16.1.2二次根式的性质

1.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）.A.a0B.a≥0C.a0D.a=02.下列各式中，是二次根式的有____________________.144-220m+3ab2+a21521b-、、、、、.C15b2+a2、220m+、3.a取什么实数时，下列各式有意义？;2)1(+a;)2(2a.1)3(aa≥－2a为任意实数a＞0知识回顾2练习１.已知，求x、y的值.223yxx=-+-+x=2，y=3学习目标1.理解二次根式的性质；2.会利用性质化简和计算。2019/10/72224202312172431170正方形的边长30那么正方形的面积是＿＿＿＿＿30)30(230aaa2)(a掌握并应用二次根式的基本性质aaa2)(时，当0_______)73)(2(2_______)13)(1(2_______)5(2)5(2-______))(4(222+ba______)2()8)(3(22+填空:73101322ba+10-掌握并应用二次根式的基本性质例题讲解2511).)((2522))((计算：解：515112.).)((205452522222　　　　　)())((223310)()(-+--计算：练习解：223310)()(-+--172710+-223310)()(-+-探究-2)1.0(232222020.1032一般地，根据算术平方根的意义，aa2a-a(a≥0)(a≤0)例题讲解化简：81)(252)()(-解：2222812)(555222-)()(?)(22有区别吗与aa2.从取值范围来看,2a2aa≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:=aa(a≥0)2a2a-a(a≤0)==∣a∣.)(,,,,,,　　　　我们称这样的式子为　接起来的式子，把数和表示数的字母连除、乘方和开方）运算包括加、减、乘、本运算符号（基本的式子，它们都是用基　　，　　形如0352aaxtsabbaa+代数式≥归纳15把式子)0()(2≥aaa反过来，就得到).0()(2≥aaa5.把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5（2）3.4（3）（4）x（x≥0）162)5(2)4.3(2)61(2)(x16在实数范围内分解因式:4-3?2x233∵)32)(32(3)2(34222-+--xxxx∴解:1.若１＜Ｘ＜４，则化简的结果是＿＿＿＿＿22(4)(1)xx-+-2.设a,b,c为△ABC的三边，化简2222()()()()abcabcbaccba+++--+--+--32a+2b+2c拓广探索(2003年·河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简222)1(pp-+-121)2(1-+--+-pppp19.的式子叫做二次根式形如a)0(a二次根式的定义:二次根式的性质:（双重非负性）.0,0aa)0(2aaaa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣2a１．下列各式一定是二次根式的是（）7.-A37.-B1.2+aCbaD.２.当x______时,成立4)4(2--xx3.(2006娄底)在函数中,自变量x的取值范围是_____________22-xy_____;)2.0)(1(:.42计算_____;)31)(2(2-_____;)1)(3(22+x_____;)7()32)(4(22-+Ｃ42x＞2.03112+x1921?若a.b为实数,且求的值022-+-ba1222+-+bba解:20a-，02-b022-+-ba而20a-，02-b22ab，31212212222+-+-+ba原式22已知有意义,那A(a,)在象限.a-二?a1-∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)