二、分数除法应用题

二、分数除法应用题例1、苹果每千克2.5元，香蕉每千克3元，苹果的单价是香蕉的几分之几？［分析与解答］同“求一个数是另一个数的几倍”的算法一样用除法计算，直接用前者除以后者。2.5÷3=56答：苹果的单价是香蕉的56。练习：1、小贝今年10岁，爸爸今年35岁，小贝的年龄是爸爸的几分之几？2、五（1）班共有学生55名，其中男生有30名，女生是男生人数的几分之几？例2、李明从家到学校行了全程的25，正好是300米，李明家到学校的距离是多少米？［分析与解答］根据数量关系式“全程×25=300米”可以用方程来解。1、解：设李明从家到学校的距离是x米。x×25=300未知单位“1”的题目可以用除法或方程法来计算。1、用除法计算。解分数应用题的一般步骤是：（1）读题，弄清题意，分析数量关系。（2）写出数量关系式，判断谁是单位“1”。（3）根据单位“1”是已知还是未知，确定用乘法或除法计算。如果已知单位“１”，求单位“１”的几分之几是多少用乘法，如果求单位“1”，则要用除法计算。（注意：不管是分数乘法应用题或除法应用题，很多时候数量对应的分率并不会直接告诉你，需要你把它找出来才行，因此，一定要认真读题。）（4）列式，解答，验算。2、方程法。通常设单位“1”为x。（1）找出题中的等量关系。（2）列方程，解答。3、分析应用题的常用方法：写数量关系式和画线段图。专题简析x=300÷25x=7502、也可以直接用除法计算。300÷25=750（米）答：李明从家到学校的距离是750米。练习：1、学校气象小组测得今天的最高气温是零上24度，相当于昨天最高气温的89。昨天最高气温是多少度？2、看一本故事书，已经看了这本书的23，正好看了200页，这本书一共有多少页？例3、有三块铁锭，甲块重15吨，乙块重14吨，这两块的重量占总重量的35。求这三块铁锭的总重量。［分析与解答］由“这两块的重量占总重量的35”可得数量关系式：甲+乙=总重量×35，首先可用方程来解。解：设这三块铁锭的总重量为x吨。x×35=15+14x=34同时，也可以通过画线段图分析数量关系，直接用除法计算。5351吨14吨？吨（15+14）÷35=34（吨）答：这三块铁锭的总重量为34吨。练习：1、学校买了一批树苗绿化校园。第一天栽了13，第二栽了50棵，两天共栽了90棵。这批树苗共有多少棵？2、有三袋米，第一袋重95千克，第二袋比第一袋轻45千克，第二袋的重量相当于第三袋的56。第三袋重多少千克？例4、校园里有20棵杨树和24棵柳树，杨树的棵数比柳树少几分之几？［分析与解答］类型：求一个数比另一个数多（或少）几分之几。意思是指一个数比另一个数多（或少）的占另一个数（单位“1”）的几分之几。解法：“比”后面的量是单位“1”，单位“1”作除数。（24-20）÷24=61或24÷20-1=61答：杨树的棵数比柳树少61。练习：1、一件上衣原价100元，现价80元，降价了几分之几？2、车站运一批货物，已经运走65吨，还剩下15吨。还剩下几分之几没有运走？例5、光明小学航模组的人数是生物组的45，生物组的人数是美术组的13，航模组有8人。美术组有几人？［分析与解答］根据题意，可得到如下两个数量关系式：航模组人数=生物组×45生物组人数=美术组人数×13解法1：解：设美术组有x人。x×13×45=8x=30答：美术组有30人。解法2：算术法。要想求美术组的人数，需要先求出生物组的人数，而生物组的45是航模组的人数是8人。因此可先求出生物组的人数，再求出美术组的人数。8÷45÷13=30（人）答：美术组有30人。练习：1、五年级有女生105人，占全年级人数的12，五年级学生占全校人数的14，全校共有学生多少人？2、小新本月得“勤奋好学卡”20张，是小雨张数的23，而小雨的张数又是小菲张数的23，小菲得卡多少张？例6、某乡去年实际造林12公顷，比计划多造林13，计划造林多少公顷？［分析与解答］题中是把计划造林数看作单位“1”，实际造林比计划多13，就是说实际造林占计划的（1＋13），是12公顷。写成数量关系式是：实际造林=计划造林×（1＋13）。求单位“1”，可直接用除法计算。