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1安全系统工程樊运晓第六章事故树分析FAULTTREEANALYSIS樊运晓安全工程教研室2事故树分析事故树分析1.概论2.数学基础3.事故树的编制4.事故树的定性分析5.事故树的定量分析6.重要度分析7.事故树分析的一些技巧樊运晓安全工程教研室3事故树分析1.概论事故树分析的产生与发展事故树的概念事故树的分析步骤樊运晓安全工程教研室4事故树分析1.概论事故树分析的产生与发展事故树分析是危险分析中方法较为完善和实用的一种。该方法起源于美国贝尔电话研究所，由WASTON于1962年提出并首先运用于研究民兵式导弹发射控制系统的安全评价。随后，该所的MEARNS等人改进了这种方法，对预测导弹发射偶然事故做出了贡献。后来，波音公司对FTA进行了重要改革，使之能够利用计算机模拟。1974年美国原子能委员会利用FTA对商业原子能电站事故危险进行评价，发明了著名的拉氏姆逊报告，引起了世界各国关注，受到世界同行们的广泛重视，从此FTA在许多国家和行业开始应用和推广。有些国家还为此制定了若干标准，政府和管理机构积极推行贯彻。樊运晓安全工程教研室5事故树分析1.概论事故树分析的产生与发展随着概率论、图论、集合论及电子计算机技术的发展，FTA得以迅速发展和完善，并广泛应用于设计和生产实践这对安全管理的现代化起到了很大的推动作用。八、九十年代，美国、日本和欧洲主要发展中国家，在经济发展的情况下，事故率都有大幅度下降，这一成就的取得显然与系统可靠性设计和现代安全管理密切相关。樊运晓安全工程教研室6事故树分析1.概论事故树分析的产生与发展我国的FTA方法的研究与介绍是从可靠性研究开始的。1976年，清华大学核能技术研究所等可靠性工程研究机构根据国外文献报导，对FTA核反应堆安全评价方面的应用作了初步探索，接着又在电视机等系统上作了实际研究，取得了可喜的结果。1978年天津东方化工厂首先用FTA分析并控制生产中的事故，取得了成功的经验。1982年在北京市劳动保护研究所召开了第一次安全系统工程座谈会。这后，这种方法开始在许多省市企业中介绍、试行、推广，充分显示了它的科学性与先进性。1985年，中国劳保科技学会管理专业委员会成立时，安全系统工程已经形成了一支不小的队伍，取得了不小的成果。地矿系统自1983年以来，在开办的安全技术短训班中都讲授了安全系统工程的课程。实践证明FTA完全适合于我国国民经济各部门各行业的安全管理，是具有广阔应用范围和发展前途的分析方法。樊运晓安全工程教研室7事故树分析1.概论事故树的概念事故树是一种逻辑树图，即事故树是树的一种特殊形式，而树是图的一种特殊形式。图论中的图是指由若干个点及连接这些点的线组成的图形。图中的点称为节点，线称为边或弧。图是对某一系统的模拟，图中的节点表示某一具体事物，边或弧表示事物之间的某各特定关系。比如：用点表示电话机，用边表示电话线路；用点表示某系统各单元的生产任务，用边表示各单元完成生产任务所需的时间、资金或人力等。樊运晓安全工程教研室8事故树分析1.概论事故树的概念一个图中，若任何两点之间至少有一条边相连，则称这个图是连通图，否则这个图就是不连通的。若图中某一点边顺序衔接序列中，其始点和终点重合，则称之为圈。图中A—B—C—AA—C—F—D—A和A—D—F—E—A等就是圈。ABCDEF樊运晓安全工程教研室9事故树分析1.概论事故树的概念树就是一个无圈的连通图。如果把图中的圈全部破掉，则图就变为树。事故树就是从结果到原因描绘事故的有向逻辑树。树中的节点具有逻辑判别性质。ABCEFGHIJDK樊运晓安全工程教研室10事故树分析1.概论事故树的分析步骤1)确定所分析的系统确定分析系统即确定系统所包括的内容及其边界范围。事故树分析对象必须是确定的一类系统，例如：如果分析的是冲床系统，则必须明确是何种类型的冲床，开式的或闭式的，大型的或中型或小型的；有无安全装置，何种类型的安全装置；是单人操作还是多人配合操作等。如果系统不明确，必然导致分析不明确，别人理解也困难。