初一知识点第一章有理数一、正数和负数1.“+”或没有是正数“—”是负数2.0既不是正也不是负3.0①占位②分界③没有4.“—”具有相反意义的量5.非负数(正数和零)非正数(负数和零)二、有理数1.整数①正整数12345……(性质)②0③负整数-1-2-3-4……2.分数①正分数②负分数有理数1.正有理数①正整数(符号)②正分数2.03.负有理数①负整数②负分数三、数轴1.①原点O②正方向→③单位长度︼2.正数>0,负数<0,正数>负数。3.数轴上的点和数是一一对应的。4.数轴的正方向一般向右,越靠近正方向的数越大,相反离正方向越远的数越小。5.画数轴时一般要先画横线和正方向,其次画零,再根据题意画单位长度。四、相反数1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。2.a的相反数是-a。0的相反数是03.a+b=0a与b互为相反数五、绝对值1.在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值。|a|2.一个正数的绝对值是它本身,|a|=a(a>0)一个负数的绝对值是它的相反数,|a|=-a(a<)0的绝对值是0,|a|=0(a=0)3.|a|=|b|①相等a=b②互为相反数a=-b4.绝对值具有非负性|a|≥05.|a|+|b|=0则a=0b=06.正数>0负数>0正数大于负数两个负数,绝对值大的反而小六、有理数加减法1.两数相加,同号取同,绝对值相加。异号取大,绝对值相减。2.a与b互为相反数。a+b=03.a+0=a4.加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+(b+c)5.①凑零②凑整③相同符号一起④易通分的一起6.两数相减,减去一个数,等于加上这个数的相反数。7.a-b=a+(-b)8.去括号,按有理数加法法则计算。七、有理数乘除法1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。3..除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数4.a×0=05.0÷a=0(a≠0)6.几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定。7.a×b×c×0×……=08.乘积为一的两个有理数互为倒数9.a与b互为倒数,则a×b=1.10.倒数是它本身的数是1和-1。0没有倒数。11.a÷b=a×1/b(b≠0)12.乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×b×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×b+b×c13.有理数加减混合运算:先乘除,后加减八、有理数的乘方1.求相同因数的积叫做乘方2..3.正数的任何次幂都是正数4.0的任何次幂都是05.负数的奇次幂是负数6.负数的偶次幂是正数7.任何数的0次方都是18.有理数混合运算:①先乘方,在乘除,最后加减②同级运算,从左到右进行③有括号,先算括号里的,按小、中、大括号顺序九、科学计数法1.将一个数字表示成a×10ⁿ,,其中1≤|a|10,n为整数,这种记数方法叫科学记数法。2.小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10的负n次方的形式。0.0000005=5×10的7次幂3.有效数字在一个近似数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的位数止,这中间所有的数字都叫这个近似数字的有效数字。十、近似数1.一个数与准确数相近,这一个数称之为近似数2.与实际数字比较接近,但不完全符合的数称之为近似数。3.一个数能表示原来物体或事件的实际数量,这个数称为准确数。4.精确度⑴去尾法⑵四舍五入①精确到0.1②精确到十分之一③保留一位小数④保留一位有效数字