浙教版数学九年级入学测试

多优教育2010年新九年级入学测试卷2010.6（满分100分，考试时间90分钟）一、仔细选一选(每小题3分，共30分)．1．要使式子3x有意义，则下列数值中字母x不能取的是（）A．1B．3C．2D．42．命题“三角形的内角和等于180º”是（）A．假命题B定义C．定理D．公理3．下列各数与23相乘，结果为有理数的是（）A．32B．23C．23D．34．如图，在网格（网格的正方形边长为1）中，格点四边形ABCD是菱形，则此四边形ABCD的面积等于（）A．6B．12C．413D．无法计算5．已知关于x的方程20(0)axbxca的一个根是1，则代数式bca的值等于（）A．1B．1C．2D．26．用配方法解方程2210xx，变形结果正确的是（）A．213()24xB．213()44xC．2117()416xD．219()416x7．为了解某初中学生做家务的时间，一综合实践活动小组对该校某班50名学生进行了调查，根据调查所得的数据制成如图的频数分布直方图（部分）．则由此图可知，该班学生每周做家务时间的平均数是（）A．1.2时B．1.23时C．1.24时D．数据不足，无法计算8．近年来，温州市区增加了多个绿化广场和公园．如图是某广场上的一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红，黄，蓝，绿，橙，紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（）A．红花，绿花种植面积一定相等B．紫花，橙花种植面积一定相等C．红花，蓝花种植面积一定相等D．蓝花，黄花种植面积一定相等第7题图9．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=Rt∠，点E为AB上一点，且AE=BC=6，BE=AD=2，给出下列结论：①梯形的面积等于32；②CD的长为45；③ΔDEC为等腰直角三角形；④DE平分∠ADC；⑤∠BCD=60O．其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数:1，1，2，3，5，8，13，……，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④，相应矩形的周长如下表所示:若按此规律继续作矩形,则序号为⑧的矩形周长是（）A．288B．178C．128D．110二、用心填一填．（每小题3分，共18分)11．计算：62≈．（结果保留2个有效数字）．12．已知一个样本的样本容量为n，将其分组后其中一组数据的频率为0.20，频数为10，则这个样本的样本容量n=．13．某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少．据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的80%，那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少?分析：设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为x，则根据题意可列出方程：．14．命题“任何一个图形经过轴对称变换得到的像不可能通过平移变换得到，也不可能通过旋转变换得到”是命题(填写“真”或“假”)．15．如图，一块长为a米，宽为b米的矩形土地被踩出两条小路(过A，B间任意一点作AD的平行线，被每条小路截得的线段长都是2米)．若小路①，②的面积分别为S1，S2，则S1，S2的大小关系是．16．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个既不留空隙，又不相互重叠的平面图形，我们称之为镶嵌．用一种或几种正多边形镶嵌平面有多种方案，如：6个正三角形，记作(3，3，3，3，3，3)；3个正六边形，记作(6,6,6)；又如，(3，3，6，6)表示2个正三角形和2个正六边形的组合．请你再写出除了以上所举的三例以处的三种镶嵌方案：，，．三．耐心答一答(共8个小题，共52分)17．(本小题满分6分)计算：1184243.218．(本小题满分6分)解下列方程：（1）9)3(2x；（2）22310.mm19．(本小题满分6分)判断命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题还是假命题．若是真命题，请给予证明(要求写出已知，求证和画出图形)；若是假命题，则请举出反例．20．（本小题满分6分）已知关于x的一元二次方程2410xxm．（1）当m的值为171时，请利用求根公式判断此方程的解的情况；（2）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根，并说明你的理由．21．（本小题满分8分)2010年4月14日7时49分青海玉树发生了7.1级地震，造成大量的人员伤亡和严重的财产损失，全国各地充分响应“一方有难，八方支援”的号召，纷纷捐款捐物，支援灾区人民抗震救灾．统计某初中802班学生的捐款数额（均为整数），得到如下频数分布表（部分空格未填）．请你思考并回答下列问题：（1）完成频数分布表；（2）画出频数分布折线图；（3）求该班学生的平均捐款数额是多少元?（结果保留整数）．22．(本小题满分6分)如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形．请你只用无刻度．．．的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹，不写画法)，并说明理由．23．（本小题满分6分）如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，围成的四边形EFGH．（1）请写出四边形EFGH是平行四边形的理由是．（2）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是．．．“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：四边形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四边形EFGH（3）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必．须满足．．．怎样的条件？四边形ABCD平行四边形EFGH矩形菱形BCDEAFGHA24．（本小题满分8分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）除了正方形外，写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称：；（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB，并写出点M的坐标；（3）如图2，以ΔABC的边AB，AC为边，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，连结CE，BG相交于O点，P是线段DE上任意一点．求证：四边形OBPE是勾股四边形．