樊运晓安全工程教研室11事故树分析1.概论事故树的分析步骤2)熟悉所分析的系统熟悉系统是指熟悉系统的整个情况，包括系统性能、运行情况、操作情况及各种重要参数等，必要时还要画出工艺流程图及布置图。这项工作是编制事故树的基础和依据。只有熟悉系统，才能作出切合实际的分析；否则，分析必然是闭门造车，不能反映系统的客观实际。3)调查系统发生的事故这里是指调查所分析系统过去和现在发生的事故，将来可能发生的事故，同时调查本单位及外单位同类系统曾发生的所有事故。即全面调查事故。调查系统发生的事故熟悉所分析的系统樊运晓安全工程教研室12事故树分析1.概论事故树的分析步骤4)确定事故树发生的顶上事件确定顶上事件是指确定所要分析的对象事件。就某一确定系统而言，可能会发生多种事故，究竟以哪种事故作为研究对象？是根据事故调查和统计分析的结果，按照事故发生的频率和事故损失的严重度两个参数，确定易于发生的且后果严重的事故作为事故树分析的对象—顶上事件。当然，也把频率不大、但后果非常严重，以及后果虽不太严重，但发生频率非常繁的事故作为顶上事件。樊运晓安全工程教研室13事故树分析1.概论事故树的分析步骤5)调查与顶上事件有关的所有原因事件机械设备的元件故障，原材料、能源供应、半成品、工具等的缺陷；生产管理、指挥、操作上的失误与错误；影响顶上事件发生的不良环境等。樊运晓安全工程教研室14事故树分析1.概论事故树的分析步骤6)事故树作图画出事故树图就是按照演绎分析的原则，从顶上事件起，一级一级往下分析各自的直接原因事件，根据彼此间的逻辑关系，用逻辑门连接上下层事件，直至所要求的分析深度，昀后形成一株倒置的逻辑树形图。然后根据逻辑门表示的逻辑关系，检查树图做得是否正确，即检查树图是否符合逻辑分析原则。按照逻辑门的连接状况，上一层事件是下一层事件的必然结果，下一层事件是上一层事件的充分条件。这就要检查逻辑门使用的是否合理，直接原因是否全部找齐。樊运晓安全工程教研室15事故树分析1.概论事故树的分析步骤7)事故树定性分析定性分析是事故树分析的核心内容，其目的是分析该类事故的发生规律及特点，找出控制事故的可行方案，并从事故树结构上分析各基本事件的重要程度，以便按轻重缓急分析采取对策。利用布尔代数简化事故树求取事故树昀小割集或昀小径集基本事件的结构重要度分析定性分析结论樊运晓安全工程教研室16事故树分析1.概论事故树的分析步骤8)求出顶上事件发生概率根据所调查的资料和数据，确定所有基本原因事件的故障率和人的失误率；求出各原因事件的发生概率，标在事故树上；根据以上基本数据，求顶上事件的发生概率。樊运晓安全工程教研室17事故树分析1.概论事故树的分析步骤9)事故树定量分析确定各基本事件的故障率或失误率，并计算其发生概率将顶上事件发生概率计算结果与通过统计分析得出的事故发生概率进行比较。如果两者不符，则必须重新的考虑事故树图是否正确：检查原因事件是否找全？上下层事件间的逻辑关系是否正确？基本原因事件的故障率、失误率是否估计得过高或过低等。各基本事件的概率重要度和临界重要度分析。樊运晓安全工程教研室18事故树分析1.概论事故树的分析步骤10)安全性评价根据损失率的大小评价该类事故的危险性。如果损失率（事故损失严重度与事故发生频率的乘积）超过允许的安全指标则必须予以调整，使事故发生频率（或概率）降至预定值以下，这就要从定性和定量分析的结果找出能够降低顶上事件发生概率的昀佳方案。樊运晓安全工程教研室19事故树分析1.概论事故树的分析步骤原则上有以上10个步骤，第1~5步是分析的准备阶段，也是分析的基础。这五个步骤都是传统安全管理工作内容。第6步作图是分析正确与否的关键。第7步定性分析是分析的核心。第8、9求顶上事件的发生概率和定量分析是分析的方向，即用数据表示安全与否。第10步安全评价是目的。樊运晓安全工程教研室20事故树分析2.数学基础集合布尔代数概率论与数理统计基础樊运晓安全工程教研室21事故树分析2.