运动的速度较大．另外如汽车以恒定功率行驶，平路上和爬坡时的速度会有很大差别．5．功率只反映做功的快慢，不能表示做功的多少．6．比较功率大小的三种方法：①在相同时间内，比较做功的大小，做功越多的物体，功率越大；②在完成相同功的条件下，比较所用时间长短，所用时间越短的物体，功率越大；③做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算WPt，进行比较．知识点睛|初二·物理·竞赛班·教师版|第9讲-2-【例1】如图所示，水平地面上的物体在水平恒定拉力F的作用下，沿ABC方向做直线运动，已知AB=BC．设AB段是光滑的，拉力F做功为1W；BC段是粗糙的，拉力做功为2W，则1W和2W的关系是（）A．12WWB．12WWC．12WWD．不能确定【解析】此题考查学生对功的概念的理解．作用在物体上的力乘物体沿力的方向上移动的距离，而与路径上光滑不光滑无关．力相同，移动的距离相同，所以力做的功也相同．答案：A．【例2】把一个重物以相同的速度沿AD、BD、CD三个光滑斜面匀速推向顶端，如图所示，则推力的功率是（）A．沿AD最大B．沿BD最大C．沿CD最大D．一样大【解析】根据功的原理可知，重物沿不同的斜面匀速被推上顶端，推力做功大小相同，由于沿三个斜面向上运动时速度相等，所以重物沿CD斜面运动时所用时间最短，即对应的功率最大．答案：C．【例3】甲、乙两辆在同一路面行驶的载重汽车，甲车满载货物，乙车空着．当它们发动机的功率相等时，有（）A．两车速度一样大B．甲车速度大于乙车速度C．甲车速度小于乙车速度D．甲、乙两车速度无法比较大小【解析】发动机的功率WFsPFtt，设汽车在公路上做匀速直线运动，故牵引力Ff．又因为摩擦力与正压力有关，压力越大，摩擦力越大，所以甲车的牵引力大于乙车的牵引力，由此可以得出甲车的速度小于乙车速度．答案：C．【例4】甲、乙两个同学质量相等，他们都从一楼到二楼，甲快速跑上去，乙慢慢走上去，设甲做功为W甲，功率为P甲，乙做功为W乙，功率为P乙，则（）A．W甲＞W乙P甲＞P乙B．W甲＝W乙P甲＝P乙C．W甲＝W乙P甲＞P乙D．W甲＞W乙P甲＝P乙【答案】C【例5】（07昆明）电动自行车轻便、安全、无污染，很受人们喜爱．某同学在双休日骑电动自行车到连岛海滨观光，途经全长7000m，被人们称之为“神州第一堤”的连云港拦海大坝．若电动自行车以18km/h的速度匀速行驶，其牵引力的功率为150W．求：（1）该同学通过大堤全程所需的时间；（2）电动自行车通过大堤全程牵引力所做的功；（3）电动自行车的牵引力．【解析】（1）自行车的速度18km/h5m/sv＝，基础强化BCAFDABC|初二·物理·竞赛班·教师版|第9讲-3-由svt得，通过大堤所需的时间37000m1.410s5m/sstv．（2）牵引力所做的功35150W1.410s2.110JWPt＝．（3）自行车的牵引力52.110J30N7000mWFs．【例6】（07·大庆模拟）杨飞同学骑着一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶．若他和车所受的阻力为20N，则通常情况下，杨飞骑车时消耗的功率最接近（）A．1WB．10WC．100WD．1000W【解析】自行车车速约为5m/s，因为是匀速行驶，所以20NFf，20N5m/s=100WPFv．【答案】C【例7】（07北大附中）平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之比为3:2，则甲与乙（）A．牵引力做功之比为2:3B．牵引力做功之比为3:2C．牵引力的功率之比为1:1D．汽车所受的阻力之比为3:2【解析】做功之比为111222:3:2FssWWFss，功率之比为121212:::3:2WWPPWWtt，汽车匀速直线运动，故牵引力等于阻力，则阻力之比为1:1．【答案】B【例8】（08北京161中）小明和爸爸一起登山，登到山顶时，小明用了20min，爸爸用了25min，爸爸体重是小明的1.5倍，则小明和爸爸登山的功率之比为（）A．5:6B．6:5C．15:8D．8:15【解析】功率比即功除以时间之比．1112121122212112255:1.5206WtWtGhtGPPWWtGhtGt，故A正确．【答案】A【例9】（08北京五中）A、B两物体在相等水平外力作用之下做匀速直线运动，如果B的质量是A的2倍，A所受的外力是B的3倍，A运动速度是B的4倍，那么在相同的时间内，外力对A、B两物体做功之比应是（）A．6：1B．8：1C．12：1D．24：1【解析】力对物体做功的两个必要因素是作用在物体上的力F和物体在力的方向上通过一段距离s，其大小为WFs，与物体所受的重力无关，再说，在该过程中重力不做功．设时间为t，则AAAAAWFsFvt；BBBWFvt，341211AAABBBWFvtWFvt．