初二数学分式习题(附答案)

第十六章分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（）111..(1)1111.1.[(1)1]110232xABxxxxxxxCDxxx2．如果分式2||55xxx的值为0，那么x的值是（）A．0B．5C．－5D．±53．把分式22xyxy中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（）322222222222212,,,,312axymnmaabbxxymnmaabbA．2个B．3个C．4个D．5个5．分式方程2114339xxx的解是（）A．x=±2B．x=2C．x=－2D．无解6．若2x+y=0，则2222xxyyxyx的值为（）A．－13.55BC．1D．无法确定7．关于x的方程233xkxx化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（）A．3B．0C．±3D．无法确定8．使分式224xx等于0的x值为（）A．2B．－2C．±2D．不存在9．下列各式中正确的是（）....ababababABababababababababCDabababba10．下列计算结果正确的是（）22222211..()223..()955baabABaabababaamnnxyxyCDxyxxmaa二、填空题1．若分式||55yy的值等于0，则y=__________．2．在比例式9:5=4:3x中，x=_________________．3．计算:1111babaabab=_________________．4．当x__________时，分式213x的值为正数．5．计算:1111xx=_______________．6．当分式2223211xxxxx与分式的值相等时，x须满足_______________．7．已知x+1x=3，则x2+21x=________．8．已知分式212xx:当x=_时，分式没有意义；当x=_______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______．9．当a=____________时，关于x的方程23axax=54的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是_____________．三、解答题1．计算题:2222444(1)(4);282aaaaaaa222132(2)(1).441xxxxxxx2．化简求值．（1）（1+11x）÷（1－11x），其中x=－12；（2）213(2)22xxxxx，其中x=12．3．解方程:（1）1052112xx=2；（2）2233111xxxx．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－22，7+3时，求代数式22212211xxxxx的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体的解题过程．5．对于试题：“先化简，再求值：23111xxx，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：∵2313111(1)(1)1xxxxxxx①31(1)(1)(1)(1)xxxxxx②=x－3－（x+1）=2x－2，③∴当x=2时，原式=2×2－2=2．④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：①（直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，问他第一次在购物中心买了几盒饼干？答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D）111..(1)1111.1.[(1)1]110232xABxxxxxxxCDxxx2．如果分式2||55xxx的值为0，那么x的值是（B）A．0B．5C．－5D．±53．把分式22xyxy中的x，y都扩大2倍，则分式的值（A）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（C）322222222222212,,,,312axymnmaabbxxymnmaabbA．2个B．3个C．4个D．5个5．分式方程2114339xxx的解是（B）A．x=±2B．x=2C．x=－2D．无解6．若2x+y=0，则2222xxyyxyx的值为（B）A．－13.55BC．1D．无法确定7．关于x的方程233xkxx化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（A）A．3B．0C．±3D．无法确定8．使分式224xx等于0的x值为（D）A．2B．－2C．±2D．不存在9．下列各式中正确的是（C）....ababababABababababababababCDabababba10．下列计算结果正确的是（B）22222211..()223..()955baabABaabababaamnnxyxyCDxyxxmaa二、填空题1．若分式||55yy的值等于0，则y=－5．2．在比例式9：5=4：3x中，x=2027．3．1111babaabab的值是2()abab．4．当x13时，分式213x的值为正数．5．1111xx=221x．6．当分式2223211xxxxx与分式的值相等时，x须满足x≠±1．7．已知x+1x=3，则x2+21x=7．8．已知分式212xx，当x=2时，分式没有意义；当x=－12时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为34．9．当a=－173时，关于x的方程23axax=54的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是（aamn）h．三、解答题1．计算题．2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424aaaaaaaaaaaaaa解:原式2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112xxxxxxxxxxxxxxxx解:原式2．化简求值．（1）（1+11x）÷（1－11x），其中x=－12；解：原式=1111111122xxxxxxxxxx．当x=－12时，原式=15．（2）213(2)22xxxxx，其中x=12．解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211xxxxxxxxxx．当x=12时，原式=43．3．解方程．（1）1052112xx=2；解：x=74．（2）2233111xxxx．解：用（x+1）（x－1）同时乘以方程的两边得，2（x+1）－3（x－1）=x+3．解得x=1．经检验，x=1是增根．所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－22，7+3时，求代数式22212211xxxxx的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体的解题过程．解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)xxxxx=12．由于化简后的代数中不含字母x，故不论x取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当x=3，5－22，7+3时，代数式的值都是12．5．对于试题：“先化简，再求值：23111xxx，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：∵2313111(1)(1)1xxxxxxx①31(1)(1)(1)(1)xxxxxx②=x－3－（x+1）=2x－2，③∴当x=2时，原式=2×2－2=2．④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：①（直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：23111xxx=312(1)(1)(1)(1)1xxxxxxx当x=2时，原式=23．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了x盒，则他在一分利超市买了75x盒．由题意得：12.51475xx=0.5解得x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．初中数学分式方程同步练习题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子是分式的是（）A．2xB．x2C．xD．2yx2．下列各式计算正确的是（）A．11babaB．abbab2C．0,amanamnD．amanmn3．下列各分式中，最简分式是（）A．yxyx73B．nmnm22C．2222abbabaD．22222yxyxyx4．化简2293mmm的结果是（）A.3mmB.3mmC.3mmD.mm35．若把分式xyyx中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍6．若分式方程xaxax321有增根，则a的值是（）A．1B．0C．—1D．—27．已知432cba，则cba的值是（）A．54B.47C.1D.458．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（）A．xx306030100B．306030100xxC．xx306030100D．306030100xx9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（）A．1%206060xxB.1%206060xxC.1%2016060）（xxD.1%2016060）（xx二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算2323()abab=．12．用科学记数法表示—0.0000000314=．13．计算22142aaa．14．方程3470xx的解是．15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式．三、解答题（共52分）17．（10分）计算：（1）)2(216322baabcab；（2）9323496222aababaa．18．（10分）解方程求x：（1）114112xxx；（2）0(,0)1mnmnmnxx．19．（7分）有一道题：“先化简，再求值：22241()244xxxxx其中，x=—3”．小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款480