数学基础－集合集合交换律A∪B=B∪AA∩B=B∩A结合律(A∪B)∪C=A∪(B∪C)(A∩B)∩C=A∩(B∩C)分配律A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)等幂律A∪A=AA∩A=A樊运晓安全工程教研室22事故树分析2.数学基础－集合集合吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A补集(A’)’=A德摩尔定律(A∪B)’=A’∩B’(A∩B)’=A’∪B’樊运晓安全工程教研室23事故树分析2.数学基础－集合集合－关于全集U、空集φ交集A∩U=AA∩φ=φA∩A’=φ并集A∪U=UA∪φ=AA∪A’=U补集U’=φφ’=U樊运晓安全工程教研室24事故树分析2.数学基础－布尔代数布尔代数布尔代数的定义布尔代数的基本性质布尔函数及其标准形式布尔函数的范式真值表布尔代数的化简布尔代数在逻辑线路中的应用樊运晓安全工程教研室25事故树分析2.数学基础－布尔代数布尔代数的定义定义：由元素a,b,c,……组成的集合B称为一个布尔代数，如果在B中定义了两个二元运算＋与•（分别称为加法和乘法），它们具有如下的性质：1）结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a•b)•c=a•(b•c)2）交换律：a+b=b+aa•b=b•a3）分配律：a•(b+c)=(a•b)+(a•c)a+(b•c)=(a+b)•(a+c)樊运晓安全工程教研室26事故树分析2.数学基础－布尔代数布尔代数的定义4）在B中存在两个元素0与1（分别称为零元素和单位元素），则a+0=0+a=aa•1=1•a=a5）互补律：对于B中每一个元素a，存在一个相应的元素a’，则a+a’=1a•a’=0定义：由元素a,b,c,……组成的集合B称为一个布尔代数，如果在B中定义了两个二元运算＋与•（分别称为加法和乘法），它们具有如下的性质：樊运晓安全工程教研室27事故树分析2.数学基础－布尔代数布尔代数的定义注意：1）以上各式中，a、b、c表示B中的任意元素；2）在不会引起混淆的情况下，可省去乘号和括号（假定运算按补、乘、加的先后次序进行）。例：a+(b•c’)=a+bc’3)根据结合律，可将（a+b)+c及a+(b+c)中的任意一个写成a+b+c，并将(ab)c及a(bc)中的任意一个写成abc。这种省略括号的作法还可以推广到任意多个加项或乘项的运算中去。并且，根据交换律，还可以交换式中的各项次序。樊运晓安全工程教研室28事故树分析2.数学基础－布尔代数布尔代数的定义注意：4）分配律还可以推广为一般的形式x(y1+y2+……+yn)=xy1+xy2+……+xynx+y1y2……yn=(x+y1)(x+y2)……(x+yn)5）利用交换律和上面第4）点，可得到另一种形式分配律：(x1+x2+……+xn)y=x1y+x2y+……+xnyx1x2……xn+y=(x1+y)(x2+y)……(xn+y)樊运晓安全工程教研室29事故树分析2.数学基础－布尔代数布尔代数的定义布尔代数与普通代数的关系：1）布尔代数中有些运算与普通代数中的加法和乘法的运算律是相同的，如交换律，结合律，第一分配律；2）与普通代数相比，布尔代数的另一些运算律则是不同的，如等幂律、第二分配律；3）在普通代数式中没有与求补相应的运算，因而也就无从考虑互补律、德摩尔根律和对合律。布尔代数与集合的运算律完全一致。樊运晓安全工程教研室30事故树分析2.数学基础－布尔代数布尔代数的定义定理：任意集合E的一切子集所组成的集合对于并、交、补运算构成一布尔代数。空集和全集合并为它的零元素和单位元素。布尔代数的另一种模型是二值代数，这是仅包含两个元素0和1的一个集合，其中加法、乘法和补运算分别由下式定义：0+0=01+1=10•0=01•1=10+1=1+0=10•1=1•0=00’=11’=0樊运晓安全工程教研室31事故树分析2.数学基础－布尔代数布尔代数的基本性质在布尔代数的定义中可以看出，表达各个运算律的等式是成对出现的：如果把＋与•互换，0与1互换，则每对等式中的一个就