12÷（1＋13）=9（公顷）答：该乡计划造林9公顷。（1）食堂有大米30袋，比面粉的袋数少16，食堂有面粉多少袋？（2）六（3）班有男生30人，比女生多12，多了多少人？例6、从家到学校，已经走了全程的53，还剩300米没有走。家到学校一共相距多少米？［分析与解答］方法一：根据数量关系式“全程-行了的=剩下的”列方程解答。解：设家到学校共相距x千米。X-53x=30052x=300X=750方法二：画线段图。用数量除以所对应的分率。行了53还剩300米？米300÷（1-52）=750（米）答：家到学校一共相距750米。练习：1、一根钢条，用去它的73后，还剩下158米。这根钢条全长多少米？2、修一条水渠，第一周修了72，第二周修了51，这时还剩360米没有修。这条水渠全长多少米？例7、甲箱茶叶重40千克，比乙箱茶叶的45多10千克，乙箱茶叶重多少千克？［分析与解答］由题意可得如下数量关系式：甲箱茶叶的重量—乙箱茶叶的重量=10千克，求乙箱茶叶的重量可以用方程计算。解：设乙箱茶叶重x千克。40—45x=10x=37.5答：乙箱茶叶重37.5千克。也可以用算术法来做。由“甲箱茶叶重40千克，比乙箱茶叶的45多10千克”可知，甲箱减少10千克，就占乙箱的45。（40—10）÷45=37.5（千克）答：乙箱茶叶重37.5千克。练习：1、科技组有18名女同学，比男同学人数的13少2人。科技组有男同学多少人？2、六年级从图书室借出图书440册，比图书室藏书总数的225还多40册。学校图书室原来藏书多少册？综合练习（一）（1）六（2）班共有学生56人，其中男生有35人，女生人数是男生人数的几分之几？（2）某县建造一个农机厂，实际投资10万元，比计划多了2.5万元，计划投资是实际投资的几分之几？（3）学校体育组有30人，比美术组多10人，美术组的人数是体育人数的几分之几？（4）星华学校有男教师20人，女教师45人，男教师的人数比女教师少几分之几？（5）一堆煤，上午运走390吨，下午运走405吨，全天一共运走它的56。这堆煤原有多少吨？（6）小红读一本书，计划每天读20页，3天就可以读这本书的13。这本书有多少页？（7）一桶油，用去14后，还剩下7.5千克。这桶油重多少千克？（8）工地要运进一批水泥，已经运走了85，还剩下54吨没有运。这批水泥有多少吨？（9）鸡比鸭的只数多10只，鸭的只数比鸡少57，鸭有多少只？（10）一篮鸡蛋，第一天吃了5个，第二天比第一天多吃了3个，两天一共吃了这篮鸡蛋的12，这篮鸡蛋一共有多少个？（11）加工一批零件，师傅已加工了80个，徒弟已加工了60个，师傅比徒弟多加工的正好占这批零件总数的110，这批零件一共有多少个？（12）小琴家有黑兔4只，比白兔只数的12少1只。小琴家有白兔多少只？（13）新丰乡今年种棉花320公顷，比种玉米的面积的14多20公顷，新丰乡今年种玉米多少公顷？（14）师徒二人生产一批零件，师傅比徒弟多做19个，徒弟做的是总数的73，这批零件共有多少个？（15）一辆汽车要在两天内运完一批水果，第一天运全部的52，比第二天少运16吨，这批水果有多少吨？（16）一批煤第一天烧去95吨，第二天烧去余下的95，两天共烧去2吨，这堆煤共多少吨？（17）商店有苹果200箱，梨120箱，两种水果卖出同样多的数量后，所剩的梨正好是苹果的51，两种水果各卖出多少箱？（18）六一中队有四个小队，第一、二两个小队共有19人，第二、三、四小队共有35人，其中第二小队占全中队的51，全中队一共多少人？（19）一桶油第一次用去41，第二次比第一次多用去30千克，桶中还剩51，这桶油一共多少千克？（20）学校两个运动队共有队员90人，如果从A队调出101到B队那么两队人数相等，A队原来有队员多少人？（21）小红看一本书，看了三天，剩下66页。如果用这样的速度看四天，就剩下全书的25。这本书有多少页？综合练习（二）1、一辆汽车4小时行全程的76，行完全程要几小时？2、学校图书馆里，文艺书占31，科技书占51，已知科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书多少本？