故答案选C．【例10】（08北京161中）小婷跳绳时所穿鞋的总质量为0.4kg，她1min跳绳120次，假定每次双脚能力提高|初二·物理·竞赛班·教师版|第9讲-4-抬离地面的最大高度均为5cm，则每上升一次，她对鞋做的功为_______________J．跳跃时若每次上升所用的时间占每次跳跃时间的310，则每上升一次，她对鞋做功的平均功率为____________W.（g取10N/kg）【解析】每上升一次对鞋所做的功10.4kg10N/kg0.05m=0.2JWFsGhmgh．每上升一次所用的时间60s3=0.15s12010t，她对鞋做功的平均功率0.2J1.3W0.15sWPt【答案】0.21.3【例11】质量为4kg的物体A放在水平桌面上，利用如图所示装置使物体以2m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计拉力F始终保持水平，弹簧测力计的示数是2N，绳子的伸长及滑轮的摩擦不计，则（）A．弹簧测力计的拉力是2NB．水平桌面对A的滑动摩擦力是4NC．在1s内弹簧测力计拉力做功8JD．在1s内弹簧测力计拉力的功率是4W【解析】A物体与动滑轮相连，匀速运动．弹簧测力计的示数是2N，所以弹簧测力计的拉力也为2N．物体A受到的拉力则为4N，物体A受力平衡，所以桌面对A的滑动摩擦力也为4N．物体速度2m/s，则绳子自由端移动的速度为4m/s．答案：A、B、C．【例12】（08景山学校）飞机、轮船运动时受到的阻力大小与运动速度有关，当运动速度很大时，阻力的大小与速度的平方成正比．如果这时要将飞机、轮船做匀速运动的速度增大到原来的2倍，则发动机的输出功率要增大到原来的（）A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍【解析】当飞机、轮船的速度很大时，所受阻力大小f与速度v的平方成正比，即2fkv①其中k为比例系数，与v的值无关．飞机、轮船做匀速运动时，所受阻力与牵引力F平衡，发动机的输出功率为PFv②将①式代入②式，有23Pkvvkv③当飞机、轮船的速度由v增大到2v时，发动机的输出功率为3(2)Pkv④由③④两式可知8PP．【答案】C【例13】（全国初中物理应用竞赛初赛试题）一块高40cm、宽30cm、厚10cm，质量是1.5kg的砖，竖直立在水平地面上，如图所示，若按照图示的方向把它推倒，推力至少要做多少功？把砖推倒的最小推力是多少牛？A|初二·物理·竞赛班·教师版|第9讲-5-【解析】如图所示将砖推倒，首先要对砖做功，将砖的重心升高，推砖前的重心高度是110.4m0.2m2h，推砖时重心的最大高度为2221=0.30.4m=0.25m2h．推力做的功至少等于克服重力做的功：21==()1.59.8(0.250.20)J=0.735JFGWWmghh．推倒砖的过程中，以过A地面接触的边为轴，砖受重力力矩和推力力矩的作用，当推力的力臂最大时，推力最小．所以，推力应作用于B点，并且与AB垂直．设砖宽为b，由杠杆平衡条件得1=2FABmgb，10.50m=1.59.80.30m2F，4.41NF．【例14】（09年丰台二模）如图所示，滑轮组在拉力1F的作用下，拉着重300N的物体A以1m/s的速度在水平面上匀速移动，物体A匀速运动时受的阻力为70N，拉力F的功率为180WP，在10s内拉力F做的功为1W；若将滑轮组绳端的拉力换为2F，在拉力2F的作用下物体A以2m/s的速度作匀速直线运动，拉力2F的功率为2P，在10s内拉力2F做的功为2W．忽略滑轮摩擦和绳重，下列说法正确的是（）A．1140N800JFW，＝B．2235N140JFW，＝C．21160W1600JPW，＝D．12700J700JWW，＝【答案】AC【解析】A的速度为1m/s，绳子自由端的速度为2m/s，根据PFv可知40NF，所以两次的拉力1240NFFF，1800JWPt，240N4m/s=160WP，21600JW．故选A、C．【例15】用滑轮组以不同速度匀速提升重物A，作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F，如图所示，不计绳重和摩擦．当拉力F的功率为P1时，重物A以速度1匀速上升h所用的时间为t1；当拉力F的功率为P2时，重物A以速度2匀速上升h所用的时间为t2；当拉力F的功率为1212PP时，重物A以速度3匀速上升h所用的时间为（）A．121222ttttB．121222ttttC．1212ttD．1212tt【解析】首先观察题中的已知条件，作用在绳子自由端的拉力均为F，物体上升的高度均为h，且匀速上升，所以功率2hPFFt，即：112hPFt………①222hPFt…②，3123122hPPPFt③，由①②③式可解得：1231222t