新浙教版九年级上1.2二次函数的图象(3)

知识回顾1.对于二次函数y=a(x+m)2+k的图象，当a＞0时，开口______,当a＜0时，开口_____;对称轴是___________,顶点坐标是__________.2.平移法则：________________________.3.二次函数图象的形状只与____的值有关.4.已知二次函数y=a(x+m)2+k的图象形状与y=－3x2的图象形状相同，则a＝_____,若此二次函数的顶点坐标为（－3,2），则此二次函数的解析式为______________.向上向下直线x＝－m（－m,k）左加右减，上加下减a±2y=±2(x+3)2+2对于二次函数的一般式y=ax²+bx+c(a≠0)的图象，它的形状、开口方向、对称轴和顶点坐标又是怎样？形状和开口方向与a的值有关.如何用a、b、c来表示对称轴和顶点坐标？通过变形能否将一般式y=ax²+bx+c转化为顶点式y=a(x+m)2+k2()2baxa2yaxbxc2()baxxca2222[()]24bbbaxxcaaa222[()]24bbbaxxcaaa244acba由此可得，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象的对称轴是,顶点坐标是直线x＝2ba24,24bacbaa解：因此，抛物线的对称轴是直线x=3,顶点坐标是（3，2）.例1求抛物线的对称轴和顶点坐标.253212xxy,25,3,21cbaab221233abac442214325214221.求出下列抛物线的对称轴和顶点坐标.练习22553(1)424(2)2223yxxyxx(3)2(1)(2)1(4)2()32yxxyxx例2已知二次函数，回答下列问题：（1）函数的图象能否由函数的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图；221xy（2）说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.34212xxy34212xxy2.说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax²（a≠0）经过怎样的平移后得到？xxyxxyxyxy322)4(3102)3(1)2(3)2()1(4)1(2222练习3.请写出如图所示的抛物线的解析式：（0，1）（2，4）xyO3.已知抛物线y＝－2x2+bx+c的顶点坐标为(1,2).求b，c的值，并写出这个抛物线的函数表达式.4.一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线.（1）求铅球所经过路线的函数表达式和自变量的取值范围.（2）铅球的落地点离运动员有多远？