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专项训练(九)__“内阻”的相关计算1．利用“伏安法”测电阻的部分电路如图ZX9－1所示，关于测量误差和产生原因，下列说法正确的是()A．测量值偏大，测得值可等效为电压表内阻和电阻R并联的总电阻B．测量值偏大，测得值可等效为电流表内阻和电阻R的总电阻C．测量值偏小，测得值可等效为电压表内阻和电阻R并联的总电阻D．测量值偏小，测得值可等效为电流表内阻和电阻R的总电阻图ZX9－1图ZX9－22．如图ZX9－2所示是某同学用“伏安法”测量定值电阻R(阻值未知)的实验电路图。如果电流表的内阻为RA，示数为I；电压表的内阻为RV，示数为U，则待测电阻R的阻值为____________。3．实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图ZX9－3甲所示。在图乙中R1＝14Ω，R2＝9Ω。当只闭合S1时，电流表示数I1＝0.2A；当只闭合S2时，电流表示数I2＝0.3A，把电源按图甲中的等效方法处理。求电源电压U和电阻r。图ZX9－34．干电池本身有一定的电阻，可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个定值电阻串联而成，如图ZX9－4甲所示。某校物理课外兴趣小组的同学想利用“伏安法测电阻”的方法对电源的内阻进行测量，他们设计了图乙所示的电路对一节旧干电池进行测量，闭合开关S，在滑动变阻器滑片P从B端滑到A端的过程中，电压表示数与电流表示数的对应关系图线如图丙所示。(图中电表均为理想电表)(1)请画出图乙对应的等效电路图。(2)请根据图丙的相关数据求出本节干电池的内阻r和电源电压U。图ZX9－45．常用的电压表是由小量程的电流表G和阻值很大的电阻串联改装而成。如图ZX9－5甲所示，电流表G的量程是0～3mA，串联一个电阻后，改装成量程为0～15V的电压表。(1)求这个电压表的电阻是多少。(2)某同学用这个电压表连接了如图乙所示电路，电源电压为9V并保持不变，R1＝4kΩ。当闭合开关S1、S2时，电压表的示数是多少？闭合开关S1、断开开关S2时，电压表的示数是多少？图ZX9－56．在进行某些电学测量时，可把电流表看成能显示其通过电流大小的小电阻，将它与一个阻值很小的待测电阻Rx并联接入电路，根据电流表的示数可以测出Rx的阻值，这是一种测量小电阻的方法。在如图ZX9－6所示的电路中，电源电压约为3V，电流表的内阻RA＝0.1Ω，量程为0～0.6A，最小分度值为0.02A。当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.4A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.3A。设电阻Rx接入电路对电源输出电流的影响可忽略不计。(1)求开关S1闭合、S2断开时，电流表获得的电压大小。(2)求待测电阻Rx的阻值。(3)上述电路中，若将Rx换成阻值约为10Ω的大电阻，用这种测量方法能否准确测出它的阻值？写出判断依据。图ZX9－67．用电压表(0～3V)、电流表(0～0.6A)、滑动变阻器(“30Ω1A”)和定值电阻R组成如图ZX9－7甲所示的电路，电源电压不变，闭合开关后滑片P由最右端开始向左滑的过程中，记录下了一组电压表和对应电流表的示数，其U－I的关系如图乙所示。(1)求定值电阻R的阻值和电源电压。(2)为保证电路各元件安全的工作，滑动变阻器阻值的调节范围是多少？(3)如图丙，若电流表与电压表中也有内阻(RA＝0.15Ω、RV＝3kΩ)，刚闭合开关时定值电阻R即发生断路故障，此时流过电流表的电流是多大？(结果保留到小数点后三位)图ZX9－7参考答案1．C[解析]电压表和电阻R并联，所以电压表的示数与R两端的电压相等，而电流表测得的是总电流，比通过电阻R的电流要大，故由R测＝UVIA可知，测得值R测偏小，可等效为电压表内阻和电阻R并联后的总电阻，C正确。2.URVIRV－U[解析]由题中电路图可知，考虑电表的内阻时，R与RV并联后再与电流表串联，电压表测并联部分的电压，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过RV的电流IV＝URV，通过R的电流IR＝I－IV＝I－URV＝IRV－URV，则待测电阻R的阻值R＝UIR＝UIRV－URV＝URVIRV－U。3．解：由题意得U＝I1(R1＋r)，U＝I2(R2＋r)，代入数据得0.2A×(14Ω＋r)＝0.3A×(9Ω＋r)，解得r＝1Ω，U＝3V。4．解：(1)如图所示(2)根据欧姆定律和串联电路知识得U＝UV＋Ir，根据题图丙，当UV＝0时，I＝1.5A，则U＝1.5r①；当UV′＝1V时，I′＝0.5A，则U＝1V＋0.5r②；联立①②两式解得r＝1Ω，U＝1.5V。5．解：(1)这个电压表的电阻R＝UI＝15V3×10－3A＝5000Ω。(2)当闭合开关S1、S2时，电压表测电源电压，则电压表的示数为9V。当闭合开关S1、断开S2时，R1与电压表的电阻串联，则电路中的电流I′＝UR＋R1＝9V5000Ω＋4000Ω＝0.001A，电压表的示数UV＝I′R＝0.001A×5000Ω＝5V。6．解：(1)当开关S1闭合、S2断开时，电流表与滑动变阻器串联，电流表获得的电压为UA＝IRA＝0.4A×0.1Ω＝0.04V。(2)当开关S1、S2都闭合时，电阻Rx与电流表并联后再与滑动变阻器串联，由题意可知，电源输出电流不变仍为0.4A，此时通过电流表的电流IA＝0.3A，所以通过待测电阻的电流Ix＝I－IA＝0.4A－0.3A＝0.1A，由并联电路电压特点可知UA＝URx，即IxRx＝IARA，所以Rx＝IARAIx＝0.3A×0.1Ω0.1A＝0.3Ω。(3)由题(2)中Rx＝IARAI－IA变形可得IA＝IRxRx＋RA。设待测电阻为10Ω，那么I′A≈0.396A，电流表的变化量ΔI＝I－I′A＝0.4A－0.396A＝0.004A，远小于电流表的分度值0.02A，所以待测电阻较大时再闭合开关S2看不出电流表示数的变化，因此不能准确测出其电阻。7．解：(1)由题图乙可知，当电路电流I1＝0.4A时，定值电阻R两端电压U＝2.4V，则R＝UI1＝2.4V0.4A＝6Ω。由图乙可知，当滑动变阻器刚开始以最大阻值接入电路时，电路电流I2＝0.25A，电源电压U0＝I2(R＋RP)＝0.25A×(6Ω＋30Ω)＝9V。(2)因为电流表允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，而电压表达到最大值3V时，电路的电流I3＝U大R＝3V6Ω＝0.5A；为保证电路元件安全，电路的最大电流为0.5A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R′P＝U0－U大I3＝9V－3V0.5A＝12Ω，则滑动变阻器的调节范围为12～30Ω。(3)因刚闭合开关R断路后，电路由电流表、滑动变阻器和电压表串联而成，且滑动变阻器接入电路的阻值为其最大值，则此时电流表的示数为I4＝U0RA＋RV＋RP＝9V0.15Ω＋3000Ω＋30Ω≈0.003A。