2019-年深圳市中考数学试卷

2019年深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）1.1的绝对值是（）5A.5B.15C．5D．152.下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD3．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）A．4.6109B．46107C．4.6108D．0.461094．下列哪个图形是正方体的展开图（）5．这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（）A．20，23B．21，23C．21，22D．22，236.下列运算正确的是（）A.a2a2a4B.a3a4a12C．a34a12D．ab2ab27.如图，已知AB∥CD，CB平分ACD，下列结论不正确的是（）A．14B．23C．15D．138.如图，已知ABAC，AB5，BC3，以AB两点为圆心，大于1AB的长为半径画圆弧，两弧2相交于点M、N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（）A．8B．10C．11D．139.已知yax2bxca0的图象如图，则yaxb和yc的图象为（）x10.下面命题正确的是（）A．矩形对角线互相垂直B．方程x214x的解为x14C.六边形内角和为540D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等11.定义新运算anxn1dxanbn，例如k2xdxk2h2，若mx2dx2．则m（）．bA.2hB.255mC．2D．2812.已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BEAF，BAD120，则下列结论：①△BCE≌△ACF②△CEF为正三角形③AGEBEC④若AF1，则EG3FGAFDGE正确的有（）个．BCA．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）13.分解因式：ab2a．14.现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是．815.如图，在正方形ABCD中，BE1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF．16.如图，在平面直角坐标系中，A(0，3)，ABC90，y轴平分BAC，AD3CD，若点C在反比例函数yk上，则k．x三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分）17.计算：92cos6013.140．18．先化简13x1，再将x1代入求值．x2x24x4119.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）这次共抽取名学生进行调查，扇形统计图中的x；（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名．20.如图所示，某施工队要测量隧道BC长度，已知：AD600米，AD⊥BC，施工队站在点D处看向B，测得仰角为45，再由D走到E处测量，DE∥AC，ED500米，测得仰角为53，求隧道BC长．（sin534，cos533，tan534）．55321.有A，B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电．（1）求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少？（2）若A，B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求当A、B两个新型发电厂各焚烧多少吨垃圾时，总发电量达到最大？22.如图抛物线经yax2bxc过点A1，0，点C0，3，且OBOC．（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点D、E在直线x1上的两个动点，且DE1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值；（3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形APBC面积分为3∶5两部分，求点P的坐标．23.已知在平面直角坐标系中，点A3,0，B3,0，C3,8，以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交□E于点D，连接OD．（1）求证：直线OD是□E的切线；（2）点F为x轴上任意一点，连接CF交□E于点G，连接BG；①当tanFCA1，求所有F点的坐标7②求BG的最大值．CF（直接写出）；