3、一根铁丝，第一天用去全长的61，第二天用去全长的31，第一天比第二天用去的短30米，这根铁丝长多少米？4、一根铁丝，第一天用去全长的61，第二天用去全长的31，还剩30米，p0根铁丝长多少米？5、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了84千米,余下的占全长的73，甲乙两地相距多少米？6、一堆煤，第一次运出31，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的41正好运完，这堆煤共有多少吨？7、小王师傅加工一批零件，已经完成31，再做16个就可以完成总数的一半，这批零件共有多少个？8、从东城到西城，走了全程的83后，离全程的终点还有15千米，东西两城相距多少千米？9、在一周内甲做数学题36道，等于乙做的43，乙做的题数等于丙做的78，丙做了多少道题？10、体育官买来一些球，其中买足球20个，篮球是足球的43，同时又是排球的53，买来排球多少个？11、学校买回彩色粉笔比白粉笔少120箱，彩色粉笔是白粉笔的71，有白粉笔多少箱？12、某校六年级共有学生260人，男生是女生的76，有男生多少人？13、一筐苹果连筐重60千克，卖掉41后连筐重45千克，求筐重多少千克？14、新建一所学校用去99万元，比计划节约101，节约多少万元？15、一堆煤，烧了8吨，比这堆煤的53少16吨，这堆煤有多少吨？16、一堆煤已烧了80吨，比这堆煤的53多16吨，这堆煤有多少吨？17、图书馆共有科技书和故事书7800本，其中故事书比科计书少51，有科计书多少本？18、一批木材，第一次运出51还多3立方米，第二次运出19立方米，还差53没有运出，这批木材共有多少立方米？19、自行车厂计划生产一批自行车，实际上半月完成计划的85，下半月完成计划的149，结果比计划超产450辆，计划生产多少辆？20、修一条360千米的路，已修的比没修的多41，还有多少千米没修？21、一本书共50页，看的比没看的43多15页，看了多少页？22、一堆黄沙，运出12吨后，余下的比原有的43还多2吨，这批黄沙原来多少吨？23、有一堆煤运出80吨后，剩下的比原有的41还多5吨，这吨煤原来多少吨？综合练习（三）1、水结成冰，体积增加101。现有一块冰，体积是2立方分米，融化后的体积是多少？2、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了28千米。再行全程的31就正好到达中点，甲乙两地相距多少千米？3、被减数是180,减数是差的72,差是多少？4、学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的109，而十月份实际用煤气比原计划节约121。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？5、修一条公路，已修了480米，比全长的43少20米，这条路一共有多少米？6、生产一批玩具，先生产计划的52，又接着生产了760个，这时起超过计划的61，计划生产这批玩具多少个？7、加工一批零件，已经加工52，余下的比已完成的多700个，这批零件一共多少个？8、两个书架，甲放书的本数是乙的43，如果甲给乙15本，两个书架上的书就相等了，乙书架原有书多少本？9、、三队合修一条公路，甲队修全长的52，乙队比甲队少修48米，丙队修了15千米，这条路长多少米？10、有一根不到6米长的竹竿，如果竹竿的一端开始量3米做个记号A，从另一头测量3米做个记号B，那麽AB间距离是全长的61，求这根竹竿长几米？11、甲、乙两班共有图书128本，乙、丙两班共有图书160本，甲班的本数是丙班的72，丙班有多少本？12、、张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1：3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？13、小红看一本故事书。第一天看了45页，第二天看了全书的41，第二天看的页数恰好比第一天多20%。这本书一共有多少页？14、有甲、乙、丙三个